基于SPOC的普通高校《运筹学》课程教学研究

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摘要：本文首先介绍了SPOC教学模式的概念和特点，说明了这些特点与大学课堂的适应性;其次，总结和分析了传统课堂教学存在的突出问题，这些问题对课程的教学改革提出了迫切需求;最后，提出了基于SPOC模式的课程教学设计，设计分别从课堂内、课堂外和课程考核三方面对传统课堂教学进行改变，目标是提高学生在课堂内外学习的效率。

关键词：SPOC;MOOC;运筹学;教学研究

中图分类号：G434     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2016）42-0191-03

互联网平台和信息通信技术的应用与普及快速地改变着传统的生产和生活方式。随着MOOC等融合互联网技术和教育资源的概念的提出，高等学校课堂的传统授课和学习模式也在不断改变和进步。

一、SPOC教学模式的概念和特点

SPOC（Small Private Online Course）概念产生于2013年，是大规模在线开放课程MOOC一种新的发展形式[1]。它对传统课堂“课上听课，课后答疑”的教学模式进行了变革，采用课堂教学与在线教学相结合的混合教学模式。与MOOC模式的大规模、对参与学习人员的宽松限制条件相比较，SPOC模式的规模较小，学生规模可以在几十到几百人，对参与学习的学生的限制条件也更严格[2]，因此这些特点更加适用于高校课堂的教学规模和教学环境。它的特点主要表现在：第一，与传统教学相结合的课程资源应用模式，能够促进MOOC优秀的资源在高校的教学得到更好地应用，有利于高校对内实施教学改革。第二，更加强调赋予学生个性化、完整、深度的学习体验，对学生进行更严格的认证和评估使课程证书更具效力，提高了课程完成率和学习质量。第三，成本较低，小规模以及限制性准入的特点利于挖掘潜在商业运营模式，更能保证在线教育的可持续发展[3]。

SPOC通过将优秀的网上在线MOOC平台教学资源与传统教学相结合，促进和推动了高等学校教学模式和学习方式的变革，因此受到国内越来越多的高校和教师的重视。目前，清华大学、南京大学和上海交通大学等都建设有在线教学资源平台。

二、运筹学传统教学中存在的问题

运筹学作为现代管理科学的理论基础之一，在经济、生产、管理等领域的应用十分广泛[4]。它是一门集系统分析、数学分析为分析方法的多分枝、多学科交叉的实践型和应用型课程。从传统教学的实际教学效果和教学经验总结中，我们发现了一些存在的突出问题，其中包括：

1.教材和教学内容：目前运筹学教材主要还是以运筹学教材编写组编写的《运筹学》教材为蓝本，教学内容偏重基础知识和基本模型，教材中的例题和习题更多地联系当时的社会生产生活中产生的问题，而结合新时期现实情况的案例内容很少，题材过时且内容过于陈旧，不能很好地激发起学生的学习兴趣。因此，在运筹学教材中删减和修改过时的素材，适时增补结合生产生活实际的教学内容成为课堂教学的实际需要。

2.课时安排：运筹学课程的实践性特点突出，在教学中布置丰富充足的实践内容对达到教学目的大有裨益，而教学中实际安排的课时往往很有限。授课教师要在有限的课时安排中完成教学规划制定的理论内容，课堂教学成为学生学习理论知识的主要场所。另一方面，传统课堂教学中普遍存在“重理论，轻实践”的现象，教学内容中基本的、适合学生自学的部分占用了课上的宝贵时间，导致了运筹学的教学中实践内容的缺乏，使教学目的不能很好地实现，学生的实践能力得不到提高。如何调整实践内容在授课课时的比重，合理安排理论学习的时间，强化课程的实践训练是运筹学教学要解决的问题。

3.教师教学思维：传统课堂中教师对教学活动的支配地位突出，教师的教学思维是在有限的课时内完成自己设计的教案，学生的主体地位经常被习惯性地忽视。运筹学课程的多学科交叉的特点往往能够带来各种不同思维和方法的碰撞和交流，使学生能够从不同的视角去分析和思考问题，但是在这种传统的教学模式下，课堂教学往往过于死板，教师“填鸭式”的教学使学生的学习地位得不到充分的体现和尊重，限制了学生在学习过程中拓展思路、开阔视野的学习需求。此外，存在于普通高等学校教师中的“重科研，轻教学”的环境，使得教师把大量的时间投放到科研工作中，抑制了教师对于教学的重视和投入，进一步导致教学效果达不到教学规划所期望达到的目标。

