融数学文化于课堂教学,激发数学学习兴趣

[摘要]在高等数学教学中渗透数学文化素质教育,应用数学史料、数学教学方法、数学家故事,加强数学知识与其它学科及生活的联系,采取多种教学方式,挖掘题材中的数学文化内涵并揭示蕴含的哲理,意在激发学生学习数学的兴趣,提高学生创新能力。

[关键词]数学素养;数学文化;学习兴趣

[中图分类号]G642.0[文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234(2010)03 — 0117 — 02

古代孔子的《论语》对现代人来说可谓是“天书”,但经于丹雕琢的《论语心得》却大火特火。这使我联想到数学,数学如同国学,“数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明。”作为历史最悠久的教育学科之一,数学在现代教育体系当中扮演着独特而重要的角色。然而,传统的数学教学,重知识,重结论,过于强调解决问题能力。学生为了学习而学习,兴趣不大。数学的教育功能没有实效,数学的魅力无从谈起。如此种种促使我们对数学教育的现状进行反思。数学教育为什么非要“板着面孔”谈抽象谈逻辑呢?是否可以将数学文化这个 “隐形的翅膀”放飞,让数学也能够“大众化“一些,使得数学教学,也如“心灵鸡汤“那样可口呢?

一、数学教育发挥重要作用的体现——数学素养

近年来,几乎所有高校的专业(甚至包括艺术类专业)都逐步开设了数学课,因为越来越多的人认识到,数学教育对所有大学生来说,都必不可少。数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”,用来处理解决学科中普遍存在的数量化问题及逻辑推理问题,也是一种思维模式、一种“文化”、一种“素质”。 潜移默化地培养 “数学方式的理性思维”,提高“数学素质”,这种素质将使人终身受益。对于所有专业的学生毕业后走入社会,如果不是从事与数学相关的工作,他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上,以至很快就忘记,而他们有所拥有的数学素养,是让人终生受益的精华。一位数学教育家曾说过,不管人们从事什么工作,深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点,都会随时随地发生作用,使人们终生受益。通俗地说,也就是把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西,这就要求我们要跳出公式和定理的本身,去探索更为本质的东西。这也是数学教育发挥重要的作用的体现

二、将“数学文化”融于课堂教学——迫在眉睫

(一)学情分析

高校大学生来源广,有的专业文理兼招,因此思维间的差异很大,他们的数学程度、能力尤其差距大。大学生的学习能力不足,学习习惯没有养成,对数学教学课时的压缩,从而导致数学课堂教学效率下降。大学生对高等数学的不了解与消极的学习态度,使教学流于形式。

(二)教情分析

高校数学教学方法单一,尽管一个人的学历教育中,从小学一年级到大学一年级,一般要学十三年的数学课程,只有语文课能与之相比;但许多人并未因为学的时间长就掌握了数学的精髓。但却往往只得皮毛,对数学的精髓毫无概念,在宏观上把握数学的能力较差,也就是所谓的数学素养太差,不了解数学在实际生活中的广泛的应用,这样的一个怪圈使学生缺乏学习数学的兴趣。

高校数学教学形式古板,数学课堂中大量时间花在习题的讲解上,较多地让学生做习题,较少地让学生想问题。对于数学发现过程以及背后蕴藏的文化内涵揭示不够。在学生眼里,数学就是解题,解各种各样的难题、怪题。使得数学丧失了充满美感的本来面目,而没能品味到数学的无穷魅力,使学生进一步对数学学习失去了应有的兴趣。

高校数学教学内容局限,教师多半以讲授数学知识及其应用为主,对于数学在思想、精神及人文方面的一些内容,很少涉及,甚至连数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维、数学方法这样一些基本的数学文化内容,也只是个别教师在讲课中零星地提到一些。无论是文科还是理科的大学生,虽然学了多年的数学,仍然对数学的思想、精神了解得很肤浅,对数学的宏观认识和总体把握较差。

究其原因,我们忽略了数学的文化价值的教育,忽视了给数学教学创设合理的有丰富文化内涵的情境。数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用,而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径,从而提升学生的数学素养,提高学生学习兴趣。

三、解密“数学文化”内涵——掀起你的盖头来

可能对很多人而言,“数学文化”一词还是陌生的。在2003年教育部颁布的“数学课程标准”中,它首次作为官方用语出现,这之后便广泛地流传开来,时至今日,已有越来越多的人们更愿意从文化这一角度去关注数学,强调其文化价值。不同于物理、化学这些自然学科,数学是对事物高度抽象的结果,是人脑的产物,它为人们提供的是灵活的思考方式和解决问题的方法。而作为一种特殊的文化形态,“数学文化”又包含着狭义和广义两层内涵,从狭义上说,它仅仅指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;而从更深层面上说,数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。

