夯实基础知识,聚焦核心素养

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[摘   要]牛顿运动定律是贯穿力学乃至整个高中物理的基本规律，由此衍生出来的许多知识点常在各类考试中出现，在选拔人才的高考中更是绝对的“主角”之一。近几年的高考物理试题对学生的推理能力和综合分析能力要求都很高，集中体现了牛顿运动定律在经典力学中的基础地位。高考复习备考中必须夯实物理基础知识，这是高三师生必须坚持的复习原则。同时，在复习物理知识的进程中，关注物理核心素养，让学生在复习物理知识的过程中建立力与运动的物理观念，在科学思维与科学探究中提升学生的综合能力。夯实基础，聚焦核心素养是高三复习的主旨。

[关键词]牛顿运动定律;基础知识;核心素养;物理观念;科学思维;科学探究

[中图分类号]    G633.7        [文獻标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）35-0042-05

一、解读牛顿运动定律，聚焦物理核心素养

1.物理观念——力与运动的观念

学生应该具有现代物理的运动观、能量观、相互作用观，并能用这些观念描述自然界的图景。在具体教学中，教师可通过典型案例的剖析，让学生建立物理学科素养中的三大物理观念，这三大物理观念就是相互作用的力的观念、运动的观念和能量的观念。近几年的高考物理试题，非常注重对学生物理观念的考查在实际教学中，教师要让学生重视受力分析和运动过程的分析，要让学生在解题的过程中体验和认知这三大基本观念，逐步培养学生的物理核心素养。

2.科学思维——理想化实验的方法

如图1所示为伽利略当时假设的一个理想化物理实验，也就是假想斜面是光滑的。下面我们就一起来体验伽利略与小球的一段对白，通过这一情景化的对白让学生领悟物理科学方法的重要性。

伽利略：如果斜面是光滑的，请问小球先生，你将沿斜面爬到多高呢？

小球：我将坚信自己的目标，一步步向上爬，相信自己一定能爬上原来的高度。

伽利略：假设将右边斜面的倾角减小，那么小球先生，你又将到达哪个高度呢？

小球：我有自己的梦想，梦想有多高，我就一定能爬多高，不过我要走的路更长了。

伽利略：小球先生，如果我继续减小右斜面的倾角呢？

小球：我已下定决心，一步一步向上爬，尽管我又多走了一段山高水长之路。

伽利略：将斜面放置为水平状态，那么你还会一直在为了梦想而爬行吗？

小球：既然选择了高度，吾将上下而求索。路漫漫其修远兮，留给世界的便只能是孤独的背影……

科学思维是我们认识世界的基本手段，也是物理学科素养的核心内容。在研究和解决问题的过程中，不仅需要相应的物理知识，还要注意运用科学的思维方法。在伽利略的理想斜面中要真正理解理想化物理实验的方法，就要在实验的基础上进行合理的外推，这是重要的科学研究方法。

3. 科学探究——探究加速度与力、质量的关系

在研究某个物理量时，影响该物理量的变化的因素往往是错综复杂的。因此，在研究多个相关物理量之间的关系时，一般是先控制其他几个物理量不变，专注研究其中一个物理量变化所产生的影响，这种方法叫控制变量法。在探究加速度与力、质量的关系时，我们设置了以下问题让学生思考。

思考1. 探究加速度a与力F及质量m的关系时，具体如何实施控制变量法？

思考2 .在本实验的具体操作中，如何平衡摩擦力？某次实验操作时已经平衡了摩擦力，那么当改变小车质量或改变小盘中砝码质量时，是否需要重新平衡摩擦力呢？

思考3. 如何利用图像法分析实验数据？

思考4. 在公式[F=ma]中，力[F]指的是物体的什么力？加速度[a]的方向与力[F]的方向相同吗？

思考5. 同学们已经在前面章节中学过运动学的知识，你们如何将运动学知识与牛顿第二运动定律联系在一起呢？

思考6 .对于牛顿第二定律的学习，同学们要牢牢把握高中物理的两大基石，也就是受力分析和运动分析，在具体解题时你们将如何重视这两大分析呢？

二、高考必备技能——把握好状态、过程与系统

在高考阅卷时计算题的评阅有一个评分标准，这个评分标准中最重要的是列公式和最后的答案。每年参加阅卷的教师都很想把一些分数送给每一位考生，他们在找学生写的物理公式，因为最后的分数都是落实在一个个具体的公式和答案上的。比如一个20分的计算大题，一般有8个公式，每个公式2分，共16分，再加上两个答案的分数4分，这样才构成了20分的大题！高考阅卷的教师都在感叹——“为什么学生不写出最基本的物理公式呢？太可惜了！”“物理计算题要得零分其实是相当困难的”……

