电动汽车永磁同步驱动电机振动噪声建模与分析

摘 要：某纯电动样车在试验过程中被抱怨驱动电机噪声问题。针对该问题，首先进行永磁同步驱动电机的振动噪音机理分析，建立以转速为输入信号和以噪声频率与阶次为输出信号的电机振动噪声理论模型，并推导出A声级噪声理论谱线;其次，进行被测永磁同步的电机振动噪声测试，得出A声级噪声试验谱线;最后，对比理论模型预测和测试结果，验证了模型的正确性，并识别被测永磁同步电机异常噪声源。该模型与试验相结合可以快速识别永磁同步电机的异常振动噪声源。关键词：电动汽车;永磁同步电机;振动噪声;噪声理论谱线;噪声试验谱线中图分类号：U469.72  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2019）03-13-05

Modeling and Analyzing of Vibration& Noise of Driving PMSM of Electric Vehicle

Ning Xingjiang

（ AIWAYS （Shanghai） Automobile Co.， Ltd， Shanghai 200090 ）

Abstract： Noise of driving motor of a pure electric prototype vehicle was complained while testing. Three steps were implemented in order to diagnose and identify the sources of noise. Firstly， the mechanism of vibration& noise of PMSM was analyzed， the theoretical model of PMSM vibration& noise with relationship between input rotation speed and output noise frequency & order was established. Theoretical spectrum lines of PMSM noise of A-weighted sound level was deduced simultaneously. Secondly， the vibration& noise of the PMSM was tested， experimental spectrum lines of noise of A- weighted sound level was disclosed. Finally， the theoretical model is proved by comparison of theoretical predictions and experimental results. And the noise resources are diagnosed and identified too. Thus the theoretical model combine with experiment can identify the abnormal noise resources of PMSM quickly.Keywords： electric vehicle; PMSM; vibration& noise; theoretical spectrum lines of noise; experimental spectrum lines of noiseCLC NO.： U469.72  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2019）03-13-05

前言

近年來，石油能源安全与环境污染问题日益突显，且受国家排放标准日趋严格、补贴政策拉动，电动汽车产业快速发展。电动汽车尤其是纯电动汽车的噪声问题日益引起广泛关注，诸多品牌的电动汽车均遇到了振动与噪声的问题或用户抱怨。

在常用的城市工况（0-80km/h）下，纯电动汽车一般500Hz以上的中高频噪音较为明显，而传统车辆一般为500Hz以下噪音^[1]。中高频噪音尖锐刺耳，有明显的“啸叫”声，通常让人产生强烈的不适感。相比于传统动力汽车，纯电动汽车噪声的差别主要在于电驱动总成的噪音，本文的研究对象是驱动电机的振动和噪声。

市场需要企业快速推出高品质的电动汽车，研发周期缩短，这就亟待研发人员能够快速得分析，识别并解决电动汽车噪音问题。为了快速得分析，识别电动汽车驱动电机的振动和噪声问题，文献^[2-4]提出了永磁同步电机噪声源识别与诊断的黑箱建模技术，并以外转子轮毂电机为研究对象进行建模和试验。文献^[5]对车用驱动电机的磁场进行分析，推导出正弦波供电和变频器供电条件下电机振动噪声源的特征频率，也测试分析了由定转子谐波磁场引起的电磁噪声。但未对电机的噪音源包括机械噪声源进行分析和诊断。文献^[6]通过测试得到了电机在3000r/min工况下的稳态噪声频谱图，验证了电磁噪声是电机噪声的主要来源。但未对其电磁噪声源进行进一步细分，识别。

本文以高速内转子永磁同步驱动电机为研究对象进行电机噪声源识别与诊断的建模和试验。首先，进行电动汽车永磁同步驱动电机的振动噪音机理分析，推导出以转速为输入信号和以噪声频率与阶次为输出信号的电机振动噪声模型，并预测A声级理论谱线;其次，进行被测电机振动噪声试验，得出空载时，不同负载时加速工况和匀速工况下的电机振动加速度、噪声等信号，得到电机振动和噪声的阶次和幅频特征;最后，对比理论模型预测和测试结果，验证理论模型的正确性，并结合主观评价确定异常振动噪音工况，进而识别被测电机的异常噪声源。

