电感线圈中间抽头5篇

电感线圈中间抽头5篇电感线圈中间抽头　第27卷　第12期2006年12月半　导　体　学　报CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSVol.27No.12下面是小编为大家整理的电感线圈中间抽头5篇,供大家参考。

篇一：电感线圈中间抽头

27 卷

　第 12 期2006 年 12 月半

　导

　体

　学

　报CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSVol.27 No.12Dec.

　2006% 上海市科学技术委员会 批准号 037062019

　和上海应用材料研究与发展基金 批准号 0425

　资助项目T 通信作者 .Email

　 un

　uwan g@fudan.edu.cn 2006-06-10 收到 2006-07-26 定稿 2006 中国电子学会中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 %卢

　磊

　周

　锋

　唐长文

　闵

　昊

　王俊宇 T 复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室 上海

　201203

　摘要!提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效模型 对其差分应用时的单端和差分阻抗进行推导 利用两端口S 参数测试提取出等效电阻值 等效电感值和品质因数 . 在 0.35 P m1P4M 射频工艺上设计并实现一个中心抽头的差分叠层电感 使用去嵌入测试的两端口 S 参数进行模型验证 . 实验测试结果表明 在自激振荡频率以内等效模型和测试结果非常吻合 .关键词!中心抽头差分电感 中心抽头等效模型 参数提取 S 参数 两端口EEACC

　1110

　1150

　2140中图分类号! TN4

　 文献标识码! A

　 文章编号! 0253-4177 " 2006 # 12-2150-051 引言近年来 随着手机 无线局域网 卫星电视等通信系统的发展 片上电感在射频集成电路中日益占据重要地位 . 例如 采用中心抽头差分电感的压控振荡器的谐振网络

　1

　 用于正交压控振荡器中的源极二次谐波耦合

　2

　 全差分低噪声放大器和混频器的负载谐振网络

　3

　4

　 因此中心抽头差分电感在射频集成电路中具有非常重要的作用 .中心抽头差分电感的单端口 S 参数提取方法需要加入宽带 180t 相移网络

　5

　.由于很难保证两端口电压的 180t 相移 因此该方法存在很大误差 . 两端口 T 模型的阻抗分析没有考虑中心抽头交流接地带来的互感影响 并不能反映中心抽头差分电感的物理特征

　5~9

　.本文针对中心抽头差分电感存在互感的特点 提出去耦合等效电路以及相应的中心抽头等效模型 并推导出单端和差分等效 RLO 参数的提取公式 . 流片测试结果验证了中心抽头等效模型和参数提取公式的准确性 .2 中心抽头差分电感的单端阻抗中心抽头差分电感的物理版图和等效电路如图1 所示 . 在忽略寄生电阻和电容的情况下 中心抽头交流接地的差分电感可以看为一个理想变压器 M是互感 端口 1 和端口 2 之间的电压相位差 180 .为了方便分析 我们忽略寄生参数 仅考虑理想电感 . 单端口 S 参数测试时 若端口 2 开路 L 2 所在支路断开 i 2 I0

　 端口 2 对端口 1 的互感作用为零 因此端口 1 的阻抗为 j0L1

　等效电感值为自感L 1 . 若端口 2 接地短路 如图 2 所示 端口 1 和 2 之图 1 中心抽头差分电感

　 a

　物理版图

　b

　理想模型fig.1 Center-tappeddifferentialinductor

　a

　Physi-callayout

　 b

　Idealmodel图 2

　a

　端口 2 接地短路

　b

　去耦等效电路fig.2

　a

　Port2isshort

　 b

　Decoupledcircuit

　第 12 期 卢

　磊等

　中心抽头差分电感的等效模型和参数提取间的互感作用可以等效为两个受控电压源 . 由基尔霍夫电压定律可得 0L1 i 1- 0Mi 2 = u 1

　1

　- 0Mi 1+ 0L2 i 2 =0 2

　因为差分电感左右完全对称 则 L 1 I L 2 I L

　求解 1

　和 2

　式得Z in1 =u 1i 1= 0L1-M 2L

　 2= 0L 1- k2

　3

　其中

　 是耦合系数 表示为

　I M

　L 1 L\2 I M

　L .当端口 2 接地短路时 端口 1 的等效电感值为 L

　1-

　2

　. 通常 中心抽头差分电感的耦合系数

　接近于 1

　那么 L

　1-

　2

　相对于 L 就会非常小 这与实际电路情况不符 .若端口 2 通过宽带 180 相移网络接入与端口 1相位相反的电压激励源

　5

　 u 2 I- u 1

　 如图 3 所示 端口 1 的等效电感值推导如下 图 3

　a

　两端口差分激励

　b

　去耦等效电路fig.3

　a

　Differentiallydriven

　 b

　Decoupledcircuit由基尔霍夫电压定律得 0L1 i 1- 0Mi 2 = u 1

　4

　- 0Mi 1+ 0L2 i 2 = u 2 5

　因为差分电感左右完全对称 有 L 1 I L 2 I L

　同时有u 2 I- u 1

　代入 4

　和 5

　式 得Z in1 =u 1i 1= 0L 1+ k

　= 0

　L + M

　 6

　Z in2 =u 2i 2= 0L 1+ k

　= 0

　L + M

　 7

　从 6

　和 7

　式可以看出 两端口差分激励得到的单端等效电感值为 L + M . 由以上分析可知 端口2 分别为开路 短路和 180 相位激励时 端口 1 的等效电感值是不同的 . 在实际电路中 中心抽头差分电感两端口的电压信号是差分的 因此真正的单端电感值应是 L + M .文献 6

　给出了利用单端口 S 参数提取电感单端阻抗的方法 测试出 S11 参数 利用反射系数的公式得Z in = Z 01+ S 111- S

　 11 8

　其中

　Z 0 是特征阻抗 通常为 500. 由于中心抽头差分电感存在互感 M

　采用一端开路或者短路的单端口 S 参数不适用中心抽头差分电感 . 文献 5

　给出了一种利用单端口 S 参数测试的方法 即在端口2 加入一个宽带 180 相移网络 用来模拟中心抽头差分电感的实际电路情况 . 由于很难保证两端口电压的 180 相移 因此该方法存在很大误差 . 而两端口 T 模型没有中心抽头交流接地 不能完全反映中心抽头差分电感的物理特征 因此有必要对电感两端口 T 模型进行改进 .3 中心抽头等效模型和参数提取3.1 中心抽头等效模型图 4 为简化的中心抽头差分电感的集总电路模型

　8

　.L 1

　2

　代表电感值 R 1

　2

　在直流下表示金属的串联损耗即串联电阻值 在高频下反映导体的趋肤效应 邻近效应以及衬底涡流带来的损耗 C oX1

　2

　表示金属和衬底之间的氧化层电容 R sub1

　2

　和 C sub1

　2

　分别表示衬底的寄生电阻和电容 . 中心抽头通常接电源电压或者地 其寄生阻抗用电感 L ct 和电阻 R ct 的串联表示 M 是电感 L 1 和 L 2 之间的互感值 .图 4 中心抽头差分电感的集总电路模型fig.4 Lumpedcircuitmodelofcenter-tappeddifferen-tialinductors当端口 1 和端口 2 激励差分信号时 含有互感M 的耦合电感可以采用三端电感组成的 T 型网络进行去耦等效 如图 5 所示 虚线框内 .T 型等效网络去除了耦合电感 M

　电感值分别变为自感值再加上互感值 即 L 1 + M 和 L 2 + M

　第三个端口的电感值为 - M . 这样 去耦等效的 T 型网络与含有互感 M的网络在端口特性上保持不变 . 为了方便分析 衬底寄生电阻 寄生电容和氧化层电容等效为与频率相1 5 1 2

