轴径向冷却电机内泰勒涡流与换热研究

摘 要：对于轴径向通风冷却的同步电机，在定转子间的气隙中冷却空气的流动非常复杂，因此，分析气隙中的流动与换热情况十分重要。以轴径向冷却同步电机的定转子与气隙共同组成的冷却风路创建物理模型，基于有限体积法，数值模拟研究了仅转子壁面旋转的同轴环形气隙空间中的流动及传热，逐渐增加定子风沟径向冷却出流、气隙内冷却空气的轴向流动及转子径向风沟射流三方面因素，分析其对气隙中泰勒涡流流动及传热特性影响。结果表明，气隙内轴向流动对气隙中定转子侧壁面的泰勒涡流与对流换热影响较大。结论对采用轴径向冷却的电机冷却系统的设计具有参考价值。

关键词：泰勒涡流;数值模拟;流场;气隙

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.002

中图分类号： TM311

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2019）04-0008-06

Abstract：The analysis of flow and transfer of heat in the air gap of synchronous motor associated with axial-radial ventilation system is important due to the complexity of flow of cooling air in the air gap between rotor and stator. A physical model is established according to the cooling air ducts which comprises of air gap， stator and rotor of the synchronous motor. Based on the finite volume method， only the rotation of rotor wall， flow and heat transfer in a concentric annular air gap space is simulated numerically. The gradual increase of three factors i.e. the outflow of radial cooling of stator air duct， axial flow of cooling air in the air gap， rotor air duct out flow and the influence of Taylor vortex flow and heat transfer characteristics in the air gap are analyzed.The result shows that the axial flow of inlet air strongly affects the flow and convective heat transfer of stator and rotor in the air gap and provides a reference for the design of synchronous motor associated with axial-radial ventilation system.

Keywords：Taylor vortex; numerical simulation; flow field; air gap

0 引 言

采用空气作为冷却介质的电机，功率较小时通常采用轴向通风冷却就能满足绝缘不超温的要求。随着电机容量增加，内部产热量增加，如一些隐极同步电动机、空冷汽轮发电机等中大型电机中，一般需要在其定、转子内部，沿轴向按照一定的节距布置若干径向通风沟，即需要采用轴径向通风冷却方式，达到增强冷却定、转子的目的。这种径向风沟的存在使电机气隙内的流体除了有轴向方向的冲击作用及周向方向旋转壁面的影响外还会受到径向方向射流的冲击，其内部流动有别于小型电机中的泰勒涡流，使得气隙中定、转子侧壁表面的换热特性更加复杂。

早年研究表明，在电机等旋转机械中，泰勒库特泊松流是流体受到旋转科氏力和轴向力的共同作用的结果，根据轴向雷诺数Rez和泰勒数Ta的变化，将泰勒库特泊松流分为4种，分别是层流、层流泰勒涡流、湍流、湍流泰勒涡流[1-2]，在此之后，国内[3-12]、国外[13-18]学者对这种旋转机械中普遍存在的环形空间内的泰勒涡流进行了一系列研究，其中，阎洪峰等针对电机气隙内泰勒涡流的研究，采用实验测量研究和数值模拟相结合的方法，对楔形电机气隙内泰勒涡进行了研究[6];罗宇辰等数值模拟了压水堆主泵飞轮周围间隙流中泰勒涡的传热特性[8];赵旭峰等数值模拟了带凹槽的汽轮发电机气隙内泰勒涡流在轴向的波动规律[11];韩家德等研究了仅轴向通风冷却的异步电机气隙中泰勒涡流对流动换热产生的影响[12];T zeng等研究了旋转雷诺数在2400≤Reω≤45000时，同轴旋转圆柱的局部换热问题[17]。

本文以一台20MW隐极同步电机本体段为例，根据真机尺寸创建包含定转子风沟、气隙在内的三维计算域模型，侧重于研究轴径向通风冷却为主的电机在两端对称轴向通风和定子出流与转子槽楔出风口射流冲击作用下，气隙内流体的流动规律和定、转子侧壁面的努塞尔数分布特点及数量级大小。

1 物理模型的建立与网格划分

1.1 物理模型

隐极电动机本体段主视图见图1，定、转子间流体计算域模型见图2，模型在周向方向包括66个定子槽、24个转子槽，在軸向方向包括26个定子铁心通风沟、18个转子轴向通风沟。电机端部定转子采用内冷通风结构，不属本研究范畴，所以忽略。

