基于SWT的风电机组整体结构模态与动态载荷分析

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风电机组是承受多种随时间和空间外载荷变化的大型柔性机电系统，承载能力与振动特性较为复杂，风电机组整体结构要保证风电机组有足够的强度和稳定性。动力学特性分析的前提是进行模态分析，模态分析可用来确定结构的振动特性，即确定一个结构的固有频率和振型，同时也可以作为其它动态分析的起点，如瞬时动态分析、谐波响应分析和谱分析，故分析风电机组整体结构模态尤为重要。

随着风电机组尺寸与功率的日益增大及全耦合一体化风电机组设计方案的提出，采用传统有限元法很难准确得到风电机组动态载荷结果，导致风电机组整体结果动态载荷分析误差的增大及计算效率的降低。

本文利用LMS SWT风电机组仿真软件，对风电机组轮毂主轴与风电机组底盘进行超甲元建模，其他部件进行参数化建模，研究3MW风电机组整机的模态与关键部件动态载荷。SWT中提供的参数化模型库集成了当前主流机型中的各个模块以便用户调用和选择，由系统级建模分析与部件级建模分析两部分组成，但是在建模方向，对于复杂的机械系统存在诸多不足之处，可通过Pro/E创建高精度部件模型，通过STP格式导入到部件级分析软件SAMCEF中，对其进行超单元建模，再将超单元模型通过S4WT集成到整机模型中，从而实现整机一体化高精度模型。

超单元基本理论

超单元分析是求解大型问题的有效手段，它把整体结构分化成多个子部件进行分析，即将结构的特征矩阵（刚度、传导率、质量等）压缩成一组主自由度，类似十子结构法，但与之相比具有更强的功能且更易于使用。模态综合超单元法引用了基于精确动力缩聚的变化矩阵，能够得到精度很好的系统动力学方程。

一、模型缩聚过程

部件动力学方程

二、模态综合过程

得到减缩后的部件模态方程后，利用子结构间位移协调及力平衡条件进行部件模态综合，得到整个结构系统的运动方程。设m、n为两部件，则m、n的非耦合非独立模态方程为

风电机组高精度模型的创建

在SAMCEF中导入机舱底盘与轮毂土轴模型，通过合理结构简化，曲面缝合等对模型进行后处理，创建保留节点，底盘组件的9个保留节点与轮毂主轴的6个保留节点分别建在与风电机组的其他部件的连接处。装配连接可以连接多个独立的几何体素，连接的类型有很多种，本文生成的节点与其附属面的连接形式采用Mean连接，它决定了相关节点的平均旋转和位移。一组主节点的平均旋转和位移是从属节点给出的。创建超单元模型，如图1所示。定义其模型属性与材料属性，如表1所示。

将创建的超单元模型集成到整机中，其他风电机组部件采用SWT中标准化模型，改变模型参数，风电机组主要模块参数如表2所示，SWT可以集成兼容BLADED生成的DLL文件，故控制器选择外部DLL文件。

按照预先定义的节点名称自动与其他部件完成装配。风电机组整机模型如图2所示。

风电机组整体结构模态分析

通过风电机组整体结构的模态分析可确定风电机组的固有频率和振型，根据模态分析的结果可判定风电机组在外界载荷激励下是否会产生共振。当无外激励时，式（1）的解反映了结构本身固有的特性，即频率与振型，忽略系统阻尼影响，自由振动系统的结构运动方程为

此时，式（12）求解即为典型的特征值求解问题，如下所示

通过SWT对整机模型做模态分析，得到一到六阶固有频率下风电机组各个部件动能与应变能分布（第一行为动能，第二行为应变能），如表3所示。可知在一、二阶固有频率下，塔筒对整机振动贡献值最大。三到六阶同有频率下，风轮叶片对整机振动贡献值最大。模态应变能所占比例越高，在受到外界激励时更易振动，因而可在其部件上实施阻尼处理，能有效减少振动并耗散振动的能量。图3为所对应的模态振型图，风电机组第一、二阶振型主要表现为塔筒的侧向摆动及塔筒前后摆动，从三、四阶振型主要是叶片的摆动与挥舞振动，第三阶振型为风电机组叶片不对称的前后挥舞模态与主轴的耦合，第四阶振型为风电机组两叶片对称的前后挥舞模态，且振幅较大，第五阶振型为主轴扭转与单叶片前后挥舞模态的耦合，第六阶振型复杂，为主轴、叶片与塔筒的耦合。