4.学生学习方式：我校学生对于课堂学习普遍缺乏主动性，对于所学知识内容更多的是被动地理解和记忆，这种学习的被动状态严重影响了学生创造性思维和能力的培养。学生上课更多的是纪律的约束，缺乏深入学习的热情，学习内容容易局限在课本所学和教师布置的内容，课后的自学时间也得不到充分和有效地利用。运筹学课程是一门强调实践性的课程，要求学生不仅能够对理论知识有深入地理解和掌握，而且能够利用所学知识解决现实生产和生活中所面临的实际问题。如何使学生改变被动的学习状态、激发对知识主动学习的兴趣、开拓知识视野和培养实践和应用能力是运筹学课程的教学目标，也是教学内容中最重要的环节。

这些问题在很多普通高等学校的实际教学环境中是普遍存在的，提高教师的教学热情，把教学和科研有机地结合起来，同时促进学生学习的主动性，培养学生把理论知识和实际应用结合在一起的能力是把SPOC教学模式引入课堂期望达到的目标。

三、基于SPOC的运筹学课程教学设计

针对传统运筹学教学中存在的这些问题，我们引入SPOC模式对教学进行重新设计。结合我校教学环境的实际情况和SPOC模式的特点，把教学环节分为课堂内教学、课堂外学习及课程考核部分，具体教学模式如图1所示：

我们以《运筹学》教材中线性规划与单纯形法教学内容为例说明具体的教学设计：

1.课堂外：（1）教师在课前布置学习任务单，任务单中可以包括课程的预备知识、熟悉和理解的部分以及掌握和熟练的知识要点等。学习任务单的设计目的是为了让学生在课堂外的学习能够由浅入深，明确课程的重点难点以及要达到的学习目标等。例如在任务单中可以包括线性规划的标准型、基变量和非基变量以及可行域和最优解这些基本概念，也可以包括有大量应用且需熟练掌握的矩阵初等行变换方法、编程语言函数等知识要点。（2）教师在课前根据教学方案和学习任务单设计学生学习调查问卷。问卷中的内容包含学习任务单中要求学生掌握的知识点的完成情况，及学生在学习过程中产生的问题和想法。问卷形式可以结合列表选项和课后总结的形式。（3）学生按照任务单的要求，登陆进入教师指定的在线课程资源学习，并完成教师设计好的学习调查问卷。教师在课前选定MOOC中国在线平台北京理工大学开设的《管理运筹学》课程，把链接地址同教师自己编写的教学课件提供给学生学习。学生也可以结合教材，充分利用网络资源，发掘其他与课程相关的网络学习资料，并在按照学习任务单的要求完成学习后，认真填写学习调查问卷。（4）教师根据调查问卷反馈情况掌握学生学习情况，为课堂内的学习和讨论做好准备。通过学习调查问卷的反馈，教师可以了解和掌握学生对课程预习和学习的程度和效果，例如在问卷调查表中如果发现学生对于单纯形法的大M法和两阶段法存在理解问题，则在课堂内讲解过程中会突出这两种方法的相同点和区别。

通过课前准备，能够使教师和学生不在局限在指定教材的有限范围内，充分发掘在线资源的优势。教师通过课前准备学习任务单和整理学生学习的视频资料和教案的过程，能够对课程内容有更加深刻的认识，结合教学工作经验的积累，能够不断地提高教学效率。此外，相比较于传统课堂学习，学生在课前的在线理论学习有着突出优点：知识的即时重复学习。传统课堂受时间和空间的限制，一旦学生就知识学习出现困难，就会对于课堂教学中的后面的部分造成很大影响。因此，课前的在线学习在促进学生自主学习的同时提高了课程学习的效率。