由于气隙的无因次结构尺寸对气隙内的泰勒涡流及传热影响较大，需要重点说明，转子外半径ri=375mm，定子内半径ro=405mm，气隙厚度δ=30mm，气隙长度L=1312mm，内外半径比η=ri/ro=0.93，气隙长度与气隙厚度比Γ=L/δ=44，轴向位置Z=z/δ，值域范围：0～44。径向位置R*=（r-ri）/δ，值域范围：0～1

三维流体模型中风路走向如图2所示：本体段中，一部分空气经转子下部副槽进入，然后一边沿轴向流动，一边进入转子风沟中，经由转子槽楔出风口旋转射流进入气隙，另外一部分空气直接进入气隙，两部分空气在气隙汇合后由定子径向风沟流出。

1.2 网格划分

由于整个计算域在周向方向具有周期性，在轴向方向具有对称性，因此在用ICEM CFD软件进行网格划分时，选取轴向方向1/2的计算域、周向方向1/4的计算域即整个计算域的1/8进行块结构化网格划分，并对局部网格进行加密，见图3;将所划分的网格在轴向方向进行镜像，在周向方向进行旋转复制，并在交界面处进行节点的合并后，将接触面进行耦合之后可得到整个计算域的网格。

2 数学模型及求解条件

2.1 数学模型

关于泰勒数及相应的临界泰勒数Tac，国内外学者的定义有一定差别，本文采用国际上普遍接受的定义，见式（1）;对于有轴向流动的泰勒库特泊松流，此时还需添加轴向雷诺数Rez来描述流态，见式（2）：

2.2 求解条件

根据电机运行工况3120r/min设定转子区域和旋转壁面的转速，气隙内流体平均温度为40℃，相应的泰勒数为Ta=3.76×109，属于湍流状态。入口边界条件选用速度入口，根据电机运行的实际工况和研究结果，设定气隙入口速度为4.81m/s，轴向雷诺数Rez气隙=1.70×104，转子副槽入口速度为37.74m/s，轴向雷诺数Rez副槽=5.5×104，定子径向风沟出口为压力出口，数值为194.33Pa。为研究气隙中，定、转子侧壁面的换热特征，根据隐极电机整机计算结果，所有壁面都设为恒壁温边界条件，设转子侧壁面温度为100℃，定子侧壁面温度为120℃。近壁面处采用标准壁面函数法。

所有网格节点的离散方程组采用分离隐式求解，压力速度耦合方程采用SIMPLE算法，对流项的离散格式采用二阶迎风格式，计算过程中流场残差取1×10-3，温度场残差取1×10-6，最终获得网格独立解。

3 计算结果及分析

基于上述网格划分及CFD设置，在稳态下，利用Fluent软件，对上述三种物理模型中的三维湍流流动及传热进行计算，结果及分析如下。

3.1 流场计算结果与分析

图4给出了计算域子午面上速度迹线与云图，图中的迹线表征了从转子左、右下部副槽进入的空气流经转子风沟后，由转子槽楔出风口旋转射流进入气隙，与从气隙进入的空气汇合后，再经各个定子径向风沟流出，与实际风路走向一致，部分证明数值模拟结果较准确;从速度分布云图可看出：在旋转科氏力的作用下，在转子区域转子槽楔出风口处和转子旋转壁面处，即旋转半径最大处出现流体最大速度，最大速度为120m/s，而沿半径减小的方向，转子区域内的风速不断减小，在定子区域的风速相对较小，并且进入各个定子风沟内的风速并不是相同，其中进入中间区域的定子风沟的风速较大，这主要是由于在气隙两端，轴向速度大，静压低，而中间附近动压小，与出口间的静压差较大，导致整个气隙内的沿轴向（流动方向）流出的空气体积流量逐渐增加，中间对称面区域最大。在气隙内，虽然靠近转子旋转壁面处的风速较大，靠近定子风沟一侧的风速较小，但整个气隙内没有出现明显的泰勒涡流，说明在轴向流动、定子侧风沟空气出流冷却、转子侧风沟槽楔出风口射流和旋转壁面的综合作用下，电机气隙内的泰勒涡流消失。上述特征均与理论预期一致，间接证明结果正确。