　半

　导

　体

　学

　报 第 27 卷关的并联电阻 Rp1( 2 ) 和电容 Cp1( 2 ) .图 5 去耦等效的中心抽头差分电感集总电路模型fig.5 DecoupledeGuivalentlumpedcircuitmodelofcenter-tappeddifferentialinductors端口 1 和端口 2 的电压相位差 180 9且差分电感左右完全对称9有 L 1 I L 2 I L 9R 1 I R 2 I R 9因此O 点是差分交流接地 . 因为共模支路(互感 - M \电感 Lct 和电阻 R ct )的另一端接地9因此对于全差分信号9共模支路被交流旁路 . 图 6 为去耦等效的差分激励交流等效模型9端口 1 和端口 2 的单端等效电感值为 L 1 (2 ) + M 9这一点与第二部分的结论相吻合 .图 6 差分激励的交流等效模型fig.6 ACeGuivalentmodelofdifferentiallydriven根据中心抽头差分电感差分激励的交流等效模型9我们提出中心抽头等效模型9如图 7 所示 . 由于差分激励特性9原有的 - Y 12 被分解成两个相等的-2 Y 12 串联9其交点 O 交流接地9其余参数保持不变 . 我们提出的中心抽头等效模型能够对中心抽头差分电感的单端和差分阻抗进行分析 .图 7 中心抽头等效模型fig.7 Center-tappedeGuivalentmodel3.2 单端阻抗提取由图 7 可以很容易地得到差分激励时端口 1 的单端阻抗为R Se+ X Se =1Y 11 - Y 12(9 )其中

　实部 R se 为单端等效电阻;虚部 X se 为单端等效感抗9因此端口 1 的单端等效电阻值( R se 9eff )\等效电感值(L se 9 eff )和品质因数 O se 9 eff 值分别为R Se 9 eff = Re1Y 11 - Y

　 12(10 )L Se 9 eff =Im1Y 11 - Y

　 122T ](11 )@ Se 9 eff =Im1Y 11 - Y

　 12Re1Y 11 - Y

　 12(12 )(9 ) ~ ( 12 )式描述了中心抽头差分电感单端阻抗和等效 RLO 的参数提取9其中 Y 参数由中心抽头接地的两端口 S 参数变换得到 .为验证单端阻抗和 RLO 参数提取公式的准确性9可以通过理想变压器的 Y 参数进行验证 . 图 2(b )中9参数 Y 11 和 Y 21 ( u 2 为零)分别为Y 11 =i 1u 1=L 0 ( L2- M2 )(13 )Y 21 =i 2u 1=M 0 ( L2- M2 )(14 )将(13 )和( 14 )式代入( 11 )式9得到单端等效电感值L eff = L + M(15 )理想变压器能通过 Y 参数得到单端等效电感值为 L+ M 的结论9验证了中心抽头等效模型的准确性 .因此9为了得到中心抽头差分电感的耦合特性9没有必要在端口 1 和端口 2 加入差分信号激励9可以直接采用中心抽头接地的两端口 S 参数对中心抽头等效模型进行参数提取 . 中心抽头等效模型相对于两端口 T 模型多了一个中心抽头9因此它能更有效地表征中心抽头差分电感的物理特征 .3.3 差分阻抗提取在图 7 中9端口 1 和端口 2 为差分激励9 O 点是交流地9因此这三个地都可当作 虚拟地 . 差分阻抗为R diff+ X diff = -1Y ( )121Y 11 + Y 12+1Y 22 + Y ( )12

　=Y 11 + Y 22 +2 Y 12Y 11 Y 22 - Y212

　 ( 16 )其中

　实部 R diff 代表差分等效电阻;虚部 X diff 代表差分等效感抗 . (16 )式与文献 6

　对无中心抽头的差分电感分析的结论一致9所以中心抽头差分电感和无中心抽头的差分电感的差分等效参数 RLO 是相同的 .4 测试验证为了验证中心抽头差分电感的单端和差分阻抗9在 0.35P m1P4M射频工艺上设计一个中心抽2 5 1 2

　第 12 期 卢

　磊等C

　中心抽头差分电感的等效模型和参数提取头接地的差分叠层电感9如图 8 所示 . 该电感由第一\二层金属的并联再与第三\四层金属的并联相串联 . 相邻层的金属并联能够降低直流电阻值9金属的串 联 能 够 提 高 电 感 值 . 第 四 层 金 属 的 厚 度 为0.895 P m 9第一\二和三层金属的厚度均为 0.64 P m.采用地屏蔽的开路通路去嵌入结构( G C信号; S C信号)测试中心抽头差分电感的两端口 S 参数

　10

　.相对于普通的开路去嵌入9这种方法不仅能剔除焊盘和信号线的寄生电容9而且能够消除长信号线所带来的寄生串联电阻和串联电感的影响 .图 8 中心抽头差分叠层电感的芯片照片fig.8 Microphotographofamulti-layercenter-tappeddifferentialinductor

　图 9 为中心抽头差分电感的集总电路等效模型 . 电阻 R s1 (2 ) 和电感 L s ( 12 ) 表征金属高频下的趋肤效应9电容 C s 表示 L 1 和 L 2 之间的金属间的寄生电容 .图 9 集总电路等效模型fig.9 LumpedcircuiteGuivalentmodel

　对多个芯片进行测量9每组测试结果和模型都吻合得相当好 . 图 10 为集总电路等效模型和测试结果的比较 . 在自激振荡频率以内9集总电路模型与测试结果相当吻合 . 在自激振荡频率以外9受模型的局限性9两者有一定的误差9但该误差在工程设计的容许误差范围之内 . 差分等效电阻值和等效电感值分别是单端等效电阻值和等效电感值的 2 倍 . 例如9200MHZ 时差分电阻值为 6.3630 9单端电阻值为3.1790. 图 10 ( c )中的单端 O se 值和差分 O diff 值非常接近9在 1.3GHZ 时最大值达到 6. 应该指出9该中心抽头等效模型虽然在 0.35P m 射频工艺下得到验证9但它也适用于其他工艺中 .集总电路等效模型的元件值如表 1 所示9其中电感 L 1 (2 ) 为 2.114nH 9互感 M 为 1.934nH 9则耦合系数

　为 0.915.图 10 等效模型与测试结果的比较

　( a )等效电阻值;( b )等效电感值;( c )品质因数fig.10 ComparisonsbetWeenlumpedcircuiteGuivalentmodelandmeasurements ( a ) EGuivalentresistance ;( b ) EGuiv-alentinductance ;( c ) O -factor表 1 集总电路等效模型中的元件值Table1 ElementvaluesoflumpedcircuiteGuivalentmodel元件L 1 ( 2 ) R 1 ( 2 ) M L s1 ( 2 ) R s1 ( 2 ) C s L ct值2.114nH3.69501.934nH1.947nH31.070247.0fF0.001870nH元件R ct C ox1 C ox2 C Sub1 C Sub2 R Sub1 R Sub2值0.44470774.1fF792.2fF280.1fF305.6fF544.60761.20

　图 11 为 S 参数的阻抗 Smith 圆图9等效模型和测试的两端口 S 参数在自激振荡频率以内非常吻合 .S 11 居于 Smith 圆图的左侧9这主要是因为中心抽头交流接地9端口 1 的输入阻抗的实部(直流电阻值)很小的缘故 .5 结论本文提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效模型 . 相对于两端口 T 模型9该模型能更好地反映其3 5 1 2

　半

　导

　体

　学

　报 第 27 卷图 11 模型与测试的 S 11 和 S 21 的比较Fi g .11 Com P ariSonSof S 11 and S 21 between modelandmeaSurementS物理特征 . 分别推导了中心抽头差分电感的单端和差分阻抗 利用两端口 S 参数提取出等效 RLO 参数 . 该方法避免一个端口加入宽带 180 相移网络带来的相位误差的问题 . 在 0.35P m1P4M射频工艺上实现了一个中心抽头的差分叠层电感 使用去嵌入方法测试两端口 S 参数 验证了集总电路等效模型和推导的单端和差分阻抗公式的正确性 . 在自激振荡频率以内 等效模型和测试结果相当吻合 .参考文献 1

　 AstisGD

　CordeauD

　PaillotJM

　etal.A5-GHZfullyinte-gratedfullPMOSloW-phase-noiseLC VCO.IEEEJSolid-StateCircuits

　2005

　40

　10

　 2087 2

　 GierkinkS LJ

　LevantinoS

　f...

