基于有限元分析的扬克烘缸表面轮廓优化研究

摘要：利用ANSYS模拟计算了铸铁扬克烘缸在受外加线载荷、蒸汽内压以及自重情况下的变形以及应力分布情况，得到了线载荷区的变形曲线，并与实际工作过程中的变形进行比较。据此对扬克烘缸表面轮廓进行优化，计算出优化后扬克烘缸的变形和应力，与优化前的结果进行比较和分析，提出了扬克烘缸轮廓优化的具体实施步骤。

关键词：扬克烘缸；变形；应力；有限元分析

中图分类号：TS734

文献标识码：A

DOI：1011980/jissn0254508X201802006

扬克烘缸（Yankee dryer）是造纸过程中纸张干燥的主要部件，工作状态下的扬克烘缸内部受蒸汽压力，外部有双托辊与扬克烘缸对压而产生的沿轴向力分布的线载荷，此外缸体还受到离心力、自重等载荷的作用。在实际生产过程中，扬克烘缸在上述各个力作用下的变形对纸张平滑度有著直接影响，因此研究扬克烘缸的变形以及扬克烘缸表面轮廓对纸张压力的影响有重要意义。尽管扬克烘缸结构复杂，但整体为对称分布，其变形及应力分析可以视为轴对称情况。在国外，Escaler等人[1]分析了振动对扬克烘缸表面的破坏，并得到了共振的频率。Sivill和Laurijssen等人[23]将研究重点放在了烘缸能源效益的优化上。在国内，吕洪玉等人[4]将扬克烘缸简化成圆柱壳，对扬克烘缸的刚度进行了理论上的计算，给出了刚度的许用值。张好东和张锋等人[56]利用有限元求解了不同工况下扬克烘缸的应力。田明德[7]对焊接扬克烘缸整体受热工况下的受力进行了分析，提出了结构优化的建议。洪光等人[8]对线载荷作用下的扬克烘缸内外壁环应力进行了理论计算，对Mangelsdorf[9]公式进行了修正。张卫民[10]重点对杨克烘缸表面温差应力进行了定量分析，得出温差引起的应力可以达到内压引起应力的两倍，然而没有讨论烘缸压辊线压力引起的缸壁应力，以上研究都没有对扬克烘缸表面轮廓进行研究，而表面轮廓对纸张的平滑度有着重要影响。章春亮[11]在仅有内压的情况下，采用有限元求取了钢制杨克缸体变形曲线。舒同林等人[12]对扬克烘缸进行应力侧定和实脸应力分析，难度高且工作量大。同样，利用实验的方法去优化扬克烘缸的表面轮廓曲线费时费力，而利用有限元分析对扬克烘缸进行优化设计，能够给实际生产提供合理的参考且节约大量成本。

1有限元模型的建立及优化方法

11模型创建及网格划分

本课题的扬克烘缸模型来自某造纸厂带拉筋筒的铸铁扬克烘缸，其外径为4572 mm，幅宽为6090 mm，壁厚为30 mm，拉筋筒的外径为1870 mm，壁厚为40 mm，扬克烘缸的设计压力为052 MPa，扬克烘缸的缸体、缸盖的材料为SA278，密度为7150 kg/m3，弹性模量为140 GPa，泊松比为025，拉筋筒及轴的材料为SA395，密度为7829 kg/m3，弹性模量为131 GPa，泊松比为025。根据以上主要几何参数对扬克烘缸进行建模，考虑到扬克烘缸的轴对称特性，在建模时取扬克烘缸的1/2模型。此外，在建模时忽略人孔盖，内壁沟槽，螺纹孔等局部的影响，对模型进行了简化处理。网格采用六面体单元，对两个托辊施加的线载荷区的网格进行了细化，有限元模型共包含66997个节点，12021个单元。扬克烘缸三维模型和网格模型分别如图1和图2所示。

12施加载荷以及约束

扬克烘缸受到的载荷一般有内压、由托辊施加的线载荷以及自重。线载荷为90 kN/m，其中一个托辊与对称面角度呈274°，两个托辊之间相隔33°，体现在模型上是两相隔33°分布的线载荷，内压为052 MPa。对阶梯轴上放置轴承的轴面施加固定约束，对模型对称的端面施加对称约束，如图3所示。

13优化方法

扬克烘缸表面轮廓优化流程如图4所示，先对原始的扬克烘缸模型进行有限元分析，得到表面变形曲线，根据曲线进行扬克烘缸表面轮廓的优化，再对优化后的模型进行分析直至达到纸张平滑度要求，在此要求纸张的平滑度为±25 μm之间。

