半喂入式联合收割机弓齿式脱粒筒的动力特性分析

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摘要：半喂入式联合收割机以其作业效率高、水田通用性好等优点获得了广泛应用，为了提高脱粒质量，脱粒筒的转速越来越高，增大了脱粒筒失效的可能性。首先建立了脱粒筒的参数化模型，并将模型导入ANSYS Workbench中进行静力学分析和预应力模态分析，分析脱粒筒的动力特性。通过静力学分析，确定了脱粒筒工作时的最大应力为14.8 MPa，远小于材料的屈服强度215 MPa，其最大变形量为0.008 9 mm；通过预应力模态分析，确定了脱粒筒前八阶模态的振频和振型，脱粒筒的干扰频率15.29 Hz远小于第一阶模态的振频48.042 Hz；通过分析，验证了脱粒筒工作时的安全性，同时也为脱粒筒的优化设计提供了理论依据。

关键词：有限元分析；弓齿式脱粒筒；动力特性

中图分类号：S225.31 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）03-0732-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.03.046

Dynamic Characteristic Analysis on Bow Teeth Threshing Cylinder of

Semi Feeding Combine Harvester

GUO Lin1，LI Hua-ying1，ZHU Jing-lin2，WANG Ran1，ZHANG Tian-hui1

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Yunnan Agricultural University，Kunming 650201，China；

2.Agricultural Extension Sation of Chuxiong，Chuxiong 675000，Yunnan，China）

Abstract：The semi feeding combine harvester has been used widely with high efficiency and general good paddy field universality， in order to improve the threshing quality， the threshing cylinder speed increased highly，so the failure probability of threshing cylinder increased. The parameterized model of threshing cylinder was established，and the model was imported into ANSYS Workbench for static stress analysis and prestressed modal analysis to analyze the dynamic characteristics of the threshing cylinder. Through the static analysis，the maximum stress was 14.8 MPa when the threshing cylinder worked， which was far less than the yield strength of material 215 MPa， the maximum deformation was 0.008 9 mm. Through the prestressed modal analysis，the vibration frequency and vibration type of the first eight order modal were determined，interference frequency of the threshing cylinder of 15.29 Hz was far less than the first order modal frequency 48.042 Hz. Through the analysis，the safety of the threshing drum at work was verified， which could provide a theoretical basis for optimal design of the threshing cylinder.

Key words：finite element analysis；bow teeth threshing cylinder；dynamic characteristic

半喂入式联合收割机以其作业效率高、水田通用性好等优点获得了广泛应用。半喂入式联合收割机多采用弓齿式脱粒筒，在脱粒的过程中，稻穗在脱粒筒弓齿的梳刷和冲击作用下将稻谷脱下。但是现在广泛种植的杂交水稻产量高、茎秆粗、含水量高，增加了脱粒难度，为了提高作业效率和减小脱不净的损失，生产厂家纷纷增大了脱粒筒的转速[1]；脱粒筒转速的增加，对脱粒筒的结构、强度和刚度提出了更高的要求，如果脱离筒设计不合理，则很容易发生塑性变形、撕裂和共振等失效问题，增加了报废几率和安全隐患。

本研究利用ANSYS Workbench有限元分析软件，对半喂入式联合收割机的脱粒筒进行了静力学分析和预应力模态分析，得到了静力作用下脱粒筒的等效应力云图、总变形云图、各阶模态的振频和振型，根据有限元分析结果，对脱粒筒的动力特性进行了分析，验证了脱粒筒工作的安全性，并为后续的优化设计提供了理论依据。

1 叶轮模型

本研究分析的脱粒筒主要由轮毂、滚筒、弓齿和刀片组成，各个部分的结构尺寸如表1所示。

根据表1中所示的结构尺寸，利用Creo参数化三维建模软件建立脱粒筒的三维参数化模型，在建模过程中，对脱粒筒的倒角和螺纹连接进行了简化。完成脱粒筒的建模之后，将模型保存为.igs格式的通用三维模型文件，并导入到ANSYS Workbench静力学分析模块中，转成通用格式可以避免导入模型失败而带来的麻烦[2]，成功导入到ANSYS Workbench中的脱粒筒模型如图1所示。

