雪崩管雪崩时最佳门脉冲的探讨

摘要：单光子探测器是量子保密通信的主要器件，同时也是量子通信中重要研究的课题，本文介绍了单光子探测器的工作原理以及探测器中电源设计应满足的条件，而且分析了门控模式下单光子探测器工作的优缺点，针对PIN-APD的特殊结构，建立了其子电路模型。在门控工作模式下对此模型加以仿真实验证明其准确性，并且探讨分析了雪崩管雪崩时最佳门脉冲的选取。

关键词：APD；门控模式；电路模型；量子保密通信

中图分类号：TP935文献标志码：A

引言

随着高度信息化时代的到来，信息安全变得越来越重要。量子保密通信就是一种采用单光子作为信息载体，经由量子信道在合法用户之间建立共享的密钥（真随机数），来现实数据的保密通信。量子密码术是根据量子力学不确定性原理以及量子不可克隆定理，任何窃听者的存在都会被发现，从而保证了密码本的绝对安全，也就保证了加密信息的绝对安全。量子保密通信实用化的关键一是要增加量子密钥的有效传输距离，再就是要提高系统效率。雪崩光电二极管用于单光子探测，要在反偏电压高于雪崩电压的工作方式下才能工作，即所谓的盖革模式，当一个光子触发APD(雪崩光电二极管)产生雪崩，为了不影响下一个光子的探测，还要及时抑制雪崩，为了达到探测灵敏度的极限，在继续研制和开发有更高灵敏度的新型结构的光探测器的同时，研究和改进APD的控制驱动技术，用市场上现有的APD也能够实现单光子探测。本文分析了单光子探测器工作原理，用APD实现单光子探测的控制驱动技术，并对雪崩管建立子电路模型，以此模型重点分析了门控模式下一些相关特性。

1单光子探测器

1.1 工作原理

实现单光子探测的基本要求是：一方面是对被探测的光子要有很高的响应灵敏度；另一方面是背景噪声要尽可能少，但提高响应灵敏度和降低噪声是两个互相制约的因素。在盖革模式下雪崩光电二极管（APD）的雪崩倍增因子M从理论上讲为无穷大，任何一个注入耗尽层的载流子都能触发APD雪崩，并产生自持的雪崩电流。然而，为了避免长时间雪崩造成APD的永久击穿和减小噪声，又必须将APD两端电压迅速降低到击穿电压以下来抑制雪崩。因此控制驱动电路始终是单光子探测装置中极其重要的内容，在对单光子雪崩光电二极管外围电路的设计上必须满足以下条件：①能迅速检测到雪崩电流上升沿；②产生一个与雪崩信号同步的标准脉冲输出；③雪崩开始后，迅速降低APD两端电压到雪崩电压以下来抑制雪崩；④为探测下一个光子，APD两端电压能自动恢复到原工作电压。

该探测器将入射的光脉冲信号经雪崩光电二级管转变成微弱的电流信号，再经过取样放大、处理和整形后输出电脉冲信号。原理框图如上图1所示。该探测器电路的放大电路为小信号、窄脉冲放大器。为了各级间的电平匹配，避免工作点的漂移，各级放大电路间采用电容器交流耦合方式。为了保证该探测器电路能测量较大范围距离的目标，减小固体障碍物如尘埃等颗粒对激光的漫反射而造成误测的可能性，在该电路设计中增加了增益控制电路。当被测目标较近时，入射到光电管的光信号强，这时可控制探测器增益变小；反之，可控制其增益变大。

图1电路工作原理框图

由于雪崩光电二级管、晶体管和阻容固有的噪声经过放大后，会对电路的输出造成误动作，因此在放大电路的末端设计了门槛电路，用以将噪声滤掉。

为了避免供电电源尖峰脉冲电流对光电信号检测带来误差，电源输入端采用LC滤波，能有效抑制尖峰脉冲电流的干扰。电路设计中，在前级放大电路和后级电路电源间采用RC去耦电路，避免了前后级间小信号和大信号通过电源的偶合。

1.2 探测器中电压电源的设计

雪崩光电二极管的电源必须满足以下的要求：第一，电压要求足够高，能够达到APD雪崩电压；第二，能够提供足够大的电流，满足APD雪崩时电流迅速增大的要求；第三，要有足够小的纹波，减少电源带来的噪声。为符合可门控单光子探测的要求，也就是说在没有光子到达时，“光子门”处于关闭状态，而有光子到达时，“光子门”打开，这就需要在没有光子到达的时候APD两端的电压小于雪崩电压，有光子到达的时候，APD处于单光子接受状态，图2为门控模式下雪崩电路图。

图2门控模式下雪崩电路图

由于APD的结电容Cd 和电路的分布电容 Cs的影响，在电压脉冲加上的瞬间，APD两端的电压并不是立即达到雪崩电压之上，而是有一个时间过程，一般要求Cg 远大于 Cd +Cs ，则APD两端的电压为

式中：C为总电容，R是总电阻，Vp 是脉冲的高度。

可以假设APD两端的电压为雪崩电压时，“光子门”打开。设经过t "时刻APD的电压达到雪崩电压Vb ，由(1)式则有

门脉冲的宽度必须大于t " ，否则“光子门” 就不会打开，同时由(2)式可知，“光子门”的宽度与R、C及外加偏置电压有关，可以通过调节这些参数来调节“光子门”的宽度。