对风电机组固有频率进行计算可以分析固有频率是否会与风轮旋转频率重合，或者是否避开了风轮旋转激励频率的一定范围。在固定转数风电机组的设计中，风轮转动的频率是最重要的因素，这个频率定义为“1P”，它可能诱导动载荷的增加，此外，较高的“P”也很重要，如“2P”、“3P”，它们分别对应两叶片和三叶片风电机组叶片通过塔筒的频率。本文中风轮工作转速范同为9.2rpm-16.4rpm，则对应的转频范同为0.153-0.273Hz，因为三叶片风电机组，每叶片旋转到底部时都会对塔架进行一次激励，则产生共振主要激励为1P和3P。即0.153-0.273和0.46-0.82Hz。根据工程经验，系统的固有频率要避开这两个值的±10%左右。图4为风电机组整机的坎贝尔图，可反映风轮工作转速范同内叶片激振力频率与塔架固有频率的关系，目的在十风电机组设计过程中避免产生共振。图3、4中可看出此风电机组前六阶固有频率未与风轮旋转的l倍频率和3倍频率区间重合，且距离0.153Hz、0.273Hz、0.46Hz和0.82Hz相差均在19%以上，故该系统是稳定的，符合工程上的要求。动态载荷分析

根据风电机组认证指南GL2010要求，仿真中湍流风选用Kaimal模型，安全等级为GLⅡA，参考高度风速采用额定风速11.5m/s，仿真时间为60s，湍流风模型如图5所示。

本文风电机组模型采用双轴承支撑结构，装配节点MB1、MB2分别在两轴承与主轴接触向的几何中心处。MB1、MB2在Y、Z方向的受力如图6、图7所示，分析其Y、Z方向载荷可知，轴承1在Y方向承受的载荷为轴承2的3倍，由于轴承1为前轴承，与风轮距离较近，风轮转动惯量大且为负载的主要来源，故大部分载荷由轴承1承担。Z方向上轴承1与轴承2载荷相同，方向相反，是由十叶轮为悬臂梁结构，叶轮重力载荷导致主轴产生弯曲拉应力传递给轴承1和轴承2，当轴承1受主轴前端向卜的负载时，主轴后端会有向上变形的趋势，导致轴承2上端承受负载，由十湍流风风速波动范围较大，传动链的动态特性振动变化较为明显。

齿轮箱左右两侧与底盘连接处点YOKE1、YOKE2Z方向的载荷，如图8所示，主要承受齿轮箱内齿轮传递的扭矩所产生的力，由于风轮顺时针旋转，故左侧YOKE1处载荷表现为拉力，而右侧YOKE2处载荷表现为压力，故其载荷特点为大小相等，方向相反。图9为齿轮箱左右两侧与底盘连接处点YOKE1、YOKE2X方向的扭矩，由图9可知，在前15s扭矩逐渐增大，这是因为风电机组刚启动时，风轮转数逐渐增加，驱使扭矩不断增大，而后随着风轮达到额定转速时，扭矩逐渐降低并趋于平稳状态。

结论

（1）基于SWT，利用超单元和参数化部件构建三维可视化的3MW风电机组模型，可方便进行风电机组的建模和分析，充分考虑部件的柔性和部件之间的相互作用，从而准确的模拟风电机组的动态行为，得到精确的动态载荷。

（2）通过对风电机组整机进行了模态分析，获得了整机的固有频率和振型，结果未与风轮旋转的1倍频率和3倍频率区间重合，不会产生共振，为后续风电机组动力学分析奠定基础。

（3）由于前轴承与风轮距离较近，风轮转动惯量大，导致前轴承在Y方向承受的载荷为后轴承的3倍，叶轮重力载荷导致主轴产生的力传递给两轴承，Z方向上两轴承受力的方向相反。齿轮箱与底盘连接处点YOKE1、YOKE22方向的载荷大小相等，方向相反，随着风轮转数增加，扭矩不断增大，当风轮达到额定转速时，扭矩逐渐降低并趋于平稳状态。