四、展示“数学文化”魅力——引领学生走进数学“新世界”

数学文化的发展轨迹中,发生过“三次危机”,历史告诉我们,科学的道路从不平坦,“蒲丰投针”的创新;“变换方法”的化繁为简;“类比应用”的举一反三;“七桥问题”的由表及里,一针见血地反映了事物的本质,同时也是数学的灵魂和生命……这一切,或简洁或对称,或统一或奇异,都在全方面地展示着数学文化的审美艺术和智慧结晶。数学知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的,书本上的知识往往是按部就班,从简到繁,然而数学中公式、定理的确立都是历经了无数次被怀疑、被否定、被考验的过程,这其中数学家们付出的艰辛可想而知,站在前人的肩膀上,要真正理解数学,学好数学,教好数学,就应该懂得发掘历史,铭记这些背后的故事,在数学教学的课堂上以数学化为背景激发学生的学习兴趣,让数学教学走进崭新的世界。

五、数学背景知识“数学文化”——为学生插上“兴趣的翅膀”

兴趣是人对一定事物积极探究的认识倾向,它使人对该事物予以优先注意,并且有向往心情。80、90后的学生已不再是被动接受知识的容器,而是能在兴趣的驱动下主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的新一代。如何培养学生学习数学的兴趣,提高学生创新能力、发散思维等能力,已成为数学教育的一个首要问题。传统的教育模式把数学作为一个筛子,更多的是起到选择和淘汰的作用,其结果是导致大量的学生对数学没有兴趣,纠其根源是学生对数学的思想、精神和方法不了解。

在高等数学教学中渗透数学文化素质教育是数学文化的内在要求,应用数学史料,加强与其它学科及生活的联系,采取多种教学方式,挖掘题材中的数学文化内涵并揭示蕴含的哲理,通过教学内容中贯穿一些介绍数学背景知识的辅助材料,如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、进一步研究的问题,数学家的介绍,数学在现代生活中的广泛应用等,以使学生对数学的发生与发展过程有所了解,激发学生学习数学的兴趣,同时,也使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值,培养学生的理性思维与探索精神,培养数学素养等几方面。使学生真正理解数学内涵与数学文化,从而推动高等数学教学的良性发展。

六、课堂教学中“数学文化”的渗透——“随风潜入夜,润物细无声”

数学文化,不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神,表现了一种前所未有的探索精神、创新精神,拓展人们的思想解放之路,在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用,向人们展示了数学极富魅力的一面。坚持做到以问题案例为纽带,以数学史发展过程为导向,以数学史、数学问题、数学知识为载体,介绍数学思想、数学方法、数学精神,使各专业的学生都能听懂,都有收获;开阔眼界,纵横兼顾。选材贯彻素质教育的思想,既要着眼于提高学生的数学素质,又要着眼于提高学生的文化素质。作为载体的知识,可以尽量选得通俗易懂,能说明问题。努力适应了听课学生数学水平参差不齐的状况。用“变式”的方法培养学生的思维,用数学的文化培育学生的人文素养,让自主学习成为课堂的主旋律。使学生初步获得现代工程技术所需要的数学基础知识,以适应瞬息万变的竞争需要而服务于社会。

七、揭示“数学文化”之美——享受“创造”的喜悦

数学文化具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言、演译体系中。没有音乐中的抒情旋律,没有美术中鲜艳的画面,没有文学中动人的诗歌。因而缺乏数学素养及数学文化的人往往感到它枯燥单调,所以在数学教学中更应该清楚并运用数学文化中的数学美,把它渗透在教学过程之中,让学生置身于数学教学情境之中,发展思维,提高能力。

数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比,但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。一个概念的透彻理解,一个定理的巧妙证明,一个公式的正确使用,一个方法的恰到好处的运用,特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出,真似“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。数学文化与数学学习最大的不同在于它可以真切的感受到“创造”之美,数学史中每一个新领域的开拓,每一个新定理的产生,都蕴含着巨大的智慧财富和独特的创新精神,这种创新的精神正是数学教学改革的切入口。“数学是思维的体操,是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心,数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外,其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”,不只是看创造的结果,主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命的需要,具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此,在数学教学中,以数学文化为突破口,激发学生的创造性思维,注重应用意识和实践能力的培养。为了培养具有数学文化素养的跨世纪人才,数学教学正在从以传授知识、技能和培养“三大能力”(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)为主要目的,转变到以培养数学观念、培养运用数学的意识、培养创造精神和培养数学素养。

〔责任编辑:孙文政〕