3.2 多因素对气隙内泰勒涡流影响分析

为达到增强定、转子冷却的目的，在电机定、转子中采用轴径向冷却，布置若干径向通风沟，由图4中可知，在以上各个因素的综合影响下，气隙内的泰勒涡流消失。

为了研究中大型电机中轴径向冷却方式各影响因素对流动的影响，采用逐渐减少影响因素控制变量的方法，首先将上述所建立的计算域模型命名为模型A;在模型A基础上逐渐减少影响因素，首先将转子副槽口和槽楔射流口设为壁面（即堵塞），剔除转子径向风沟布置，为模型B，研究转子旋转但不考虑转子射流情况下，在定子侧布置风沟，存在径向出流冷却、气隙中定转子表面存在轴向流动和旋转壁面三个因素下气隙内的流动和换热情况;在模型B的基础上，在气隙入口不设定轴向速度，其物理意义为不布置风扇吸风，不存在外界提供的入口压力，即为模型C，研究在定子侧布置风沟出流、转子壁面旋转吸风两个因素下气隙内的流动和换热情况;最后，在模型C的基础上，将定子风沟入出口均设为壁面，即堵塞，为模型D，此时相当于未布置定子风沟，研究转子旋转壁面单个因素作用下气隙内的流动和换热情况。

从图5（D）可知，在定转子同轴布置，仅有转子壁面旋转的情况下，在科氏力及旋转壁面附近剪切应力作用下，定转子间环形空间气隙内空气会出现泰勒涡状流动，与现有文献[20]中的分析相一致;当定子侧布置径向风沟，转子壁面旋转卷吸进入气隙中的空气会经定子风沟流出气隙，见图5中（C），虽然靠近环形空间中定子侧壁面附近流动较弱，空气速度较小，气隙内空气向定子风沟流动的迹线多数弯曲，在气隙中部尚有小型泰勒涡流存在，泰勒涡流被气隙中存在的轴径向流动抑制;模型B与C相比较，由于气隙内增加了压力差驱使的轴向流动，气隙内的空气速度整体增大，气隙入口最明显，见图5中（B），沿流动方向定子风沟内流出空气呈流速逐渐增大趋势，气隙中部的泰勒涡流不明显;模型A与B相比流线图与速度分布云图大致相同，区别在于转子布置后，因副槽连同径向风沟旋转自吸风进入经槽楔出口流出的空气，使得气隙中靠近转子表面附近空气量增加，空气流速增大，且风沟中流出的空气被轴向流入冲击携带，在气隙中停留时间增大，经由其后部较远的定子风沟流出。上述分析说明，在Ta=3.76×109，軸向雷诺数Rez=1.70×104时，对于定转子存在轴径向冷却的通风方式，其气隙中泰勒涡流消失，空气处于湍流状态。

3.3 多种流动对气隙内换热影响分析

在进行气隙环形空间中定、转子侧壁面换热特征参数努塞尔数Nu沿轴向分布影响因素分析时，为图像更清晰并方便分析，将存在轴向流动模型A、B、不存在轴向流动的模型C、D各自作为一组进行对比分析，见图6a）、b），图7a）、b），图中横、纵坐标为轴向的无因次长度及努塞尔数Nu。

图6中所选择的采样线位置在定子内壁面上，选择两点连成直线。由于轴向方向对称性，仍选取一半模型进行分析。从图6a）、b）中可知，模型A、B、C在轴向方向定子风沟所在的位置Nu=0的点，理论上正确，原因是对流换热只发生在流体与固体壁面之间，而在模型D中由于定子侧为完整壁面，不存在定子风沟，Nu均不为0，努塞尔数沿轴线方向的波动主要由气隙内的泰勒涡决定的;在Z*<4时，气隙入口定子侧壁面未布置风沟，对于无轴向流动模型D，Nu数先逐渐减小，然后增加，其他三模型正好相反，说明轴向流动使定子侧Nu数增加显著。

总体看，图6a）中模型A与模型B的曲线十分接近，模型A的Nu数稍大一些，说明气隙内叠加了经副槽进到转子风沟径向旋转射流流出的空气，对气隙定子侧内表面沿轴线方向的对流换热影响不明显;与图6b）相比，当存在轴向流动和旋转壁面共同作用时，可以增强气隙内的对流换热，Nu增大显著;另外，Z*在4～8之间，同一铁心段下方定子表面流速变化很小，Nu数值沿轴向基本不变，Z*在8～20的位置，Nu数值变化随边界层厚度的增加急剧减小，类似短管的入口段效应，沿管长方向，定子铁心叠片类似于间断布置的环形短管，轴向及转子风沟射流进入气隙中的空气，多数由Z*=12～20位置流出，该位置出现了叠片入口峰值逐渐增大，在Z*=15位置达到极大值，然后在减小的趋势。

由图6b）可知，模型C较模型D在定子侧壁面相同位置Nu数值更大些，说明当定子侧铁芯布置径向风沟时，转子风沟旋转吸风使气隙中进入的空气增加，比单纯的转子壁面旋转（类似于光壁的同轴套管）环形气隙内的旋转泰勒涡流换热增强顯著，在Z*=7附近，Nu达到峰值;模型A、B与C相比，轴向压差驱使的轴向流动不仅使Nu数值增大，气隙定子侧内表面换热进一步增强，还使Nu峰值位置向中心对称面方向移动。

