基于LMI时滞电力系统的稳定性分析

摘 要： 对一类时滞电力系统的稳定性问题进行深入探究，利用线性矩阵不等式的分析方法，达到良好的时滞鲁棒控制功能。最后，利用数例仿真验证了该分析方法的有效性。

关键词： 时滞电力系统； 稳定性； 线性矩阵不等式

中图分类号： TM 712 文献标志码： A 文章编号： 1671-2153（2017）01-0095-03

0 引 言

近年来，时滞系统稳定性的研究已经取得了一些成果，在时滞系统稳定性的研究中，线性矩阵不等式（linear matrix inequalities，LMI）的分析方法引起了众多学者的重视，许多控制理论中的问题都逐渐转化为LMI问题，最终得以解决[1][2][3][4]。本文在前人研究的基础上，利用LMI分析方法对一类广域时滞电力系统的稳定性进行深入的研究。

1 时滞电力系统模型的建立

5 结束语

本文利用Matlab中的SIMPowerSystems工具箱，建立电力系统仿真模型，选择稳定运行点，针对电力系统的仿真模型，实现线性分析，最后得到电力系统的线性模型。

采用Matlab的平衡截断技术，对开环电力系统的模型进行降价，在较远模型和降价模型之间实现灵活性的选择，根据两者之间的频率来进行相应的选择和设置。

在对不确定的时滞电力系统模型进行讨论时，要引入矩阵对牛顿-莱布尼茨公式的关系进行表示，推导得出时滞相关的稳定性准则和条件以及定理，克服固定权矩阵的保守性，实现对线性矩阵不等式的求解，最终将得到时滞上界h以及时滞相关的状态反馈。

针对极点配置的技术，对系統的状态观测器的反馈增益矩阵进行设计，最终实现对广域时滞电力系统的控制。

参考文献：

[1] 徐炳吉，沈轶，廖晓昕. 具有控制时滞的中立型Lurie控制系统绝对稳定性的LMI方法[J]. 华中师范大学学报（自然科学版），2005（2）：198-204.

[2] 江明辉，谢从满. 基于LMI方法的中立型多时滞系统稳定性分析[J]. 三峡大学学报（自然科学版），2005，06：563-567.

[3] 卢建宁，赵光宙. 基于LMI的时滞切换系统的稳定性分析[J]. 江南大学学报，2006（2）：171-178.

[4] 赵卫娜. 基于LMI的时滞系统的稳定性分析与控制[D]. 大连理工大学，2013.

[5] 张子泳，胡志坚，胡梦月，等. 含风电的互联电力系统时滞相关稳定性分析与鲁棒阻尼控制[J]. 中国电机工程学报，2012，34：3-16.