2 静力学分析

2.1 静力学分析原理

在经典力学中，物体的动力学方程为：

[M]（）+[K]{x}={F（t）} （1）

式中，[M]为质量矩阵，[K]为刚度系数矩阵，[C]为矩阵阻尼，{F}为力矢量，{x}为位移矢量。由于力与时间无关，所以位移{x}可以由方程（2）得出：

[K]{x}={F} （2）

在静力学分析中，载荷种类主要有稳态惯性力、位移载荷、外部作用力和压力、温度载荷等[3]。

2.2 材料定义与网格划分

ANSYS Workbench提供了大量常用的工程材料，同时也允许用户自己定义相关材料的参数，根据脱粒筒的材料，设置材料的弹性模量为200 GPa、泊松比为0.3、屈服强度为215 MPa、抗拉强度为260 MPa、密度为7.81×103 kg/m3。

ANSYS Workbench提供了多种网格划分的方法，如自动网格划分、六面体主导的网格划分、四面体网格划分、扫掠法等，同时还能控制网格划分的大小，网格的类型和大小直接影响分析结果的精度，网格疏密度的增加在一定程度上可以提高网格质量，但是网格疏密度的增加会增加储存空间和计算量，较为理想的情况为分析结果不再随网格疏密度的改变而改变[4]。

本研究将脱粒筒轮毂的网格划分方法设置为六面体主导的网格划分，将滚筒的网格划分方法设置为四面体网格划分，其他部分设置为自动网格划分，并将所有网格的大小设置为6 mm，划分完成的模型如图2所示，其中有552 097个节点、217 738个单元。

2.3 施加工作载荷与约束

脱粒筒安装在轴上，在轴的支撑和约束下，脱粒筒只有绕z轴旋转的一个自由度，在轮毂与轴接触的孔表面施加一个圆柱面约束和z方向的位移约束，来模拟脱粒筒在工作中的约束情况。

由于水稻粒穗分离力较小[5]，在本研究中只考虑离心力和重力对脱粒筒动力特性的影响，在脱粒筒上施加一个转动载荷，旋转轴为脱粒筒实际工作时的旋转轴，转动载荷的大小为96.0 rad/s，并施加一个沿 -y方向的重力，重力加速度的大小为9 806.6 mm/s2。

2.4 静力学分析结果

通过计算求解和结果后处理，得到脱粒筒在工作时的等效应力云图、等效应变云图和总变形云图。图3为脱粒筒工作时的等效应力云图，由图3可以看出，应力主要分布在轮毂的边缘和滚筒上，最大应力出现在弓齿与滚筒的连接处，最大的应力为14.8 MPa，远小于材料的屈服强度215 MPa。

图4是脱粒筒工作时的等效应变云图，由图4可以看出，最大的应变出现在弓齿与滚筒的连接处，与最大应力所在的位置相同，最大应变值为7.4×10-5 mm/mm。

图5是脱粒筒工作时的总变形云图，由图5可以看出，最大的总变形出现在弓齿、刀片和弓齿与滚筒的连接处，总变形的最大值为0.008 9 mm，变形区域呈交叉的“M”形。

3 预应力模态分析

3.1 分析原理

模态分析是研究机械结构动力特性的一种常用方法，模态是机械结构的固有振动特性，模态是由结构的材料特性、几何形状和约束形式决定的，每个结构都有多阶模态，每阶模态都有对应的振动频率ωi和模态振型？覬i，可以通过方程（3）计算：