篇二：电感线圈中间抽头

四：

　学习电感和互感项目二、 磁及磁路

　1、 电感器一、 电感器和电感量如下图所示是部分常见的电感器， 看一看你认识几种， 都在哪儿见过？ 除此之外， 你还见过其他哪些种类、 外形的电感器？

　不论何种电感元件， 其电路符号一般都由两部分组成， 即代表线圈的部分与代表磁芯和铁芯的部分。

　线圈部分分为有抽头和无抽头两种。

　线圈中没有磁芯或铁芯时即为空心线圈， 则不画代表磁芯或铁芯的符号。

　电感的识别电感的识别在电路原理图中， 电感常用符号“在电路原理图中， 电感常用符号“L”的电感在电路原理图中通常采用不同的符号来表示的电感在电路原理图中通常采用不同的符号来表示. .L”或“或“T”T”表示， 不同类型表示， 不同类型电感量的基本单位是亨利电感量的基本单位是亨利(H)（ （mHmH）

　、 微亨（）

　、 微亨（μH为 为1H=103mH=106μH=109nH1H=103mH=106μH=109nH。

　。(H)， 简称亨， 常用单位有毫亨， 简称亨， 常用单位有毫亨μH）

　和纳亨（）

　和纳亨（nHnH）

　。

　他们之间的换算关系）

　。

　他们之间的换算关系

　电感的主要技术指标电感的主要技术指标1.

　1.

　电感量电感量电感量表示电感线圈工作能力的大小。电感量表示电感线圈工作能力的大小。2.

　2.

　固有电容固有电容3 3 品质因数品质因数Q Q3. 3. 品质因数品质因数Q Q电感的品质因数电感的品质因数Q Q是线圈质量的一个重要参数， 它表示在某是线圈质量的一个重要参数， 它表示在某一工作频率下， 线圈的感抗对其等效直流电阻的比值。一工作频率下， 线圈的感抗对其等效直流电阻的比值。4 4． 额定电流：

　线圈中允许通过的最大电流。． 额定电流：

　线圈中允许通过的最大电流。5 5． 线圈的损耗电阻：

　线圈的直流损耗电阻。． 线圈的损耗电阻：

　线圈的直流损耗电阻。

　2 2、 电感的表示方法、 电感的表示方法（ （1 1）

　直标法）

　直标法直标法是将电感的标称电感量用数字和文字符号直接标在电感体直标法是将电感的标称电感量用数字和文字符号直接标在电感体上， 电感量单位后面的字母表示偏差。上， 电感量单位后面的字母表示偏差。（ （2 2）

　）

　文字符号法文字符号法文字符号法是将电感的标称值和偏差值用数字和文字符号法按一文字符号法是将电感的标称值和偏差值用数字和文字符号法按一文字符号法是将电感的标称值和偏差值用数字和文字符号法按文字符号法是将电感的标称值和偏差值用数字和文字符号法按定的规律组合标示在电感体上。

　采用文字符号法表示的电感通常定的规律组合标示在电感体上。

　采用文字符号法表示的电感通常是一些小功率电感， 单位通常为是一些小功率电感， 单位通常为nHnH或或μHμH。

　用。

　用μHμH做单位时， “做单位时， “R”R”表示小数点； 用“表示小数点； 用“nH”nH”做单位时， “做单位时， “N”N”表示小数点。表示小数点。

　（ （3 3）

　色标法）

　色标法色标法是在电感表面涂上不同的色环来代表电感量（与电阻类似）

　，色标法是在电感表面涂上不同的色环来代表电感量（与电阻类似）

　，通常用三个或四个色环表示。

　识别色环时， 紧靠电感体一端的色环通常用三个或四个色环表示。

　识别色环时， 紧靠电感体一端的色环为第一环， 露出电感体本色较多的另一端为末环。

　注意：

　用这种方为第一环， 露出电感体本色较多的另一端为末环。

　注意：

　用这种方法读出的色环电感量， 默认单位为微亨（法读出的色环电感量， 默认单位为微亨（μHμH）

　。）

　。

　（ （4) 4)数码表示法数码表示法数码表示法是用三位数字来表示电感量的方法， 常用于贴片电感上。数码表示法是用三位数字来表示电感量的方法， 常用于贴片电感上。三位数字中， 从左至右的第一、 第二位为有效数字， 第三位数字表示三位数字中， 从左至右的第一、 第二位为有效数字， 第三位数字表示有效数字后面所加“有效数字后面所加“0”0”的个数。

　注意：

　用这种方法读出的色环电感量，的个数。

　注意：

　用这种方法读出的色环电感量，默认单位为微亨（默认单位为微亨（μHμH）

　。

　如果电感量中有小数点， 则用“）

　。

　如果电感量中有小数点， 则用“R”R”表示，表示，并占一位有效数字。

　例如：

　标示为“并占一位有效数字。

　例如：

　标示为“330”330”的电感为的电感为3333× × 100=33μH100=33μH

　3 3 、 电感的检测、 电感的检测准确测量电感线圈的电感量准确测量电感线圈的电感量L L和品质因数和品质因数Q Q， 可以使用万能电桥， 可以使用万能电桥或或Q Q表。

　采用具有电感挡的数字万用表来检测电感很方便。

　电感表。

　采用具有电感挡的数字万用表来检测电感很方便。

　电感是否开路或局部短路， 以及电感量的相对大小可以用万用表作出是否开路或局部短路， 以及电感量的相对大小可以用万用表作出粗略检测和判断。粗略检测和判断。电感的检测电感的检测电感的检测电感的检测（ （1 1）

　外观检查）

　外观检查检测电感时先进行外观检查， 看线圈有无松散， 引脚有无折断，检测电感时先进行外观检查， 看线圈有无松散， 引脚有无折断，线圈是否烧毁或外壳是否烧焦等现象。

　若有上述现象， 则表明电线圈是否烧毁或外壳是否烧焦等现象。

　若有上述现象， 则表明电感已损坏感已损坏

　（ （2 2）

　万用表电阻法检测）

　万用表电阻法检测然后用万用表的欧姆挡测线圈的直流电阻。

　电感的直流电阻然后用万用表的欧姆挡测线圈的直流电阻。

　电感的直流电阻值一般很小， 匝数多、 线径细的线圈能达几十欧； 对于有抽值一般很小， 匝数多、 线径细的线圈能达几十欧； 对于有抽头的线圈， 各引脚之间的阻值均很小， 仅有几欧姆左右。

　若头的线圈， 各引脚之间的阻值均很小， 仅有几欧姆左右。

　若用万用表用万用表R R× × 1Ω1Ω挡测线圈的直流电阻， 阻值无穷大说明线圈挡测线圈的直流电阻， 阻值无穷大说明线圈（或与引出线间）

　已经开路损坏； 阻值比正常值小很多， 则（或与引出线间）

　已经开路损坏； 阻值比正常值小很多， 则说明有局部短路； 阻值为零， 说明线圈完全短路。说明有局部短路； 阻值为零， 说明线圈完全短路。

　（ （3 3）

　万用表电压法检测）

　万用表电压法检测万用表电压法检测实际上是利用万用表测量电感量的， 以万用表电压法检测实际上是利用万用表测量电感量的， 以MF50MF50型万用表为例， 检测方法如下。型万用表为例， 检测方法如下。万用表的刻度盘上有交流电压与电感量量相对应的刻度万用表的刻度盘上有交流电压与电感量量相对应的刻度. .

