基于汽车减振设计的主减速器齿轮多体动力学仿真研究

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摘要：主减速器齿轮是汽车传动系扭振与车身振动的重要耦合途径，在仿真研究中，主减速器齿轮的准确仿真结果能够为后续的振动分析提供可靠的数据支撑。本文对汽车主减速器齿轮的刚、柔多体动力学模型进行了仿真计算，得到齿轮啮合力，并与理论计算结果进行对比分析，结果发现柔性体齿轮模型的仿真结果与理论计算结果更为接近，误差更小，能够正确地反应准双曲面齿轮工作中齿轮啮合力的实际变化情况，能够为汽车振动噪声的深入研究提供参考。

关键词：柔性体模型;多体动力学;准双曲面齿轮;啮合力

中国分类号：TB472 文献标识码：A

文章编码：1672-7053（2018）06-0144-02

汽车主减速器是传动系扭振与车身振动的重要耦合途径，二者通过主减速器齿轮相互施加耦合振动激励^[1-2]。目前，已经有不少学者针对齿轮进行了大量的研究，一些学者将齿轮传动系统简化为刚体系统，对齿轮的啮合力进行了分析研究^[3-4]。但是刚体模型认为齿轮不发生形变，动力学仿真计算结果有较大的误差，无法准确反应齿轮啮合力的实际情况。

为了能够为汽车振动噪声控制优化提供支持.在主减速器齿轮的动力学仿真中，考虑齿轮的实际变形，研究齿轮柔性模型的仿真将有利于整车振动噪声的深入研究。

1啮合力的理论模型分析

准双曲面齿轮的啮合力是一个空间力，可分解为x、y和z三个方向，如图1所示，三向分力的大小与齿轮接触面的相关参数相关，其中已知与理论计算相关的齿轮几何参数如表1所示。根据文献^[5]，通过计算可以得到三向齿轮啮合力分量。

驱动力矩T_驱与阻力矩T_阻的关系为：

齿轮驱动力矩为：

由此可以计算出该齿轮啮合力的各向分力：

2汽车减振的刚体模型仿真设计

目前的仿真计算大都采用三维实体建模加动力学仿真，ADAMS是一款强大的动力学仿真软件，该软件具有强大的多体系統动力学计算功能，在相关动力学研究中应用极为广泛。

2.1模型的建立

本文使用UG软件中的曲面拟合法，根据齿轮几何参数建立齿轮三维模型，参数如表1与表3所示，主动齿轮为逆时针方向左旋，主动齿向下偏置25。

齿轮间采用接触对齐约束，齿轮装配模型如下图2所示。

2.2多体动力学仿真

将模型导入ADAMS中，定义材料，添加约束，通过接触碰撞实现齿轮啮合，添加驱动与负载，如图3所示。

基于接触理论的冲击函数法-Impact函数来实现系统的碰撞接触计算，其计算公式为：

其中，K-接触刚度系数;δ，δ一分别为瞬间穿透深度和穿透速度;ξ一接触力指数;d_max，C_max一为最大穿透深度和最大碰撞阻尼;根据计算可得接触刚度K=6.86×10⁵N/mm^3/2，接触力指数取ξ=1.5，最大阻尼系设为720Ns/mm，切入深度为O.1mm。

驱动力矩采用函数实现：

step（time，t₀，T₀，t_end，T_end+T_v）

该式表示，时间变量从t₀到t_end时刻，输入扭矩从T₀逐渐增大到T_end+T_v。其中t₀=2，t_end=4，T_end=1000000（N·mm），T_v=20000sin（100π·time）（N·mm），输入力矩稳定后是一个100N·m的恒定扭矩加上一个幅值为20Nm，频率为50Hz的简谐力矩。

阻力矩T_阻=i·T_end·ω/ω₀，其中i为传动比，ω、ω₀分别为被动齿轮的实际转速和期望转速，期望转速为600rpm。

设置仿真时间以及步长，进入后处理得到仿真结果，其中驱动力矩与阻力矩的变化曲线如图4所示。

由图可知力矩从0逐步增大至简谐波动稳定，驱动力矩与阻力矩大小符合传递规律。

图5为齿轮啮合力随时间的变化曲线图，稳定后啮合力呈周期性变化，变化周期与驱动力矩一致。在三向分力中，Y方向分力较小。

3汽车减振设计柔体模型仿真设计

在Adams中，柔性体模型可以先通过有限元软件生成模态文件，再在Adams中进行模替换而得到。

3.1柔性体模型

在ANSYS中使用蜘蛛网法，建立主动齿轮的网格模型，如图6所示。

在齿轮端面建立两个外节点，并进行模态计算。MNF文件输出的时保持单位的统一，输出扩展模态为20，导出的模态文件共32阶。

在Adams中进行MNF文件替换，并调整模型位置。对模型添加与刚体模型相同的约束、驱动力矩、阻力矩以及碰撞接触。其中接触方式设为柔体与刚体接触。图7为主动齿轮替换成功后的模型。

3.2仿真结果分析

图8为主被动齿轮的转速变化情况，由图中可以看出齿轮的转速由0逐渐增大，0.2秒后逐渐趋于稳定，呈一定的简谐波动。从局部放大图可以看出，主被动齿轮转速在各自的运动周期内都有较大的波动，这与刚体模型的光滑曲线有着明显区别。

阻力矩设置为随转速变化，由于转速的波动，阻力矩也随之而发生波动。

4理论设计与仿真对比分析

两种模型在一定程度上都做了简化，其仿真计算得到的啮合力也存在误差。表4为刚、柔模型仿真计算的齿轮三向啮合力与理论计算值的对比：

由表格4的对比结果进行分析发现，刚体模型的仿真结果中，三向啮合力与理论计算值相比较有较大偏差，其中X和Y方向分力误差超过10%，齿轮啮合力合力误差为4.86%。柔体模型分仿真结果显示，三向啮合力与理论计算值相比较误差均较小，啮合合力误差仅有3.67%，X和Y方向上的啮合分力较刚体模型仿真结果在精度上有较大的提升，分别为0.36%和9.77%。

5结语

通过理论计算和刚、柔性体模型的仿真计算，以及对计算结果的对比分析发现在主减速器齿轮的多体动力学仿真中，使用柔体齿轮模型进行仿真计算得到的齿轮啮合力具有更高的计算精度，能够为后续的其他研究提供更为准确可靠的数据支持，为汽车系统的其他研究提供参考。

参考文献

[1]康强，吴昱东，邓江华，等.前置后驱汽车传动系统的扭振模态分析[J].噪声与振动控制，2015，35 （1）：141-144.

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[6]方子帆，舒刚，伺孔德，等.齿轮传动多体接触动力学模型[J].机械传动，2009，33（1）：15-18.