2应力及变形分析

21应力分析

按照以上设定的模型、载荷以及边界条件，对扬克烘缸的应力以及变形进行计算，等效应力分布云图如图5所示。

大外，缸体其他部分的应力较小，在30 MPa以下，拉筋筒因内外压平衡，应力值约为0。定义两条路径，分别是线载荷1和线载荷2区域，以下叙述根据路径上的应力分布来分析，路径应力分布云图及曲线分别如图6和图7所示。

从图6和图7可以看出，等效应力值在9～42 MPa之间，从整体上看，路径1上的应力稍大于路径2上的应力值，主要因为，一是在施加载荷时，由于线载荷分解时保留小数点后两位数，导致最后合成曲线时线载荷1略大于线载荷2；二是受到自重的影响。此外，从图中还可看出应力分布存在两个显著的突变，大约在400 mm和6000 mm处应力值有一个显著的变化，其原因是缸体两侧和端盖相连，厚度大于缸体中部。另一个明显的突变发在1000 mm和5500 mm处，这是由于拉筋筒结构上的变化在此处产生了影响。

22变形分析

扬克烘缸的变形情况如图8所示。从图8中可以看出，最大变形发生在缸体对称面中点处的内表面（Max处），这是由于线载荷使得此处受拉力，再加上内压也使得此处受拉力，两者造成效果叠加，使得此处的变形最大。

此外，托辊与扬克烘缸接触处的径向变形需要重点考虑，这是提高纸张平滑度的关键。两条路径上的径向变形云图和曲线分别如图9和图10所示。由图9和图10可以看出，最大径向变形分别为27 mm和22 mm，扬克烘缸中部变形较平缓，两侧径向变形量变化相对较快。

此外，路径1上的径向变形稍大于路径2上的径向变形，在有限元模型中，在对称面施加的对称约束造成了以上结果，在实际造纸过程中两者变形几乎没有差距。而且，在优化扬克烘缸表面曲线时，只要确保一个线接触区的变形得到优化（把此托辊放在纸张脱离扬克烘缸的位置，纸张总是要经过此位置），就能提高纸张的平滑度。因此，从减小成本的角度出发，以下采用变形稍小的路径1上的变形曲线进行优化。

23模拟值与实际值对比

有限元模型计算出的变形与经过加工后扬克烘缸实际的变形对比如图11所示，在扬克烘缸缸体长度2000～4500 mm间，计算值与实际变形十分接近，两侧的实际变形稍大于计算值，在靠近两端大约500 mm处，计算值与实际值相差最多，达到08 mm，由于扬克烘缸的缸体和端盖有螺钉连接，而有限元模型缸体和端盖是连续体，导致了实际工作状态下两边的变形要稍大于模拟值。

24原始值与优化值对比

将径向变形曲线反向作为扬克烘缸的表面曲线，这样在与托辊接触时能够使变形得到补偿。如图12所示，利用Solid Works建模，把建好的模型导入ANSYS中计算分析，网格、载荷以及约束和前面的模型保持一致。

优化前后路径1上的应力分布对比如图13所示，可以看出在扬克烘缸中部，0～400 mm，5900～6290 mm这几处应力在优化前后没有多大变化，其余部分优化后应力小于优化前的应力。

将扬克烘缸的表面曲线值减去径向变形值，得到扬克烘缸变形后的表面轮廓，如图14所示，优化后的表面轮廓近似一条平坦的直线，与此前的变形曲线进行比较，可以看出受力后扬克烘缸的表面轮廓得到了很好地优化，轮廓的最大高度为21 μm，这样加工出来的纸能够达到纸张的平滑度要求。

3结论

本课题利用有限元软件模拟计算出扬克烘缸的应力和变形情况，并与实际工作过程中的变形进行比较。

（1）扬克烘缸与托辊接触的区域应力较大，缸体的内部结构变化会影响接触区的应力，优化后的扬克烘缸在应力大小上与原始应力相差不大，接触区域的两边应力变化较大，中间变化平缓。

（2）在扬克烘缸变形上，模拟值与实际值在扬克烘缸中部十分吻合，在两侧有较小差距。接触区中部变形量最大，相比于中部，两侧径向变形量变化较快。

（3）优化后的扬克烘缸表面形状使得变形得到很好的补偿，可以满足纸张平滑度的要求，本课题对表面轮廓进行了一次优化已满足工程实际要求，对于其他尺寸、工况的杨克烘缸，可根据本课题提出的优化方法对表面轮廓进行多次优化，以达到相应的优化目标。

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（责任编辑：董凤霞）