　①①选择量程选择量程把万用表转换开关置于交流把万用表转换开关置于交流10V10V档。档。②②配接交流电源配接交流电源准备一只调压型或输出准备一只调压型或输出10V10V的电源变压器， 然后按下图所的电源变压器， 然后按下图所示的方法进行连接测量。示的方法进行连接测量。③③测量与读数测量与读数交流电源交流电源交流电源、 电容器、 万用表串联成闭合回路， 上电后进行交流电源、 电容器、 万用表串联成闭合回路， 上电后进行电容器电容器万用表串联成闭合回路万用表串联成闭合回路上电后进行上电后进行测量。

　待表针稳定后即可读数。测量。

　待表针稳定后即可读数。

　二、 自感现象二、 自感现象合上开关， HL2比HL1亮的慢断开开关， 灯泡闪亮一下才熄灭

　当线圈中的电流发生变化时， 线圈中就会产生感应电动势，当线圈中的电流发生变化时， 线圈中就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应这种由于流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象称为自感现象， 简称现象称为自感现象， 简称自感现象称为自感现象， 简称现象称为自感现象， 简称自感。自感自感。在自感现象中产生的感应电动势称为在自感现象中产生的感应电动势称为自感电动势，自感电动势， 用 用e eL L表表示， 自感电流用示， 自感电流用i iL L表示。表示。

　1 1、 自感系数、 自感系数自感电流产生的磁通称为自感磁通。自感电流产生的磁通称为自感磁通。一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感系数（简称电感）

　， 用系数（简称电感）

　， 用L L表示， 即表示， 即L L的单位是亨利， 用的单位是亨利， 用H H表示。

　常采用较小的单位有毫亨表示。

　常采用较小的单位有毫亨(mH)(mH)和微亨（和微亨（μHμH）

　。）

　。

　2 2、 自感电动势、 自感电动势由 由NφNφ= =LILI， ， 有有代入代入可得可得

　3 3、 、 RLRL电路过渡过程电路过渡过程电感线圈与电容器相似， 都是电路中的储能元件。电感线圈与电容器相似， 都是电路中的储能元件。开关开关SA逐渐地增大； 而当切断电源时， 电流也不是立即消失， 而是逐逐渐地增大； 而当切断电源时， 电流也不是立即消失， 而是逐渐减小而消失。渐减小而消失。SA刚刚闭合时， 电流不可能一下子由零变到稳定值， 而是刚刚闭合时， 电流不可能一下子由零变到稳定值， 而是

　过渡过程的快慢与过渡过程的快慢与L L和为 为RLRL电路的时间常数， 即：电路的时间常数， 即：和R R的数值有关，的数值有关， L L与与R R的比值称的比值称τ τ越小， 表明过渡过程越快。越小， 表明过渡过程越快。

　三、 互感现象和互感电动势三、 互感现象和互感电动势在开关在开关SA检流计的指针都会发生偏转。检流计的指针都会发生偏转。SA闭合或断开瞬间以及改变闭合或断开瞬间以及改变RPRP的阻值，的阻值，

　我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈中产生电我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈中产生电磁感应的现象称为磁感应的现象称为互感现象，互感现象， 简称由互感产生的感应电动势称为由互感产生的感应电动势称为互感电动势互感电动势的计算公式为互感电动势的计算公式为简称互感。互感。互感电动势， 用， 用e eM M表示。表示。式中式中M M称为互感系数， 简称称为互感系数， 简称互感（ （H H）

　。）

　。互感， 单位和自感一样， 也是亨， 单位和自感一样， 也是亨

　四、 互感线圈的同名端四、 互感线圈的同名端我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势的极性始终我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势的极性始终保持一致的端子称为线圈的同名端， 用“保持一致的端子称为线圈的同名端， 用“ · ”· ”或“或“ * * ” 表示。” 表示。

　图中图中1 1、 、 4 4、 、 5 5就是一组同名端。就是一组同名端。SASA闭合瞬间，闭合瞬间， A A线圈有电流A A线圈两端产生自感电动势， 极性为左正右负。

　利用同名端可确线圈两端产生自感电动势， 极性为左正右负。

　利用同名端可确定定B B线圈的线圈的4 4端和端和C C线圈的线圈的5 5端皆为互感电动势的正端。端皆为互感电动势的正端。线圈有电流i i从从1 1端流进， 根据楞次定律， 在端流进， 根据楞次定律， 在

　五、 变五、 变 压压 器器+u2－i1e1Φ+u1－i2e2Z+u1－+u2－1 e2 eΦσ1(a)

　变压器结构示意图

　 (b)

　变压器的符号ΦΦσ22Φσ1原绕组匝数为N1， 电压u1， 电流i1， 主磁电动势e1 ， 漏磁电动势eσ1； 副绕组匝数为N2 ， 电压u2 ， 电流i2 ， 主磁电动势e2 ， 漏磁电动势eσ2 。

　1 1． 电压变换． 电压变换k称为变压器的变比k称为变压器的变比。

　在 负 载 状 态 下 ，阻 R2 和 漏 抗由 于 副 绕 组 的 电很 小 ，其 上 的 电 压 远1X小 于 E2，仍 有 ：22EU. 0mfNEU22244kNNEEUU212121

　三相变压器的两种接法及电压的变换关系U131UkU31kUU12ABCabcb

　 (a)

　Y/Yo 连 接

　 (b)

　Y/Δ 连 接U131UkUU312ABCac

　2 2． 电流变换． 电流变换由U1≈E1=4.44N1fΦm可知， U1和f不变时， E1和Φm也都基本不变。

　因此， 有负载时产生主磁通的原、 副绕组的合成磁动势（i1N1+i2N2）

　和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1基本相等， 即：空载电流i0很小， 可忽略不计。

　3 3． 阻． 阻 抗设接在变压器副绕组的负载阻抗Z的模为|Z|， 则：抗 变变 换换例 ：设 交 流 信 号 源 电 压V 100U，内 阻800oRΩ ，负 载8LRΩ 。（ 1 ）

　将 负 载 直 接 接 至 信 号 源 ，（ 2）

　经 变 压 器 进 行 阻 抗 匹 配 ，（ 2）

　经 变 压 器 进 行 阻 抗 匹 配 ，负 载 获 得 多 大 功 率 ？求 负 载 获 得 的 最 大 功 率 是 多 少 ？ 变 压 器求 负 载 获 得 的 最 大 功 率 是 多 少 ？ 变 压 器变 比 是 多 少 ？解 ：（ 1 ）

　负 载 直 接 接 信 号 源 时 ，负 载 获 得 功 率 为 ：

　W123. 08880010022o2LLLRRRURIP（ 2）

　最 大 输 出 功 率 时 ，LR折 算 到 原 绕 组 应 等 于800oRΩ 。

　负 载 获 得的 最 大 功 率 为 ：

　W125. 380080080010022o2maxLLLRRRURIP变 压 器 变 比 为 ：108800RLo21RNNk

　4 4、 损耗与效率、 损耗与效率222121CuRIRIP铜损：FeCuPPP损耗：铁损Δ PFe包括磁滞损耗和涡流损耗。

　5 5、 额定值、 额定值(1)额定电压UN：

　指变压器副绕组空载时各绕组的电压。

　三相变压器是指线电压。(2)额定电流IN：

　指允许绕组长时间连续工作的线电流流。(3)额定容量SN：

　在额定工作条件下变压器的视在功率。1NI1N2N2NNUIUS单相变压器：1NI1N2N2NN33UIUS三相变压器：

　6 6、 变压器线圈极性的测定、 变压器线圈极性的测定(1)同极性端的标记1234··1234··(a)

　正接

　 (b)

　反接

　 1

　3

　 2

　4mA(a)

　直流法毫安表的指针正偏1和3是同极性端； 反偏1和4是同极性端。U13=U12－U34时1和3是同极性端；U13=U12＋U34时1和4是同极性端。(b)