对A、B、C、D四种模型的定子壁面求平均努塞尔数Nu，得到其数值分别为：186.0、185.8、78.4、38.2。模型A与B比较可知，转子布置风沟时，旋转自吸风增加的空气侧射流作用使定子侧壁面Nu仅增大0.13%，基本直接进入定子风沟中，没有增强定子内壁面换热;模型B与C比较可知，在其他条件相同时，外界风扇压力引起的轴向流动使定子侧壁面Nu增大137.0%;模型C与D比较可知，定子布置风沟时有空气出流时，将使气隙中定子壁面Nu增大105.2%。

采用同样的方法，分析四种流动模型下气隙中转子表面换热特征，见图7。图中选择的采样线位于转子的外壁面上，选择两点连成直线。从图7a）、b）可以看出转子壁面对流换热平均努塞尔数较定子壁面大很多，这主要是由于转子壁面转速较大，对流换热较强。

由图7a）、b）可知，在旋转流与轴径向流动同时存在情况下，气隙入口Nu先增加，然后随流体逐渐进入定子风沟，风速减小，Nu逐渐减小;对于无定、转子风沟及轴向流动的模型D，Nu规律不同，转子壁面对流换热Nu较定子壁面Nu大，原因是转子壁面转速较大，对流换热较强。图7a）中模型A与模型B相比较，两条曲线基本重叠，仅在布置风沟的Z*=8～22的区域（该位置处为转子风沟）内，模型A的Nu出现了周期性波动的尖点，且波动频率与转子轴向通风沟数量相一致，说明在转子侧的径向风沟旋转射流仅增强了其周围转子外壁面局部的对流换热。将不存在气隙与副槽入口流速的图7b）中模型C与D比较，模型D中，由于无轴向压力驱使流动，Nu沿轴向在转子侧壁面直接逐渐减小（Z*数值0～5），之后Nu呈规律性波动，这属于泰勒涡影响下呈现的正常波动分布;对于设置定子风沟出流的模型C，转子壁面入口处Nu先增大，随即逐渐减小，与A、B模型规律相吻合，这是由于开设定子风沟引起的轴向流动使转子侧Nu数增加显著。

对A、B、C、D四种模型的转子外壁面求平均努塞尔数Nu，得到其数值分别为：278.7、274.6、106.7、53.9。模型A与B比较可得出，转子侧射流作用使转子壁面Nu增大1.5%;模型B与C比较可知，轴向流使转子壁面Nu增大61.2%;模型C与D比较发现，定子侧出流使转子壁面Nu增大97.7%。

对A、B、C、D四种模型的定、转子壁面进行加权求整个气隙的平均努塞尔数Nu，得到其数值分别为：232.3、230.2、92.6、46.1。模型A与B比较得出转子侧射流作用使气隙Nu增大1.0%;模型B与C比较得出轴向流使气隙内Nu增大148.7%;模型C与D比较得出定子侧出流使转子壁面Nu增大101.0%。

4 结 论

本文以20MW隐极电机定子、转子结构尺寸创建简化的包含定子风沟、转子槽楔、气隙在内的三维流体模型，并将各个影响因素进行了拆分，对气隙内的涡旋流动及传热特性进行数值模拟，在Ta=3.76×109，得出以下结论：

1）在转子壁面旋转的同轴环形气隙基础上，仅在定子侧布置径向风沟射流时，泰勒涡流被气隙中存在的微弱轴径向流动抑制，流动迹线弯曲;继续在气隙轴向增加压力差驱使的轴向流动，轴向雷诺数Rez=1.70×104时，对于定转子存在轴径向冷却的通风方式，气隙中空气处于泰勒涡流消失的湍流状态;轴向流动要强于定、转子两侧的射流对气隙内泰勒涡流状态的影响。

2）以旋转壁面的流动模型为基准，在定转子侧恒壁温的边界条件下，转子侧射流作用使气隙内平均努塞尔数增大1.0%;轴向流动使气隙内平均努塞尔数增大148.7%;定子侧出流与环形气隙内的泰勒涡流相比较，气隙内平均努塞尔数增大101.0%。转子侧径向风沟旋转射流仅增强了其周围转子外壁面局部的对流换热，没有增强定子内壁面换热，其对对流换热影响不明显;压力驱使轴向流动使定转子侧Nu数增加显著，对定转子侧壁面在轴向方向的对流换热影响最大。

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（编辑：王 萍）