1.确定研究对象，明确研究方法——弄清整体法与隔离法的合理运用

当研究系统有两个或两个以上的物体时，首先要确定研究对象，选取恰当的研究对象，也就是对谁进行受力分析。解答一个系统中涉及多个研究对象的综合问题时，可适时进行局部研究与整体研究，也就是平时所说的适时采用整体法与隔离法。整体法与隔离法是解决连接体问题的经典方法，当你不能把问题正确解决时，那么很可能需要变换研究对象。研究对象的正确选取，关系到解题的成败。若选错了研究对象，可能会出现难以求解或根本无法求解的现象。在解题时可先考虑整体法，若不能用整体法解答问题，再考虑用隔离法。有时解一道题，既要运用整体法，又要运用隔离法进行研究。

2.狠抓两大基本技能——受力分析与运动分析

在平时的学习中，学生一定要规范解题的每一步操作。在审题的过程中，聚焦两大物理分析，这两大物理分析是解决所有动力学计算题的金钥匙。这两大物理分析，一是对物体的受力分析，二是运动过程的分析。很多学生在解题时，好高骛远，没有把基础工作做好，其实你只要注重了这两大分析，要想把题目解错都很困难。因此，要养成良好的解题习惯，注意每一步的规范操作。

3.抓住物理情景中的状态、过程与系统

在分析解答物理计算题时，要让学生关注物理事件中出现的状态与过程。因为高中物理中所有的公式，都是状态方程和过程方程。你列出的每一个公式，学生要反复地问自己， 这个公式涉及的“主人”是谁（系统）？是对哪个物理过程列方程（过程）？物理事件的初态与末态是什么（状态）？这就是我们通常所说的状态、过程与系统。然后，再规范解题，一步一步地操作，把自己的思维过程，自己懂的物理规律用公式清晰地表达出来，让阅卷的教师赏识评分。

[例1]如图2所示，在水平桌面上静止放置了一质量m = 0.5 kg的滑块，滑块与桌面间的动摩擦因数μ= 0.5，滑块与台阶边缘O点相距s = 5 m。现在台阶的右侧固定了一个半径为R =1 m的圆弧挡板，以O点为坐标原点建立直角坐标系。现用水平恒力F = 5 N拉动滑块，经过一段时间后撤去拉力，滑块最终水平抛出并击中挡板。（已知g =10 m/s2）

（1）滑块恰能击中圆弧上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小;

（2）為使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间;

（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置。求击中挡板时滑块动能的最小值。

【情景剖析】该题中的物理事件中涉及了状态、过程与系统。系统中的研究对象是滑块，有两个物理过程，匀变速直线运动过程与平抛运动过程，初态为起始位置，中间态在O点，末态在圆周上的某点。

【评分标准】（1）滑块从O点飞出后做平抛运动

点评：牛顿运动定律试题的解答要求学生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序，要求在物理事件中能够快速识别状态、过程与系统。为此要明确三个方面的问题：第一分析物体系统，明确研究对象（确定研究对象）;第二弄清对象处于什么状态（状态分析）;第三弄清物理状态是如何变化的（物理过程分析）。

三、考点及基本模型分析

1.高考焦点问题——多过程物理题的求解

现在的高考题一般都有多个物理过程，具体可按照时间与空间的顺序分解为几个简单的子过程。对每一个子过程都要进行受力分析与运动分析，每一个阶段应用不同的规律，当物体从一个过程链接到下一个过程时，一定要注意链接点物理量的关系，比如第一个过程的末速度也就是第二个过程的初速度。还要注意整体与局部的关系，如空间的几何关系，分段时间与总时间的关系。要用慢动作剖析物理过程，注意物理过程的阶段性、联系性和规律性。总的来讲，就是“分（过程分段）—联（找出联系）—合（综合求解）”的思想。

[例2]如图3所示，有一倾斜的传送带与水平面夹角为37°，传送带以10 m/s的速率沿顺时针方向转动。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m = 0.5 kg的小物块，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带上A到B的长度为16 m，g取[10 m/s2]，则物体从A运动到B的时间为多少？

【解析】物块放到传送带上后，开始阶段，由于物块的速率小于传送带速率，物块受滑动摩擦力作用沿斜面向下，设从物块刚放上传送带到速度达到10 m/s，物体位移为[s1]，加速度为[a1]，时间为[t1]，根据牛顿第二定律可得：

[a1=mgsinθ+μmgcosθm=10 m/s2]，方向沿斜面向下

根据运动学公式可得：

[t1=va1=1 s ，s1=12a1t12=5 m<16 m]

本题中的摩擦因数[μ=0.5<tanθ=0.75]，当两者速度相等之后，物块受到向上的滑动摩擦力，它将继续向下做加速运动，设物块从速率为10 m/s到B端所用时间为[t2]，加速度为 [a2]，位移为[ s2]，根据牛顿第二定律可得 ：

