基于表面等离子体激元的金属透镜聚焦研究

摘 要：表面等离子体激元（Surface plasmon polaritons，SPPs）是由金属表面的自由电子随入射光的光子集体共振，产生在金属-介质界面的一种非辐射表面电磁模式。其具有亚波长约束、近场增强和异常色散等特点使得在亚波长尺度的金属结构中对光场实现局域化和导波成为可能，这些聚焦结构在纳米光子集成、光密集存储、生物技术、超分辨成像等领域具有巨大的应用前景。文章在总结表面等离子体激元的理论和实验的基础上，对亚波长金属透镜的聚焦深入分析，优化结构使其在纳米尺度内能够对光场进行有效的调控和聚焦。

关键词：表面等离子体激元；衍射極限；金属透镜；光束聚焦

中图分类号：TN25 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）32-0035-03

Abstract： Surface plasmon polaritons（SPPs） are noadiative surface electromagnetic mode generated by the collective resonance of free electrons on a metal surface with photons of incident light at the metal-medium interface. The characteristics of sub-wavelength confinement， near-field enhancement and anomalous dispersion make it possible to localize and guide the light field in the sub-wavelength scale metal structure. These focused structures have great potential applications in the fields of nano-photonic integration， optical dense storage， biotechnology， super-resolution imaging and so on. On the basis of summing up the theory and experiment of surface plasmon， the focus of subwavelength metal lens is analyzed， and the structure is optimized， so that it can effectively control and focus the light field in the nanometer scale.

Keywords： surface plasmon polaritons （SPPs）； diffraction limit； metal lens； beam focusing

引言

现代信息技术（如互联网，计算机等）发展的必然趋势是速度越来越快，功能越来越强大，集成度越来越高。但传统的微电子技术在速度、容量、集成度等重要指标上已经不能满足技术发展的需要，于是人们越来越多的把目光对准光子器件，发展光电集成甚至全光集成。用光子代替电子，光子不会像电子那样产生大量热量，光子回路比电子回路具有很多优势，如速度更快、发热更少、串扰更低等等。目前电子回路的加工工艺已达到纳米量级，而光子回路的尺度仍然为微米量级，两者相差巨大，因此不能实现光路与电路的集成互连。另外衍射极限使得光场只能被限制在与其波长大小相当的区域内，对于尺寸小于衍射极限的器件，光的传播受到阻碍而无法通行，阻碍了光子回路集成度的提升。表面等离子体激元能够将光波束缚在纳米尺度的区域内，突破衍射极限，具有很强的局域增强等特点，可实现纳米尺度内对光场的聚焦、耦合和传导等[1]。

1 表面等离子体激元的特点

表面等离子体激元（SPPs）是光波入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子随入射光的光子发生集体共振而束缚在金属表面的电磁波。表面电荷振荡与光波电磁场之间的相互作用使得表面等离子体激元具有某些独特的性质。

1.1 亚波长局域

当外界入射光作用于金属的某个局域时，由于电磁作用该局域处的电子密度将小于或大于平均密度，自由电子疏密分布不断振荡，形成等离子体激元。图1（a）表明SPPs是沿平行于金属-电介质界面的方向传播的极化波；图1（b）表明SPPs在垂直于金属-电介质界面方向上呈指数形式的衰减。由于表面等离子体激元属于电磁波，它的传播满足麦克斯韦方程，因此表面等离子体激元是以金属表面的自由电子作为载体，沿界面传播的一种倏逝表面波。该特性在于其能够突破衍射极限，将光场压缩在亚波长的金属纳米结构中。

1.2 近场增强效应

当光波与金属表面的自由电子产生集体共振时，入射光中的能量随着离开表面的距离而衰减，即特定波长的光照射在金属平板的时候，反射光会大大的减少，表面等离子体激元的电磁能量被约束在金属表面的很小的区域，产生强大的近场增强效应。对近场局域电磁场的增强，其增强倍数与入射光的波长、金属和介质的介电常数、金属表面的粗糙度以及结构等有关。表面增强传感、提高太阳能电池转化效率等方面则是SPPs的空间局域和近场增强效应的应用。

1.3 异常色散特性

根据电磁理论推出SPPs在两个半平面的界面传输时的色散关系：为传播常数，相应于在传播方向上的波矢量，即=kx。

从图2中可以看出[2]，SPPs的色散曲线总是在光锥线右侧，这表明SPPs的波矢量要大于同频率自由空间中光子的波矢量，即k0>k0因此，入射光直接照射在光滑的金属表面上是无法激发SPPs的，为了激发SPPs波，需要引入一些特殊的结构达到波矢量匹配，通常采用棱镜耦合结构、波导结构、近场耦合、衍射光栅结构等激发方式。负折射、完美成像等与SPPs的某些异常色散有关联。

