基于ANSYS的齿轮静态有限元分析

【摘 要】本文建立了直齿圆柱齿轮平面和实体有限元模型，并进行了静力分析，确定了齿轮的最大应力图、最大应变图和变形云图。结果表明：齿轮的失效首先在齿根出现，利用所得结果可进行齿轮齿根弯曲疲劳强度以及齿面接触疲劳强度校核，为齿轮传动的优化设计提供了基础理论。

【关键词】直齿圆柱齿轮；静态；有限元分析

0 前言

齿轮传动是机械传动中机械原理和机械设计的精髓，它具有效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等优点。但在齿轮传动中，轮齿由于齿根弯曲疲劳载荷而发生齿根弯曲折断，因此，对齿轮要进行齿根弯曲强度计算。传统的手工齿根弯曲疲劳强度计算带有很大的近似性，且计算过程比较繁琐，所以，采用新的方法来分析齿轮弯曲强度势在必行！随着计算机技术的普及和发展，有限元法在齿轮设计和应力分析中已显示出巨大的优势。目前较典型的有限元分析软件，ANSYS 计算过程自动化，在后处理中能快速、直观、精确地观察到计算结果，这些都是手工和实验方法无法比拟的，它可以有效地分析齿轮接触应力和变形，有效地计算摩擦接触问题[1]。人们对齿轮进行手工计算分析已经相当深入，但借助计算机对齿轮静态分析却很少，本文将运用ANSYS对直齿圆柱齿轮进行静态分析，得出了齿轮的最大应力、最大应变和变形云图。

1 创建有限元模型

1.1 模型的建立

鉴于渐开线为极坐标方程形式，为便于几何建模，在ANSYS中，首先选择总体坐标系为柱坐标系，利用渐开线的极坐标方程式得到渐开线上点的坐标，在ANSYS下生成相应的关键点。然后再利用ANSYS中的样条曲线功能即可生成所需曲线， 从而实现轮齿模型的建立。

在當前坐标系下建立关键点：1（5.428，76.307）、2（5.534，77.803）、3（5.595，79.303）、4（5.411，80.82）、5（5.11，2 齿轮的静态分析

在静力学分析中，齿轮通过键联接在轴上，通过外界输入转矩使齿轮与轴一起转动。外载荷作用在与端面平行的平面内，设沿齿厚方向均匀分布，故可简化为平面问题处理。其加载处理后的应力应变图和位移图如图1，2，3，4，5。从图1中可以看出x方向最大应力出现在啮合轮齿被拉伸一侧的齿根部分，齿根部分的应力分布从大到小渐变。比较图1和图2可以看出，轮齿上同一地方，y方向应力比x方向的小，这是因为y方向的力较小。齿根部分的应力分布从大到小渐变。从图3中可以看出，剪切应力分布大致均匀对称，最大应力同样出现在轮齿齿根部分。在图4中，应力最大的齿根部分应变也最大，从齿根部分向里，应变是从大到小渐变的。由图5可以看出，从轴孔到捏合的轮齿齿顶的径向，位移从零开始越来越大。齿轮的最大位移发生在齿顶，轮齿的位移方向与法向载荷方向一致。由于轴孔周围施加约束及材料的刚度的影响，其位移为零。

图1 X方向应力

3 结论

用ANSYS软件对齿轮进行静态分析，可迅速准确的得出结果，该结果与传统方法计算的结果相差很小并偏向保守，由模拟结果表明：齿轮的失效首先在齿根出现，利用所得结果可进行齿轮齿根弯曲疲劳强度以及齿面接触疲劳强度校核，为齿轮传动的优化设计提供了基础理论。

【参考文献】

[1]仙波正壮.高强度齿轮设计[M].北京：机械工业出版社，1991：1-124.

[2]包家汉，张玉华，薛家国，等.基于ANSYS的齿轮参数化建模及其应用[J].安徽工业大学学报，2005，22（1）：35-38.

[责任编辑：薛俊歌]