[a2=mgsinθ-μmgcosθm=2 m/s2]，方向沿斜面向下

根据运动学公式有：

[s2=vt2+12a2t22]

代入数据有：[16-5=10t2+12×2t22]

解得[t2=1 s]（[t2=-10 s]舍去），所用总时间[t=t1+t2=2 s]。

点评：此题的两个阶段的滑动摩擦力的方向变了，加速度的大小变了。解题时要细心分析每一个阶段的受力特点，特别是摩擦力，学会用慢动作对物理过程进行分析求解。

2.两类基本问题——已知受力情况求运动情况和已知运动情况求受力情况

常见的两种动力学问题：a.已知物体受力情况，求运动情况;b.已知物体运动情况，求受力情况。不管是哪种类型的题目，都是通过加速度来沟通力与运动关系的。

（1）根据物体的受力情况，分析物体的运动情况

当我们知道物体的受力情况时，可先画出完整的受力分析图，建立合理的坐标系，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用相关的运动学公式求速度、位移等物理量。

[例3]如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。其中AC是长L=8.0 m，倾角θ=37°的斜面，CD段是与斜面平滑连接的水平面。人与接触面间的动摩擦因数均为[μ]=0.25，不计空气阻力（g=10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），求：

（1）人从斜面顶端A滑至底端C用的时间; （2）人在离C点多远处停下？

【解析】（1）人在斜坡上下滑时，设人沿斜坡下滑的加速度为a1，由牛顿第二定律得：[mgsinθ-μFN=ma1]

[FN-mgcosθ=0]

由匀变速运动规律得：

[L=12a1t2]

联立以上各式得：[t=2 s]

（2）人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用，设在水平面上人运动的加速度为a2，由牛顿第二定律得：

[μmg=ma2]

设人到C处的速度为v，则下滑过程有：

[v2=2a1L]

在水平面上运动时，有：

[0-v2=2a2x]

联立以上各式解得：[x=12.8 m]

点评：求解此类问题，先是根据物体的受力情况，依据牛顿第二定律求出物体运动的加速度，然后根据运动学公式求物体运动的时间、位移、速度等。本题中，有两个匀变速运动过程，受力不同，加速度不同，而且滑至[C]点的速度是连接前后两个过程的关键。

（2） 根据物体的运动情况，分析物体的受力情况

在某些情景下，知道了物體的运动学物理量，比如速度、时间和位移等。根据运动学中匀变速直线运动规律求出加速度，应特别注意减速运动过程加速度符号的处理，因为牛顿第二定律列式时加速度一般都是正号的。最后在受力分析的基础上，根据牛顿第二定律求出相关的力。

[例4]高空蹦床是一项受人喜爱的运动，是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10 m/s2）。

【解析】运动员先向下做自由落体运动，刚接触网时速度的大小为[v1=2gh1]，方向向下，

弹跳后到达的高度为h2，由逆向思维可知运动员刚离网时速度的大小为[v2=2gh2]，方向向上，

速度的改变量为[Δv=v1+v2]，方向向上，

设[a]表示加速度，[Δt]表示运动员与网接触的时间，则：

[Δv=at]

接触过程中运动员受到向上的弹力[F]和向下的重力[mg]，由牛顿第二定律得：

[F-mg=ma]

由以上各式解得[F=mg+m2gh1+2gh2Δt]，

代入数值得[F=1.5×103 N]。    

点评：本题的焦点是运动员与网接触的过程，其速度由向下变成向上。我们可根据接触网之前与接触网之后运动员的运动情况求出相关的速度，然后对运动员与网接触这一过程进行分析求网对运动员的作用力。题中将网对运动员的作用力当作恒力处理，实际情况作用力应是变力，则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力。

3.临界值问题——抓住临界条件

临界值问题一定要抓住物理情景中出现的临界条件，比如支持力等于零、绳子的拉力等于零、最大静摩擦力等。具体就是准确分析出现临界状态时的受力及运动情况。

[例5]如图5所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形斜面A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的球。试求当斜面以a=2 g的加速度向左运动时线中的拉力FT。

【解析】当斜面向左运动的加速度较小时，斜面对球存在支持力;当斜面向左运动的加速度较大时，球将脱离斜面而“飘”起来。所以，本题存在一个临界条件：当斜面向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对球的支持力恰好为零，球将要离开斜面而“飘”起来。首先求此临界条件，此时球受两个力，重力mg，绳的拉力FT。根据牛顿第二定律有：

[FTcosθ=ma]

[FTsinθ=mg]

联立解得a=g，即当斜面向左运动的加速度为a=g时，球恰好对斜面无压力。当a>g时，球将“飘”起来。当a=2g时，球已“飘”起来了，此时球只受绳子拉力和重力作用，根据牛顿第二定律有：

[FT=（mg）2+（ma）2=5mg]