1 永磁同步电机振动噪声理论模型

永磁同步电机主磁通主要沿径向进入气隙，并在定子和转子上产生径向力，引起定子和转子振动，从而产生电磁噪声。

本部分利用永磁同步电机气隙磁密公式，应用麦克斯韦张量法建立了径向力波解析模型，并根据其多自由度机械运动方程求解出电机的振动噪声响应。

1.1 气隙磁密

永磁同步电机气隙磁密由永磁体磁场和正弦波电流电枢反应磁场相互作用产生^[7]：

式中，b_PM为永磁体气隙磁密，b_winding为电枢反应气隙磁密。

永磁体气隙磁密可表示为：

式中，为开槽比磁导，B_PM（2k-1）为第2k-1次永磁体谐波磁密幅值，ω为电角频率，p为极对数，为超前角。

电枢反应气隙磁密可表示为：

式中，B_windingv为第v次电枢反应谐波磁密幅值。

由式（1）、（2）、（3）可得：

1.2 径向力波

理想的永磁同步电机是指通入正弦波电流，且无其故它故障的电机。产生振动噪声的激励力主要是径向力波^[7]：

式中，P_r为径向力波，α为定子空间角度，μ₀为真空磁导率，b为气隙磁密。

由式（4）、（5）推导可得电机的径向力波公式（6）。

1.3 振动噪声响应及其频率

永磁同步电机的电磁力激励外定子或外转子，产生振动，进而辐射噪声。其N个自由度机械运动方程^[8]可表示为式（7）。

式中，q_i（t）是t时刻模态坐标系下的节点位移，Φ_i是第i階模态振型，F（t）是t时刻节点力，[M]、[C]、[K]分别是质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。

根据杜哈梅积分得系统在模态坐标下的响应^[8]为：

式中，ζ_i为第i阶固有振型的模态阻尼比，ω_i为无阻尼系统的第i阶模态频率，ω_di为有阻尼系统的第i阶模态频率，且：

由式（8）可知，永磁同步电机外定子或外转子在激励力作用下的响应由两部分组成：以频率为有阻尼模态频率ω_di的自由衰减振动的解和以与激励力频率相同的受迫振动的解。

因此，要建立以转速为输入信号和以噪声频率与阶次为输出信号的振动噪声响应理论模型，也即是建立以转速为输入信号和以有阻尼模态频率与激励力频率为输出信号的理论模型。

1.4 理想永磁同步电机的振动噪声响应及其频率

式中，n为转速，f为电源频率。

由式（6）和式（10）可得以转速为输入信号和以激励力频率为输出信号的关系式（11）：

式中，k∈N^*，l∈N^*，且k≠l。

1.5 异常振动噪声

除了理想永磁同步电机的振动噪声响应外，还存在由时间谐波电流、标准PWM载波频率、转子偏心、滚动轴承及共振等引起的异常振动噪声^[3][9]。

2 电机A声级噪声理论谱线

基于上述模型，应用软件^[10]，对本项目中的4对极内转子永磁同步电机的A声级噪声进行预测。考虑理想永磁同步电机、时间谐波电流、滚动轴承、开关频率、固有频率的影响，噪声预测谱线如图1- 5所示。综合这几个因素的预测谱线如图6所示。

3 电机振动噪声测试与分析

通过驱动电机振动噪声台架试验，测试空载时，不同负载时加速工况和匀速工况下电机转速、振动加速度、噪声等信号，得到电机振动和噪声的阶次和幅频特征，验证电机噪声理论谱线是否正确。并应用电机振动噪声理论模型初步诊断驱动电机异常噪声源和及工况。