（[K]+ω2i[M]）{？覬i}=0 （3）

式中，[K]为刚度矩阵，[M]为质量矩阵，在模态分析中都假设为线性的；ωi为固有频率，？覬i为振型，i为阶数。

预应力模态分析是在普通模态分析算法基础上，进一步考虑应力的钢化矩阵[S]的影响得到的[6]。

即：[？滓0]→[S] （4）

预应力模态算法方程为：

（[K+S]-ω2i[M]）{？覬i}=0 （5）

与不考虑预应力作用的自然模态分析相比，预应力模态分析将单元和节点的预应力考虑到分析过程中，使分析的结果能更加精确地描述出机械构件在工作中的模态特性。本研究考虑了重力、离心力和约束对脱粒筒模态的影响，将静力学的分析结果作为模态分析的载荷使用。ANSYS Workbench提供了多种提取机械结构模态的方法，本研究采用的是分块法（Block lanczos），分块法适合有大量振型的模型，并能很好地处理刚性振型[7]。

3.2 分析结果

一般来说，引起共振的主要是较低的阶次频率，模态的精度会随着阶数的增加而降低[8]，根据脱粒筒的工作情况，本研究求解了脱粒筒的前八阶模态，经过计算求解和结果后处理，得到前八阶模态的振频和振型，前八阶模态的振频如表2所示。表2中，最小的振频为48.042 Hz，第二阶和第三阶模态为振动方程的一组二重根，第四阶和第五阶模态为振动方程的一组二重根，第六阶和第七阶模态为振动方程的一组二重根。

图6是脱粒筒一阶模态的振型云图，在第一阶模态中，整个脱粒筒的滚筒部分向一侧偏移。ANSYS Workbench显示的是关于质量矩阵归一化的模态，云图中的数值并不是真实的位移尺寸，而是各点位移的比值[9]。

图7是脱粒筒二阶模态的振型云图，在第二阶模态中，圆形的滚筒变成了一个近似长方体的形状，最大的变形出现在滚筒的中间，轮毂基本无变形，第二阶和第三阶模态为振动方程的一组二重根，其振型相似，只相差一个相位角。

图8是脱粒筒四阶模态的振型云图，在第四阶模态中，圆形的滚筒变成了一个近似六棱柱的形状，最大的变形出现在滚筒的中间，轮毂基本无变形，由于第四阶和第五阶模态为振动方程的一组二重根，第四阶的振型与第五阶的振型相似，只相差一个相位角。

图9是脱粒筒六阶模态的振型云图，在第六阶模态中，圆形的滚筒变成了一个弯曲的近似长方体的形状，最大的变形出现在滚筒的中间，由于第六阶和第七阶模态为振动方程的一组二重根，第六阶的振型与第七阶的振型相似，只相差一个相位角。

图10是脱粒筒八阶模态的振型云图，在第八阶模态中，圆形的滚筒变成了一个近似六棱柱的形状，最大的变形出现在两排弓齿之间，滚筒向内突出。

脱粒筒的干扰频率与脱粒筒的转速有关，其干扰频率和转速的关系式为[10]：

n=60f （6）

式中，f为干扰频率，单位Hz，n为转速，单位r/min。

脱粒筒的转速是96.0 rad/s，由公式（6）可得，脱粒筒的干扰频率为15.29 Hz。干扰频率远小于脱粒筒的前八阶模态的振频。由模态分析可以得出，在工作时，脱粒筒有效避免了共振现象的出现，保证了其安全。

4 小结

脱粒筒在工作时的最大应力出现在滚筒与弓齿连接的位置，最大应力为14.8 MPa，远小于材料的屈服强度215 MPa，最大总变形量为0.008 9 mm，滚筒可以安全地工作。脱粒筒的干扰频率为15.29 Hz，干扰频率远小于脱粒筒的前八阶模态的振频，脱粒筒有效避免了共振失效的发生。可以在滚筒与弓齿连接的位置增加一个环形的箍结构，增加滚筒结构的强度。

参考文献：

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