点评：从上述解答中临界条件的分析可清楚看到，当[a>g]时，绳与水平方向的夹角已经小于45°，且[a]越大，夹角θ越小，其极限值为：[a→∞]时[θ→0]。若不注意，在求解此题时，容易误列出[FTcos45°=2mg]这样的式子，应引起重视。

4.超重与失重——注意过程体验，感悟现象

所谓超重或失重是指测力计读数（即物体对支持物的压力或对悬挂绳的拉力 ）与重力相比变大了或是变小了。如果是大于重物所受重力，则称为超重，只要加速度方向竖直向上，必产生超重现象。如果是测力计读数小于重物所受重力，则称为失重。只要加速度方向竖直向下，必产生失重现象。因此超重还是失重其实是由加速度方向决定的。

[例6]一个质量为60 kg的人在竖直方向运动的升降机中只能举起40 kg的重物，而在地面上这个人最多能举起50 kg的重物。这个升降机的运动情况如何？这个举着40 kg重物的人对升降机的压力是多大？（g取10 m/s2）

【解析】从题意可知，人最大的举力为[F=500 N]，当在竖直方向运动的升降机中时，对重物应用牛顿第二定律有：

[F-mg=ma]

将m = 40 kg代入可得[a=2.5 m/s2]，说明升降机匀加速上升或减速下降。

此时对人作受力分析，人受到重力Mg，重物对人的压力[F]，升降机对人的支持力[FN]，

对人应用牛顿第二定律有：

[FN-Mg-F=Ma]    解得：[FN=1250 N]

点评：超重与失重只是牛顿运动定律的一个具体应用，其本质并不是重力变了，而是与物体接触的拉力、支持力变了，形成实际生活中超、失重的现象。在具体解题时一定要以加速度方向为正方向，依据牛顿第二定律列方程。

5.解读牛顿第二定律实验——体验探究过程之美

牛顿第二定律明确了加速度与力、质量之间的关系，它在高中物理中的地位不言而喻，但得出三者关系的实验过程以及渗透的研究方法更为重要。一般来讲，研究的物理量和几个别的物理量有关的时候，常用控制变量法。在这里研究的是加速度的大小与物体的受力以及物体质量之间的关系。

[例7]为了提高实验精度，可用如图6所示的装置进行实验探究。安装调平气垫导轨（开启气源，使滑块在任意位置都能悬浮静止），注意挡光片宽度不能太宽，因为滑块通过两个光电门时的瞬时速度用[v=ΔsΔt]求得，这个速度实际上是滑块通过光电门的平均速度，遮光片的宽度越宽带来的误差也就越大。

在上述方案实验得出的数据如下表。（滑块质量M=400 g，光电门遮光板长度d=3.0 cm）

完成表格，试分析：

（1）如何计算滑块通过两个光电门时的速度？

（2）如何求出滑块运动的加速度？

（3）如何作出a-F图像？

【解析】（1）用平均速度来代替通过光电门时的瞬时速度：

[v1=dΔt1=0.115 ]m/s;    [v2=dΔt2=0.300] m/s

（2）根据加速度的定义式[a1=v2-v1Δt=0.072] m/s2。

（3）当悬挂物的质量远小于小车质量时，可近似认为悬挂物的重力约等于小车受到的拉力。于是可完成表格：[F1=0.03 ]N，[a1=0.072 ]m/s2;[F2=0.04]N，[a2=0.095] m/s2;[F3=0.06] N，[a3=0.130] m/s2;根据表中数据描点作图如图7所示。

点评：在处理实验数据时常用直观的图线来表达物理规律，常用一次函数图像。从图像的“点、线、面、截距和斜率”中领悟相关的物理意义。把物理规律与数学函数一一对应，从中寻找相关的物理规律。

四、命题展望与备考策略

牛顿运动定律是整个高中物理的基石，是高中物理的一条主线。教师要重视学生对物理的深度学习，要让学生深化物理知识与方法，进而提高学生的综合分析能力。物理规律具有简洁之美，但其内涵是非常丰富的，让学生在解题的过程中鉴赏物理核心素养中的三大物理观念：力的观念、运动的观念和能量的观念。在实验探究的过程中，通过“问题、证据、合作与交流”的实验进程，让学生掌握科学思维的方法，提高学生自学探究能力，提升学生物理核心素养。

近几年的高考物理试题集中考查了多过程的力学综合题，其核心内容就是牛顿第二定律与运动学公式。教师要引导学生对物理过程进行分析，其中对“过程”的剖析，要按照高考的评分标准进行。在具体解题的过程中，先写必要的文字说明，然后书写原生态的公式，最后正確计算。在审题时要抓住物理情景中出现的“状态、过程与系统”，根据状态和过程写出相关物理规律的公式。考试时，要自信踏实，讲究解题策略，把自己的水准正常发挥就是最大的胜利。

（责任编辑 易志毅）