3.1 试验工况

按表1所设置的工况运行电机，采集振动加速度、噪声、三相电流、转矩和转速。其中加速工况连续测试可以反映该转速范围内连续的电机噪声特性。

3.2 电机安装方式与传感器布置

电机空载运行时安装方式^[11]与加速度传感器测点布置如图7所示：

电机带载运行时安装方式^[11]与加速度传感器测点布置如图8所示：

加速度传感器用胶水粘贴在电机表面，声速探头安装在电机正上方2cm处。声速探头又名p-u探头，一种用于测量物体近场噪声的传感器，其原理为通过测量两束超声波的相位差，以捕捉指质点速度，进而推出物体表面的噪声声压级和声强。多用于背景噪声较大的场合。

部分加速度传感器和声速探头布置如图9所示。

3.3 试验台架

本试验采用了声速探头，可不考虑背景噪声，采用高精度普通电机试验台架直接测量电机近场噪声。

3.4 试验结果分析

转矩为100N.m加速工况下电机噪声A声级谱线绘制如图11所示。图11和图6的相似度很高，包括理想永磁同步电机、时间谐波电流、滚动轴承、开关频率及共振产生的噪声谱线，证明了电机振动噪声理论模型的正确性。并可判断该永磁同步电机的异常噪声源主要有：时间谐波电流、滚动轴承、开关频率、固有频率。

4 异常噪声工况下电机振动、噪声分析

根据本项目的电机噪声主观评价结果，噪声烦躁度的最恶劣工况为（5800rpm，100N.m）和（6000rpm，100N.m），主观烦躁度达最大值，评价主体非常烦躁。两者情况类似，本节针对前一种工况进行电机振动和噪声分析。当转速为5800rpm时，驱动电机转动频率为96.7Hz，驱动电机的电源频率为386.7Hz。

4.1 异常噪声工况下电机振动分析

在转速为5800rpm、转矩为100N.m时，电机A4点的振动加速度频谱如图12所示，可见：

（1）当频率为772.5Hz、1548Hz、2320Hz、3093Hz、3868Hz、4640Hz时，亦即当频率为电源频率的偶数倍时，驱动电机A4点的振动加速度幅值较大。这与我们理论推导结果式（10）相符。

（2）当频率为96.7Hz、193.4Hz、290.1Hz、386.8Hz、……时，亦即当频率为转动频率的整数倍时，驱动电机A4点的振动加速度亦有幅值。这可能由滚动轴承、时间谐波电流等情况引起。

4.2 异常噪声工况下电机噪声分析

A声级频谱如图13所示，将图13中的5800rpm时的电机噪声A声级频谱提取出来，如图14。转速为5800rpm、转矩为100N.m时，电机A4点正上方2cm处噪声A声级的总声压级为81.19dB（A），可见：

（1）当频率为773.4Hz、1547Hz、2320Hz、3094Hz、3867Hz、4639Hz时，亦即当频率为电源频率的偶数倍时，驱动电机A4点正上方2cm处的A声级幅值较大。这与理论推导结论公式（10）相符，由正弦波电流引起。

（2）当频率为96.7Hz、193.4Hz、290.1Hz、386.8Hz、……时，亦即当频率为转动频率的整数倍时，驱动电机A4点正上方2cm处的A声级亦有幅值。这可能由滚动轴承、时间谐波电流等情况引起。

4.3 异常噪声发生工况下声源探测

转速为5800rpm、转矩为100N.m时分析声速分布，如图15所示，可知此工况下，端盖为主要声源。

5 结论

本文进行了电动汽车永磁同步驱动电机的振动噪音机理分析，建立以转速为输入信号和以噪声频率与阶次为输出信号的电机振动噪声理论模型，并推导出A声级理论谱线。测试永磁同步电机振动噪声，并验证理论分析的正确性，识别被测电机的异常噪声源。

简化了永磁同步电机噪声的分析过程，可以快速分析定位电机噪声的产生原因，为其它类似项目的开发奠定了基础。

参考文献

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