　交流法

　 1

　3

　 2

　4V～(2)同极性端的测定

篇三：电感线圈中间抽头

iddot; 电气计溺·二次绕组带抽头的电流互感器不用的二次接线不应短接秦桂欣高志安(宝泉岭电业局，154211，黑龙江)以往生产的多变比电流互感器二次侧一般是多绕组，在实际接线中，要将不用的二次绕组短接，防止电流互感器二次侧开路产生高压。现在生产的多变比电流互感器，二次绕组多为抽头式，在进行电流互感器二次接线时，不用的二次绕组不应短接。1错误接线引起计量不准确2003年，我局一大用户新装高压计量装置投入运行，经过一段时间的使用，发现计量不准确，比考核表少约3／4的电量。有关人员针对计量表回路进行细致检查测量，发现表计电压回路、电流回路接线都正确无误。于是，停电检查高压计量装置的二次接线。发现此计量装置按常规接法，将不用的二次绕组短接了( 如图1所示) 。该电流互感器为二次有抽头双变化( 300／5，150／5) 电流互感器，二次有s1、S2、S3共3个端子，s1是尾端，sl 、s2绕组变比为150／5，s1、s3绕组变比为300／5。当使用300／5变比计量时，接线由s1、S3两端引出。不用的150／5绕组S1、S2不应短接。上述丢失电量的问题关键就在于此。2正确接线正确接线见图2。由于该电流互感器二次绕组是有抽头的，不用的端子S2应空着，不应短接，Sl 、s2绕组就不会出现开路现象。一旦s2与s1短接，则在二次侧有s1、s2绕组与S1、s3绕组。2个并联电流回路存在，通过P1、P2的一次电流在二次侧感应出的磁势分为S1、s2回路和S1、S3回路，形成两个磁路，使接入表计的S1、S3变比不再是300／5。趴印∞图1错误接线．P1{⋯．! ?此种接线的电流互感器二次电流变比不是一个固定值，变比随着一次电流大小而变，且变比都大于300／5。当把s2与s1短接线打开，再作变比，P1、P2与Sl 、S3之间变比则是标准的300／5。3结语以往二次多绕组电流互感器，因二次绕组分别绕在不同功能的铁心上，不用的二次绕组应短接，以防开路产生高压。如电流互感器二次绕组是多绕组有抽头，在使用其中任何一个抽头电流变比时，其余的抽头端子不应短接。如果短接了，则一次绕组中的大部分磁势被二次绕组磁势所抵消，使二次绕组只能输出很小的电流。目前，许多新型电流互感器多属于二次绕组有抽头的多变比电流互感器。所以，接线前应认真阅读使用说明书，避免造成计量不准、丢失电量和造成保护拒动等事故发生。【电流互感器联结测试】( 编辑叶帆)的空载损耗，相差<l o％为合格。通过以上数据表明，相差7％，三相空载试验合格。最后，进行单相空载试验( 感应耐压试验后) ：ab供电时电压只能加到94％，P0无数据；bc供电P0=15．84 kW ；ac供电R=17．60 kW 。( 3) 试验结果：三相空载试验合格，相差7％。但做单相空载试验时，c相电压加不到要求值，并测得其他两相损耗减小，而被短路的c相测不到损耗，即为故障相，由此可判断c相绝缘存在缺陷。3号主变解体后，发现绕组层间绝缘确有问题，需世雾( 2006—7)

　万方数据重新做绝缘处理后，进行试验，合格。参考文献[ 1]周泽存．高电压技术．[M ]北京：水利电力出版社，1991．[ 2]西南电业管理局试验研究所．高压电气设备试验方法[M ]．北京：水利电力出版社，1984．[3]王世阁，钟洪璧．电力变压器故障分析与技术改进[M ]．北京：中国电力出版社，2004．( 编辑志皓)【变压器绝缘故障测试】巨卫强眦洲圈

　二次绕组带抽头的电流互感器不用的二次接线不应短接二次绕组带抽头的电流互感器不用的二次接线不应短接作者：秦桂欣， 高志安作者单位：宝泉岭电业局,154211,黑龙江刊名：电世界英文刊名：ELECTRICAL WORLD年，卷(期)：

　引用本文格式：秦桂欣.高志安 二次绕组带抽头的电流互感器不用的二次接线不应短接[期刊论文]-电世界2006,47(7) 2006(7)

篇四：电感线圈中间抽头

）

　串联谐振回路串联谐振回路是与并联谐振回路对偶的电路，其电路组成、电抗特性、幅频特性和辐角特性 （相频特性）

　如图２－６所示。其基本特性与并联谐振回路呈对偶关系，通频带、矩形系数与并联谐振回路相同，串联谐振角频率 ω０ 为ω ０ ＝１ＬＣ（２－１５）图２－６　串联振荡回路及其特性２．抽头并联振荡回路在实际应用中，常常用到激励源或负载与回路电感或电容部分联接的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。图２－７是几种常用的抽头振荡回路。采用抽头回路，可以通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配，如图２－７说，除了回路的基本参数 ω ０ 、Ｑ和Ｒ ０ 外，还增加了一个可以调节的因子。这个调节因子就是抽头系数 （接入系数）ｐ，其定义如下：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。也可以用电压比来表示，即ｐ＝ＵＵ Ｔ（２－１６）因此，又把抽头系数称为电压比或变比。下面简单分析图２－７（ａ）和（ｂ）两种电路。仍考虑是窄带高 Ｑ的实际情况。对于图２－７（ａ），设回路处于谐振或失谐不大时，流过电感的电流ＩＬ 仍然比外部电流大得多，即ＩＬ ＞＞Ｉ，因而 Ｕ Ｔ 比 Ｕ大。当谐振时，输入端呈现的电阻设１ ２ 第二节　高频电路中的基本电路

　为 Ｒ，从功率相等的关系看，有Ｕ２Ｔ２Ｒ ０ ＝Ｕ２２Ｒ（２－１７）Ｒ＝（ ＵＵ Ｔ）２ Ｒ０ ＝ｐ２ Ｒ０（２－１８）其中，抽头系数ｐ用元件参数表示时则要稍复杂些。仍设满足 ＩＬ ＞＞Ｉ。设抽头部分的电感为Ｌ １ ，若忽略两部分间的互感，则抽头系数为 ｐ＝Ｌ １ ／Ｌ。实际上一般是有互感的，设 上下两段线圈间的互感值为 Ｍ，则抽头系数为 ｐ＝（Ｌ １ ＋Ｍ）／Ｌ。对于紧耦合的线圈电感，即后面将介绍的带抽头的高频变压器，设抽头的线圈匝数为 Ｎ１ ，总匝数为 Ｎ，因线圈上的电压与匝数成比例，其抽头系数为ｐ＝Ｎ １ ／Ｎ。图２－７　几种常见抽头振荡回路事实上，接入系数的概念不只是对谐振回路适用，在非谐振回路中通常也用电压比来定义接入系数。根据分析，回路失谐不大，ｐ又不是很小的情况下，输入端的阻抗也有类似关系Ｚ＝ｐ２ ＺＴ ＝ｐ２ Ｒ０１＋ｊ２Ｑ Δωω０（２－１９）对于图２－７（ｂ）的电路，其接入系数 ｐ可以直接用电容比值表示为ｐ＝ＵＵＴ ＝１ωＣ ２１ωＣ１ Ｃ ２Ｃ １ ＋Ｃ ２＝Ｃ １Ｃ１ ＋Ｃ ２（２－２０）２ ２ 第二章　高频电路基础