2PIN-APD电路模型

PIN雪崩光电二极管具有较高的增益和灵敏度是大容量长距离光通信系统中重要的光探测器件，近年来APD的研究工作主要针对降低噪声采用新结构及量子阱超晶格材料，目前除了几个简单的PIN-APD模型外，还没有直接用于OEIC电路模拟的PIN-APD电路模型，要模拟PIN-APD的光电特性，首先需要研究光电流的来源。以N-I界面作为研究对象，流过该界面的电流包括两部分，一部分为N区少数载流子（空穴）的扩散电流，另一部分为I区电子的漂移电流。I区中的电子来源包括：光生电子、空穴碰撞电离产生的电子、电子碰撞电离产生的电子，P区少数载流子（电子）扩散进入的电子。为得到这些电流，需研究各区载流子在电场及输入光作用下的变化及运动情况，在此针对PIN结构的特殊性，作了适当的合理近似，根据载流子速率方程有以下等式

以上3式中：Pin 为入射光功率， Vn (Vp )为I区电子(空穴)漂移速度，Ip(In )为N(P)区少数载流子空穴(电子)扩散电流。

从形式上看，方程（3）、（4）、（5）都是标准的电路方程的形式，用此构造电路模型，把PIN-APD完全由电子元件构成的三端等效电路来等效，考虑了p , n区少子扩散，i 区载流子漂移，给出了一个完整的PIN雪崩光电二极管电路模型，所用模型及参数主要取自参考文献[4，5]，如图3所示APD的电路模型。

该模型是一个三端模型，把光学量用电学量来处理，从而可用现有的模拟技术来模拟PIN-APD，可用于直流、交流、瞬态分析，对于实际器件来说，引入的虚拟端用来处理光信号，根据该模型暗电流特性[6] 可知，该器件的击穿电压为80.5V，对于小的偏压，暗电流以扩散电流和寄生漏电流为主，对于大的偏压，暗电流表现为隧穿电流。

3门控模式下门脉冲的选取

APD单光子探测器一般工作于三种情况下：无源抑制、有源抑制、门模式，门模电路与无源抑制、有源抑制电路相比，具有更高的记数率，更低的后脉冲影响。同时，门模工作方式下，APD只是短暂时间工作于盖革模式下，使APD工作于更安全的状态，提高了APD的使用寿命。

将图2中的雪崩管用其电路模型来代替，以此模型在软件PSpice中模拟门模状态下APD雪崩的情况，其工作电路图如图4所示，

门电压V2通过电容C1直接耦合到APD上，使APD两端电压瞬间达到雪崩电压以上，以V3瞬间脉冲来模拟单个光子，当有光子照射过来被雪崩管探测到时，在雪崩管内触发雪崩，信号在瞬间被倍增放大，并产生一个自持的雪崩电流，该电流能在ns或亚ns时间内达到mA量级，从实验仿真(图5雪崩时流经PIN-APD的瞬间电流)可以明显看出，然后门脉冲急剧下降，导致雪崩管两端电压也下降，使其低于雪崩电压，从而抑制管子雪崩继续发生。图5

如下表1中的实验数据为初步仿真实验所得，为不同门脉冲幅度触发PIN-APD发生雪崩时所对应的门脉冲宽度的要求也不同。一般来说，门脉冲幅度越大，更易在极短时间内触发雪崩，雪崩管放大能力也越强，但同时也放大了噪声信号，这也是不可取的。门模工作状态时，为了获得最佳门脉冲，必须考虑各方面的因素，应尽可能与光子到达时间同步，而且门脉冲的宽度应尽量窄，为了减少后脉冲的影响和增加雪崩管的使用寿命，门信号之间也要预备较长的间隙时间，门关闭时间要大于捕获载流子的寿命，即APD的工作电压脉冲占空比不可能太高，重复频率也要比较小。

4 小结

量子加密体制是保密通信技术与量子物理理论相结合的产物，尽管它还不够完善，但其优良的性能却显示了美好的前景。现有的单光子探测器一般多要求在低温下工作，所以能够在室温下工作的单光子探测器，将是未来继续研究的方向。本文提供的PIN-APD电路模型，完全用电学量来代替光学量在实验室进行模拟实验，对今后研究APD带来了许多方便，并以此模型进行实验，对门控模式下最佳门脉冲幅度进行了探讨。

参考文献:

[1]姚立，杨伯君等. 量子通信中单光子探测器的研究. 光通信技术. 2007,1.

[2]张鹏飞,周金运等. APD单光子探测技术. 光电子技术与信息2003,9,16(6).

[3]张鹏飞，周金运等. 基于门控制模式的单光子探测电路设计. 半导体光电. 2004,8,Vol.25 No.4.

[4]陈维友，刘式墉. 用于电路模拟的PIN雪崩光电二极管模型. 固体电子学研究与进展， 1997,8,Vol.17.No.3.

[5]施浩，陆鸣. PIN二极管的PSPICE子电路模型. 电力电子技术， 2003,6,Vol.37.No.3.

[6]陈维友，杨树人等. 光电子器件模型与OEIC模型. 国防工业出版社,)224～243.

[7]王致远. APD前置放大模块电路建模与仿真分析. 信息技术,2007,12.

[8]韦啸，杨涛等. 恒温控制下的硅雪崩光电二极管单光子探测器的研制. 核电子学与探测技术, 2006,11,Vol.26.No.6.

[9]万钧力，陈小挥. 雪崩光电管偏压控制电路的研制. 仪表技术与传感器，3.

[10]梁创，廖静，等. 硅雪崩光电二极管单光子探测器. 光子学报. 2000,12,Vol.29.NO.12.

[11]周金运,彭孝东,张朋飞等. 量子保密通信用单光子探测系统的设计初探. 光电工程,2004,7,Vol.31.No.7.

[12]张舒仁. 雪崩光电二极管最佳偏置电路. 激光技术，Vol,12,,No,4.