2.课堂内：（1）通过课前在线学习和调查问卷的方式，教师能够提前获得学生对于教学内容的理解和掌握程度，在课堂内可以有针对性地处理学生提出和反映的问题，而不必把课堂内的学时浪费在一些学生很容易理解和掌握的基本概念和理论上。例如在单纯形法的讲解中，教师可以对学生提前预习且容易掌握的单纯形的标准型的变换略讲，而对于单纯形方法的枢轴变换细讲，从而使有限的课堂内的时间得到高效利用。（2）在课堂内，教师和学生共同对学习的重点和难点进行讨论，学生可以把在线学习中遇到的问题充分地在课堂内表达出来。例如在课前学习中学生对于大M法中的“M”的理解和应用、两阶段方法中第一阶段的作用等知识点，教师可以有充足的课内教学时间进行讲解，从而使教师对于课堂内对知识的重点和难点的时间安排更加合理充分。（3）课堂内节省下的大量时间可以安排在课程的实践部分，学生可以在教师的安排下分组讨论完成课程的时间设计任务，因此使课程的实践教学部分得以充分实现。例如在课内教师可以引用数学建模中线性规划的建模、求解及编程问题把学生进行分组，不同组别的学生先在组内共同完成目标，并于完成后共同讨论。

在SPOC教学模式中，学生的主体地位在课堂内能够得到充分地体现，教师的作用更多地表现为管理和引导的形式，“导师”的身份更加突出。在这种教学环境下，教师和学生之间的教学互动行为更加活跃，不同思想的碰撞与交流更加频繁，不仅更加有利于学生对知识的思考和表达及实践能力的提高，也能够激发教师的教学热情，把教学研究当作科学研究来进行，从根本上推动和提高整个教学活动的水平。

3.课程考核：（1）不同于传统的考核方式，在SPOC模式下我们把课程的考核分为两部分：线上考核和线下考核。线上考核部分是学生在完成课程的每一章的内容后，完成教师在线布置的作业，完成情况的评分由在线平台自动完成，结果可以作为课程平时作业的考核。结合我校教学的实际情况，学期的期末考试形式是由学校统一规定的，期末考试是线下考核部分。（2）考核的方式从教师对学生的单独考核，调整为教师考核加学生间的互评的形式，考核的权重由任课教师视具体情况确定。学生间的互评部分，主要考查同学间在以团队合作的形式完成实践内容时的共同完成情况。

改变单一的课程考核形式是运筹学教学改革的重要方面，SPOC自动评分模式为这一转变提供了依托。首先，传统的课堂教学的考核方式往往仅凭期末的试卷成绩对学生的学习行为进行评价，这种评价方式的弊端在于，一方面，期末试卷的有限版面不能完整地表达出任课教师对于教学内容考核的全部要求，另一方面，学生在整个学期的学习行为得不到充分体现，单一的试卷成绩不能对学生的学习行为和能力做出全面评价。其次，教师对学生的单向评价往往具有很大的主观性，在考核方式中加入学生间互评的形式能够在提高评价结果的客观性的同时，起到促进和鼓励学生课后学习行为的主动性的作用，尤其对于需要团队协作的实践教学内容的评价，学生间的互评结果显得更加重要。

四、结语

SPOC教学模式的作用能够使教师从课堂内的支配地位中摆脱出来，使教学内容不再局限于固定教材范围内，能够充分调动教师“教”的积极性，愿意投入更大的热情和更多的精力在教学的研究中。同时，学生在SPOC模式下的学习过程中的参与度更高，主体意识会更加强烈，在课堂学习时间得到了充分利用后，“学”的热情和主动性会得到不断加强。因此，SPOC模式能够使教学活动在不断的良性互动过程中得以高效率地进行。

参考文献：

[1]康叶钦在线教育的“后MOOC时代”——SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014，（1）：85-93.

[2]曾明星，李桂平，等.从MOOC到SPOC：一种深度学习模式建构[J].中国电化教育，2015，（11）：28-33.

[3]陈然，杨成.SPOC支持下的高校混合学习新模式[J].江苏开放大学学报，2015，26（2）：44-48.

[4]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].第四版.北京：清华大学出版社，2012.

A Study of the Operation Research Course Teaching Based on SPOC in College

HONG Zong-you，XIE Yan-hong，ZHANG Cheng，LI Yang，WANG Jiang，XU Tao，ZHAO Wen-dan

（Department of Science，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang，Liaoning 110142，China）

Abstract：In this paper we firstly introduce the conception and the features of SPOC teaching mode，and illustrate the suitability of these features for the college curriculum.Secondly，we sum up and analyze the problems existed in the traditional school curriculum which need to be highlighted and solved during the process of course teaching reformation.Finally，we raise a new design of course teaching mode based on SPOC which involved three aspects：inside classroom，outside classroom and course assessment to improve the efficiency of the students studying.

Key words：SPOC;MOOC;Operation Research;Teaching