　在实用中，除了阻抗需要折合外，有时信号源也需要折合。对于电压源，由式（２－１６）可得Ｕ＝ｐＵＴ（２－２１）对于如图２－８所示的电流源，其折合关系为ＩＴ ＝ｐＩ（２－２２）需要注意，对信号源进行折合时的变比是ｐ，而不是ｐ２ 。图２－８　电流源的折合 图２－９　例２的抽头回路在抽头回路中，由于激励端的电压 Ｕ小于回路两端电压Ｕ Ｔ ，从功率等效的概念来考虑，回路要得到同样功率，抽头端的电流要更大些 （比起不抽头回路）。这也意味着谐振时的回路电流 ＩＬ 和Ｉ Ｃ 与Ｉ的比值要小些，而不再是 Ｑ倍。由ＩＬ ＝Ｕ ＴωＬ＝ＵＴ ＱＲ０及Ｉ＝ ＵＲＩ ＬＩ ＝Ｕ ＴＵＲＲ０ Ｑ可得ＩＬ ＝ｐＱＩ（２－２３）接入系数ｐ越小，Ｉ Ｌ 与Ｉ的比值也越小。在上面的分析中，曾假设 Ｉ Ｌ ＞＞Ｉ，当ｐ较 小时将不能 满足。因此阻抗 式（２－１９）的近似公式 的适用条 件为Ｉ Ｌ ／Ｉ＝ｐＱ＞＞１。例２－２　如图２－９。抽头回路由电流源激励，忽略回路本身的固有损耗，试求回路两端电压 ｕ（ｔ）的表示式及回路带宽。解：先假设回路满足高 Ｑ条件，由图２－９可知，回路电容为Ｃ＝Ｃ １ Ｃ ２Ｃ １ ＋Ｃ ２ ＝１０００ｐＦ谐振角频率为３ ２ 第二节　高频电路中的基本电路

　ω０ ＝１ＬＣ ＝１０７ｒａｄ／ｓ电阻 Ｒ１ 的接入系数ｐ＝Ｃ １Ｃ１ ＋Ｃ ２ ＝０．５等效到回路两端的电阻为Ｒ＝ １ｐ２ Ｒ １ ＝２０００Ω回路两端电压 ｕ（ｔ）与ｉ（ｔ）同相，电压振幅 Ｕ＝ＩＲ＝２Ｖ，故ｕ（ｔ）＝２ｃｏｓ（１０７ｔ）Ｖ输出电压为ｕ１ （ｔ）＝ｐｕ（ｔ）＝ｃｏｓ（１０７ ｔ）Ｖ回路品质因数Ｑ＝Ｒω ０ Ｌ ＝２０００１００＝２０回路带宽Ｂ ω ＝ω０Ｑ ＝５×１０５ｒａｄ／ｓ计算表明满足原来的高 Ｑ的假设，而且也基本满足 ｐＱ＝１０远大于１的条件。在上述近似计算中小 ｕ １ （ｔ）与 ｕ（ｔ）同相。考虑到 Ｒ １ 对实际分压比的影响，ｕ １ （ｔ）与ｕ（ｔ）之间还有一小的相移。３．耦合振荡回路简单振荡回路具有一定的选频能力，结构简单，但其选择性差，矩形系数太大。因此，在高频电路中，也经常用到两个互相耦合的振荡回路，称为双调谐回路。把其中接有激励信号源的回路称为初级回路，把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。实际应用时初、次级回路通常都对信号频率调谐且都为高 Ｑ电路。图２－１０是两种常见的耦合回路，图２－１０（ａ）是互感耦合电路，图２－１０（ｂ）是电容耦合回路。耦合振荡回路在高频电路中的主要功能，一是用来进行阻抗转换以完成高频信号的传输；一是形成比简单振荡回路更好的频率特性。下面以图２－１０（ａ）的互感耦合回路为主来分析说明它的原理和特性。反映两回路耦合大小的是两线圈间的互感 Ｍ以及互感与初次级电感Ｌ１ 、Ｌ ２ 的大小关系。耦合阻抗为Ｚ ｍ ＝ｊＸ ｍ ＝ｊωＭ。为了反映两回路的相对耦合程度，可以引入一耦合系数 ｋ，它定义为 Ｘ ｍ 与初次级中与 Ｘ ｍ 同性质两电抗的几何平均值之比，具体到图２－１０（ａ），有４ ２ 第二章　高频电路基础

　图２－１０　两种常见的耦合回路及其等效电路ｋ＝ωＭω２ Ｌ１ Ｌ ２＝ＭＬ１ Ｌ ２（２－２４）对于图２－１０（ｂ）电路，耦合系数为ｋ＝Ｃｃ（Ｃ １ ＋Ｃ ｃ ）（Ｃ ２ ＋Ｃ ｃ ）（２－２５）根据电路理论，当初级有信号源激励时，初级回路电流 Ｉ１ 通过耦合阻抗将在次级回路中产生一感应电势ｊωＭＩ１ ，从而在次级回路中产生电流Ｉ ２ 。次级回路必然要对初级回路产生反作用 （即Ｉ ２ 要在初级产生反电势），此反作用可以用在初级回路中引入一反映 （射）

　阻抗 Ｚｆ 来等效。反映阻抗为Ｚ ｆ ＝－ Ｚ２ｍＺ２ ＝ω２ Ｍ ２Ｚ２（２－２６）Ｚ ２ 是次级回路的串联阻抗，它具有串联谐振的特性。当次级回路谐振时，它为一电阻ｒｆ ，会使初级并联谐振电阻下降。在次级失谐时，Ｚ ｆ 为一随频率变化的感性阻抗（ω＜ω０ ）或容性阻抗（ω＞ω ０ ）。显然，Ｚ ｆ 的影响会使初级的并联阻抗 Ｚ １ 和初次级的转移阻抗 Ｚ ２１ 的频率特性发生变化。耦合回路常作为四端网络 （两端口网络）

　应用，更关心的是它的转移阻抗的频率特性。假设两回路的电感、电容和品质因数相同 （这是常见的情况），在此条件下来分析转移阻抗。此时有Ｌ １ ＝Ｌ ２ ＝Ｌ，Ｃ １ ＝Ｃ ２ ＝Ｃ，Ｑ １ ＝Ｑ ２ ＝Ｑ再引入两个参数，广义失谐ξ＝ ω０ ＬＲωω０ －ω ０ω≈２Ｑ Δωω０（２－２７）５ ２ 第二节　高频电路中的基本电路

　耦合因子Ａ＝ｋＱ （２－２８）初次级串联阻抗可分别表示为Ｚ１ ＝ｒ １ （１＋ｊξ）Ｚ２ ＝ｒ ２ （１＋ｊξ）耦合阻抗为Ｚ ｍ ＝ｊωＭ由图２－１０（ｃ）等效电路，转移阻抗为Ｚ２１ ＝Ｕ２Ｉ＝１ｊωＣ２Ｉ２ｊωＣ１ Ｕ＝－１ω２ Ｃ１ Ｃ ２Ｉ２Ｕ（２－２９）Ｉ２ 由次级感应电势Ｉ １ Ｚ ｍ 产生，有Ｉ ２ ＝ Ｉ１ Ｚ ｍＺ ２考虑次级的反映阻抗，则Ｕ＝Ｉ１ （Ｚ １ ＋Ｚ ｆ ）＝Ｉ １Ｚ１ －Ｚ２ｍＺ ２将上两式代入式（２－２９），再考虑其他关系，经简化得Ｚ２１ ＝－ｊＱω ０ ＣＡ１－ξ２ ＋Ａ ２ ＋２ｊξ（２－３０）根据同样的方法可以得到电容耦合回路的转移阻抗特性为Ｚ ２１ ＝ｊＱω ０ ＬＡ１－ξ２ ＋Ａ ２ ＋２ｊξ（２－３１）若不计常数因子，公式（２－３０）与式（２－３１）具有相同的频率特性。Ａ出现在分子和分母中，这表示两回路的耦合程度要影响曲线的高度和形状。以 ξ为变量，对式（２－３０）求极值可知，当耦合因子 Ａ小于１时，在 ξ＝０处有极大值。当 Ａ大于１，则有两个极大值，在ξ＝０处有凹点。此时 Ｚ２１ 曲线为双峰。求出 Ｚ２１ 的极大值 Ｚ ２１ｍａｘ ，可以求出不同 Ａ时的归一化转移阻抗Ｚ２１Ｚ ２１ｍａｘ＝２Ａ（１－ξ２ ＋Ａ ２）２ ＋４ξ ２（２－３２）通常将 Ａ＝１的情况称为临界耦合，而将此时耦合系数称为临界耦合系数ｋｃ ＝ １Ｑ（２－３３）而将 Ａ＞１，或 ｋ＞ｋｃ 称为过耦合；Ａ＜ｌ，或 ｋ＜ｋ ｃ 称为欠耦合。图２－１１为归一化的转移阻抗的频率特性。由图可见，当 ｋ＜ｋｃ 的欠耦合６ ２ 第二章　高频电路基础

