分数阶随机过程分析进展与应用

随机过程是数学研究领域的核心内容，其应用不仅局限于自然科学，社会科学也已涉及了随机数学。为了让更多的人了解、学习和研究随机过程的发展动态，菲律宾中部米沙鄢学院理论物理研究中心于2014年1月6日至7日举办了第七届分数阶随机过程-进展与应用国际研讨班。研讨班的目标是讨论分数阶随机分析的标准方法、纳米技术、大众捷运系统、经济模型中界点参数、分数阶量子力学和高分子物理学的最新发展成果。同时讨论班也讨论了其它挑战性问题和公开性问题。本书收集的论文就是分数阶随机过程发展的一些最新研究成果，主要内容有分数阶随机分析的最新方法、粒子追踪方法、有机半导体的应用、聚合物结构、复杂系统和金融学中的随机问题。

本论文集由19篇科研论文组成，分为5个部分。第1部分 数学概述，有6篇论文：1.分数阶随机过程的简述；2.分数阶布朗运动；3.灰色布朗运动的表示与局部时间；4.随机变量的可变积分表示；5.Volterra过程的白噪声分析；6.具有存储属性的随机路径求和。第2部分 粒子追踪与纳米技术，有4篇论文：1.不规则扩散中的弱遍历断裂与老化；2.非均匀有机半导体中分数阶色散传输；3.Bier-Astumian关系、波动定理及其应用；4.捕捉自驱动粒子的稳定性方法。第3部分 复杂社会系统，3篇论文：1.大众捷运系统的结构性模型简述；2.如何减小双寡头市场动力系统中的界点参数；3.国际原油市场效益的多重分形测量方法。第4部分 分数阶量子力学，有2篇论文：1.四极三重Dirac-Delta势能的空间分数阶Shrding方程分析；2.具有Delta扰动分数阶Shrding方程的Levy路径积分方法。第5部分 大分子与细胞，有3篇论文：1.分数布朗运动与聚合物；2.用一维Metropolis 蒙特卡洛方法模拟线性链分数阶布朗运动；3.可溶性α螺旋蛋白质扩散。

本书收集了分数阶随机过程的最新研究成果，可供研究随机过程、金融数学、高分子物理学、纳米技术及其相关研究领域的研究生和科研人员阅读和参考。

朱永贵，教授

（中国传媒大学理学院）