2 SPPs聚焦的机理

受衍射效应的影响，传统的聚焦光斑大小或传播光束直径一般只能限制和束缚在与其波长大小相当的区域内，在近场光学的范围内，光场可以被限制在远小于一个波长的区域内，衍射极限不再受光的衍射效应的影响。SPPs能够突破衍射极限，SPPs具有较短的有效波长允许表面等离子体波被聚焦到小达几纳米的地方。表面等离子体激元光聚焦机理可分为两类：表面电磁共振和非共振。一类是在共振结构中，光波的交变电场对金属自由电子气施加力，使其产生集體振荡。在特定光学频率，能引起共振，产生非常强的电荷位移和光场集中，形成表面等离子体波的激发，利用金属纳米结构调制SPPs的相位，进而在相位差为2？仔的整数倍处光增强能产生聚焦点。另一类是在非共振结构中，对于粗糙的金属表面，可以直接激发SPPs而不需要借助其他特别的结构。这是由于在近场区域内入射光在粗糙金属表面上发生衍射，衍射光场能够包含了所有的各个方向上的波矢量，其中满足匹配条件的波矢量将自动激发SPPs，使局域光增强。但这种非共振激发SPPs，其效率很低，下面主要介绍由共振机理实现的SPPs聚焦效应。

3 金属微纳结构的聚焦

亚波长的纳米结构激发的SPPs可对光波进行相位调控，能像透镜一样实现光聚焦，这种微纳金属结构称为金属透镜[3]。金属薄膜上的微孔、狭缝、凹槽都可以看做最基本的单元金属微结构，它们通过互相组合可以形成各种复杂的周期性结构实现SPPs的聚焦。

3.1 金属微孔形状

1998年，Ebbesen等人发现光在通过金属薄膜上二维亚波长孔径阵列时，透过该结构的光强不仅远高于按照经典衍射理论所计算的结果，而且大于按照小孔所占金属表面的面积比的计算结果，该异常的透射称为超透射现象[4]。Yin等在金属薄膜上设计出弧形分布的小孔阵列SPPs聚焦，该结构由多个直径相同的圆孔沿1/4圆周排列组成，在圆孔处激发的SPPs波被聚焦，然后沿着纳米级宽的亚波长金属波导传播，实现局域场增强。纳米小孔还可以设计成矩形，锥形等。

3.2 金属狭缝形状

采用不同长度的金属狭缝阵列制作的金属透镜[5]，该结构中间的金属狭缝最长两侧的狭缝长度随之依次递减。当光在通过透镜时，中心部分的光所经历的光程大于两侧的光，所以光束会从两侧向中心部分偏折，形成光束聚焦现象。光波在金属狭缝中传输的有效折射率，主要取决于相位延时，金属狭缝中传输时相位与狭缝长度有关。周期性的金属狭缝结构设计成不规则分布，从而获得合理的相位延时，实现突破衍射极限的SPPs光束聚焦。

3.3 金属凹槽形状

狭缝-凹槽结构金属透镜，SPPs从入射端的狭缝处产生，表面波继续向出射面左右两侧传输，到达凹槽处时被凹槽衍射成为辐射波，衍射光引入一个额外的波矢量的增量就可以实现入射光与SPPs波矢量的匹配，各个凹槽所衍射的辐射波在近场范围内干涉加强形成光聚焦。常见的凹槽截面形状有三角形、矩形、正方形、梯形等，凹槽的形状、深度和周期等作为重要的参数，影响SPPs聚焦效果和性能。经研究发现采用周期性三角形凹槽增强聚焦效果明显。

4 结束语

光信息存储、超分辨成像、光探测等领域对光学分辨率的要求越来越高，比如对光存储技术来说，聚焦点的大小直接影响其存储密度。因此如何有效地激发SPPs并实现聚焦，也就是制作金属透镜，具有非常重要应用价值。伴随着纳米加工和制备技术以及理论模拟分析的发展，人们对表面等离子体激元的理论和应用的研究更为广泛和深入，基于表面等离子体激元的光子学器件不断向前推进，在各个领域发挥着越来越重要的作用。

参考文献：

[1]李娜，倪晓昌.表面等离子体激元研究进展[J].天津工程师范学院学报，2010，20（4）：18-23.

[2]Byoungho Lee， S. Kim，H. Kim， et al. The use of plasmonics in light beaming and focusing[J]. Progress in Quantum Electronics， 2010，34（2）：47-87.

[3]方哲宇，朱星.表面等离激元的聚焦与波导增强[J].物理，2011，37（9）：247-252.

[4]Ebbesen TW， Lezec HJ， Ghaemi HF， et al. Extraordinary optical transmission throughsub-wavelength hole arrays[J].Nature （London）， 1998，391：667-669.

[5]Sun ZJ， Kim HK. Refractive transmission of light and beam shaping with metallic nano-opticlenses[J]. Appl. Phy. Lett.， 2004，85（4）：642-644.