　图２－１１　耦合回路的频率特性时，曲线较尖，带宽窄，且其最大值也较小 （比 ｋ≥ｋｃ 时）。通常不工作在这种状态。当ｋ增加至ｋ ｃ 的临界耦合时，曲线由单峰向双峰变化，曲线顶部较平缓。临界耦合时的特性可将 Ａ＝１代入式（２－３２）得到Ｚ ２１Ｚ ２１ｍａｘ ＝１１＋ １４ ξ４（２－３４）与前面单回路的阻抗特性相比，耦合回路特性顶部平缓，带宽要大，而且在频带之外，曲线下降也更陡峭。对提高回路对邻近无用信号频率的抑制来看，性能也更好。已知 单 振 荡 回 路 的 带 宽 为 Ｂ０．７０７ ＝ ｆ ０ ／Ｑ。对 临 界 耦 合 回 路， 令Ｚ ２１ Ｚ ２１ｍａｘ ＝１ ２，得回路带宽为Ｂ ０．７０７ ＝ ２ｆ０Ｑ（２－３５）　　同样，由公式（２－３４），令 Ｚ ２１ Ｚ ２１ｍａｘ ＝０．１可得Ｂ ０．１ ＝４．５ ｆ０Ｑ因此临界耦合时的矩形系数为Ｋｒ０．１ ＝Ｂ ０．１Ｂ０．７ ＝３．１５而单回路的矩形系数 Ｋｒ０．１ ＝９．９６。当允许频带内有凹陷起伏特性时，可以采用ｋ＞ｋ ｃ 的过耦合状态，它可以得到更大的带宽。但凹陷点的值小于０．７０７的过耦合情况没有什么应用价值。根据式（２－３２）的频率特性可以分析出最大凹陷点也为０．７０７时的耦合因子及带宽，它们分别为Ａ＝２．４１Ｂ０．７ ＝３．１ ｆ０Ｑ７ ２ 第二节　高频电路中的基本电路

　必须再一次指出，以上分析只限于高 Ｑ的窄带耦合回路。顺便指出，多个单回路级联的情况和参差调谐 （不同回路调谐于不同频率）

　的情况请参见本书第三章和其他参考书。　　 二、高频变压器和传输线变压器变压器是靠磁通交连或者是靠互感进行耦合的。两个耦合的线圈，通常只有当两者紧耦合 （ｋ接近１）

　时，性能才接近理想变压器。１．高频变压器高频变压器常应用于几十兆赫兹以下的高频电路中，其功用仍然是进行传输信号、阻抗变换，也用来隔绝直流。高频变压器以磁性材料作为公共的磁路，以增加线圈间的耦合。但高频变压器无论在磁芯材料和变压器结构上都与低频变压器有较大不同。主要表现在：（１）

　为了减少损耗，高频变压器常用导磁率 μ高、而高频损耗小的软磁材料作磁芯。最常用的高频磁芯是铁氧体材料 （铁氧体材料也可用于低频中），一般有锰锌铁氧体ＭＸＯ和镍锌铁氧体ＮＸＯ两种。前者导磁率 （通常以相对导磁率表示）

　高，但高频损耗大，多用于几百千赫兹至几兆赫兹范围，或者允许有较大损耗的高频范围。后者导磁率较低，但高频损耗小，可用于几十兆赫兹甚至更高的频率范围。（２）

　高频变压器一般用于小信号场合，尺寸小，线圈的匝数较少。因此，其磁芯的结构形状与低频时不同，主要采用图２－１２形结构。初次级线圈直接穿绕在环形结构的磁环上，或绕制在骨架上，放于两罐之间。罐形结构中磁路允许有气隙，可以调节气隙大小来微调变压器的电感。图２－１２（ｃ）是双孔磁芯，它是环形磁芯的一种变形，可以在两个孔中分别绕制线圈。图２－１２　高频变压器的磁芯结构（ａ）

　环形磁芯；（ｂ）

　罐形磁芯；（ｃ）

　双孔磁芯高频变压器的近似等效电路如图２－１３（ｂ）所示，它忽略了实际变压器中存在的各种损耗 （磁芯中的涡流损耗、磁滞损耗和导线电阻损耗）

　和漏感。除８ ２ 第二章　高频电路基础

篇五：电感线圈中间抽头

双抽头式电流互感器二次接线方式 陈永琪 供变电 浅谈双抽头式电流互感器二次接线方式 陈永琪 摘 要 ：介绍7"X2抽头式电流互感器的工作原理和正确的接线方式，通过对错误接线方式的分析，同时结合工 程实 际应用情 况，提出了合理的建议。

　关键词 ：电流互感器；双抽头；变比；接线方式 A b s tr ac t：The working principle and correct wiring mode for double tap current transformer are introduced，and ade quate proposal s are put forw ard on basi s of ana ly si s of wrong w iri ng mode and w ith reference of actual engi neeri ng appl ication． K ey w o rd s ：Current tr ansformer；double tap；tr ansform ation ratio ；wiri ng mode 中图分类号：U224．2 4 文献标识码：B 文章编号：1007．936X (2015) 02—0025．03 0 引言 铁路牵引变 电所 中，通常采用 固定变 比的电流 互感器采集二次电流用 以电能计量、电流测量及微 机保护 。近年来，随着高速铁路及客运专线的蓬勃 发展，为了满足铁路运营方式的改变导致负荷增大 的需要 ，节省重新购置电流互感器 的资金投入和更 换 电流互感器的时间投入，双抽头式 电流互感器在 220 kV 牵引变 电所 中得到了更加广泛的应用 。

　双抽头式电流互感器是一次绕组固定不变，二 次绕组有 2 个抽头的电流互感器 ，其优点是拥有 2 个变 比 ( 大小为 2 倍 的关系 ) ，使用这种 电流互感 器可以根据具体负荷 电流大小，调整二次接线端子 的接线 ，从而改变其变 比，而不需要更换 电流互感 器，给运营提供 了方便。

　1双抽头式 电流互感器的结构和接线方式 1．1双抽头式 电流互感器的结构原理 双抽头式 电流互感器 由固定不变 的一次绕组 和绕在 同一铁心上且头尾相连的 2 个二次绕组组 成。2 个二次绕组匝数相等 ，绕 向一致，绕组两端 及中间连接处引出 3 个接线端子 ，分别为 Sl、S2、 S3。其电气原理图如 图 1所示。设一次绕组的匝数 为 ⅣI，一次电流 为 ，2 个二次绕组的匝数分别为 、 ， = ，二次 电流为 ，z 为电流互 感器二次负载 ( 电度表 、测量表计或微机保护装置 作者简介：陈永琪．中铁电气化局集团第一工程有限公司 工 程师， 电话：

　13921176567。

　电流回路的阻抗 ) 。

　— _ l a b 图 1双抽头式电流互感器电气原理图 由图 1 a 可 以看出，当二次负载 z 连接在 s 和 s：时，铁心中的磁势平衡方程式为 I1N 1= I N ( 1、) 此时，流过电流互感器 的一次电流与二次电流 的比例关系为 1= (Ⅳ；／Ⅳ1)× (2) 由图 1 b 可以看出，当二次负载 z 连接在 Sl 和 S3时，铁心中的磁势平衡方程式为 ^ Ⅳ1= ( + Ⅳ ) ( 3) 因为 = Ⅳ? ，所 以此时流过电流互感器的一 次 电流与二次电流的比例关系为 I1= [( + Ⅳ；) ／N1]× = 2( Ⅳ；／Ⅳ1) × ( 4) 比较式 ( 2) 和式 ( 4) 可 以看 出，当二次负载 z 接在电流互感器 S1和 S3时，电流互感器的变 比为 Z 接在 S1和 S2时的 2 倍。

　1．2双抽头式 电流互感器的接线方式 从双抽 头式 电流互感器 的结构和 原理可以得 2 5 3 3

　供变电 电气化铁道 2015 年第 2 期 到该类 电流互感器 的正确接线方式：当使用 电流互 感器小变比时，从 S1、S2引出到负载对应的端子； 当使用 电流互感器大变比时，从 S1、S3引出到负载 对应的端子 ，S2应悬空。

　以哈大高铁文官屯 220 kV 牵引变 电所为例， 220 kV 电流互感器额定变 比为 500／1、1 000／1。投 运初期设计院按照流互变比为 500／1计算整定值， 根据前面论述，变电所投运前应该将二次线从 S 、 s：引出接至 电度表或保护装置相应的端子，s 端子 应悬空。如果此后运行方式发生改变 ，上线列车大 幅增多，该电流互感器预留将变比调整为 1 000／1 的条件 ，改造时将二次线从 Sl、S3引出至电度表或 保护装置相应的端子 ，S：端子悬空，并调整相应的 整定值 即可 。

　那么 ，双抽头式 电流互感器在使用过程 中有一 个端子悬空并未违背 “ 电流二次回路严禁开路 ” 这 一基本原则，这是因为 以 S 、S2、S3为引出点的二 次绕组共用一个铁心 。虽然 S3端子空着，但在 S1 和 S2端子之间有二次电流存在，其产生的二次磁通 对一次磁通 同样起去磁的作用，所 以不会在 2 个端 子之 间感应出高电压 ，不会产生破坏互感器绝缘 的 热量 ，也不会影响电流互感器的角差和比差。

　2双抽头式 电流互感器错 误接线方式分析 2．1双抽头式电流互感器的错误接线方式 笔者在试验过程中发现，牵引变 电所初期投运 时，一般使用双抽头式 电流互感器 的小变比，作业 队施工技术人员在接完 S1、S2端子上的二次线后， 往往担心 S2和 S3两个端子之间空着没有导线连接 违背了 “ 电流互感器二次回路严禁开路” 的基本原 则 ，铁心磁通饱和而感应出极高电压，于是就仿照 多铁心多次级的电流互感器那样 ，画蛇添足地将 S2 和 S3两个端子用导线短封起来或将 S3重复接地( 接 地与短封效果相同)，如图 2 所示。这种错误的接 线方式使电流互感器的变比发生很大的改变 ，造成 严重的计量、测量 、保护误差，留下了极其严重的 安全隐患。

　2．2错误接线方式所产生的后果 如图 2 所示，设一次绕组的匝数为 Ⅳl，一次 电流为 ，2 个二次绕组的匝数分别为 、 ， 26 = 。二次电流为 ，S2和 s3之问的电流为 ， Z 为二次负载 。当一次绕组通过交流 电流 时，铁 心中的磁势方程式为 】N】= I：Ⅳ：+ Ⅳ ( 5) 此时，流过 电流互感器 的一次电流与二次电流 的比例关系为 ，1= ( ／N1]× +( JV；／N1)× 12 = ( N ：／Ⅳ1) × ( +I2”) ( 6) 由式 ( 6) 可以看出，在使用这种 电流互感器 的 S1和 S2接线时，若 S2和 S3端子短封或将 S3端子 重复接地 ，则 电流互感器的二次电流 由流过 电度 表或保护装置 电流线圈的电流 和流过短封导线 的电流组成，一次 电流 ^ 等于额定变 比乘 以2 个二 次绕组 电流之和。由于二次电流没有全部通过电度 表或保护装置等负载 ，仅有 流过 电度表或保护 装置， 并没有计入 电流采样，故二次采样 电流 要小于正确接线的计算 电流 ，因此造成了电能计量 或保护装置 电流采样差错。

　由于用于短封 S2和 S3端子的连接导线 ( 或接 地线) 的阻抗远大于电度表或保护装置 电流二次回 路 的阻抗 ，所 以 在数值上要大于 ，也就是说 实际采集到的电流 要远远小于正确接线 的二次 电流 。

　兰 1 图 2双 抽头式电流互感器错误接线 图 笔者在武广客运专线广』、I"1南 220 kV 牵引变 电 所做过试验，该变 电所采用的电流互感器为双抽头 式电流互感器，变 比为 750／1 ( 二次线接 S】和 S3时 变比为 1 500／1) ，将测试线 由S】和 S2端子引出，S3 端子悬空，试验结果显示互感器角差和比差均误差 符合相关标准 。然后将 S：和 S，端子用导线短封， 试验结果如表 1所示。

　浅谈双抽头式电流互感器二次接线方式 陈永琪 供 变电 表 l 武广客运专线广州南220 kV 牵引变电所错误接线时试验数据表 由表 1数据可以得出，当发生错误接线时，实 际流入 电度表或保护装置 的二次 电流不到理论值 的一半 ，而计算 出来 的互感器变 比为额定变 比的 2．5 倍左右。该种接线方式造成的后果就是导致采 样 电流大大减小。对于计量回路来说，这属于变相 的 “ 偷电” 行为，将会给供电局和铁路运营单位带 来很大的经济损失。对于保护回路来说，采样电流 减小会影响电气故障时保护装置正确的动作，存在 牵引变电所内或接触网电气设备烧毁的风险。

　3相关建议 ( 1) 电流互感器供货商应在双抽头式 电流互 感器二次端子箱 内明显位置加上警示语 ：“ 当使用 S1和 S2时，S2和 S3端子之间不得短接且 S3端子不 得重复接地”。

　( 2) 项 目部技术主管部 门需给施工班组做好 技术交底 ，对这种新技术、新工艺要进行特别的培 训和宣贯，让一线员工从原理上掌握每件设备的施 i j i i i i i i i i j j i i i j i i i 工方 法 。

　( 3) 在双抽头式 电流互感器投运前的交接试 验中一定要进行升流试验 ( 一次通流) ，确保互感 器变比正确无误 。

　( 4) 送 电前要做好检查工作 ，特别是 电流 、 电压回路，一定要逐个检查 ，防止试验后现场施工 人员为了害怕 “ 电流 回路开路” 而恢复不该有的短 封线或接地线。

　4结语 电气化铁 路牵 引变 电所 内的设备 随着铁路 的 发展也发生了 曰新月异的变化 ，现场运行的电气设 备种类越来越多，产品更新也越来越快 ，这就要求 技术人员适时地进行技术总结分析，从结构和原理 上了解新型产品的性能、指标，并能给基层施工人 员做好技术交底 ，这样才能确保牵引变电所内电气 设备安全可靠的运行 。

　收稿 日期：2014—08．28 广 告 索 引 前插 长园深瑞继保 自动化有限公司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯封面 常州安凯特电缆有限公司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯封二 广东昂立电气自动化有限公司⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ( 1) 国电南瑞科技股份有 限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 2) 广东吉熙安电缆附件有限公司⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ (3) 江苏藤仓 享通光电有 限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 4) i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 十i i j i i 后插 厦 门冠欧 电气有限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 1) 上海安科瑞电气有限公司⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ (2) 中山市泰峰电气有限公司⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ (3) 中铁 电气工业有限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 4) 施恩禧电气 ( 中国) 有限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 封三 思源 电气股份有 限公 司⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 封底 2 7