大跨度网壳结构的稳定性分析

摘 要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。

关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度

自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。

网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。

一、网壳结构的稳定性

网壳结构主要应对使用阶段的外荷载（包括竖向和水平向）进行内力和位移计算，对单层网壳通常要进行稳定性计算，并据此进行杆件设计。此外，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载，应根据具体情况进行内力、位移计算。

网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元分析方法（荷载认一位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持为线弹性。用非线性理论分析网壳稳定性时，一般采用空间杆系非线性有限元法，关键是临界荷载的确定。单层网壳宜采用空间梁系有限元法进行计算。

网壳结构的失稳或者说屈曲形式的分类方法很多，最易接受的分类方法是以网壳结构失稳后因产生大变形而造成的新的几何外形作为依据，网壳结构的失稳问题是非常复杂的，导致网壳结构可能失稳的因素太多，这些因素又是交互影响的。研究表明可能导致网壳结构发生失稳的因素有：

（1）网壳结构的薄膜和弯曲刚度；

（2）网壳结构拓朴结构和周面的曲率；

（3）结构所用的材料特性；

（4）结构的初始缺陷；

（5）结构的支承条件；

（6）网壳结构的节点刚度；

（7）荷载及荷载类型。

传统的线性分析方法是把結构的强度和稳定问题分开来考虑的，事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性和强度问题是相互联系在一起的，结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地表示结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程。

二、求解网壳结构稳定问题的方法

进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K后，即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。

网壳结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算。网壳结构根据网壳类型、节点构造，设计阶段可分别选用不同的方法进行内力、位移计算：

l）双层网壳宜采用空间杆系有限元法进行计算；

2）单层网壳宜采用空间梁系有限元法进行计算；

3）对单、双层网壳在进行方案选择和初步设计时可采用拟壳分析法进行估算。

网壳结构的外荷载可按静力等效的原则将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。分析双层网壳时可假定节点为铰接，杆件只承受轴向力；分析单层网壳时假定节点为刚接，杆件除承受轴向力外，还承受弯矩、剪力等。当杆件上作用有局部荷载时，必须另行考虑局部弯曲内力的影响。对于单个球面网壳、圆柱面网壳和双曲抛物面网壳的风载体型系数，可按《建筑结构荷载规范》（GB 50009 一2001）取值；对于多个连接的球面网壳、圆柱面网壳和双曲抛物面网壳，以及各种复杂体形的网壳结构，应根据模型风洞试验确定风载体型系数。

计算稳定临界荷载主要有以下一些方法：解析法适用于简单荷载及规则的结构，对于复杂荷载及变截面的压杆，用解析法求解很困难。大多数结构需要做出某些假定和简化获得近似解，应用较广泛的有能量法、差分法和渐近法等，其中能量法包括Timoshenko法和Rayleigh-Ritz 法以及勃布诺夫-伽辽金法。对于复杂荷载及变截面的压杆，可采用有限元法用计算机来计算。

以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论（拟壳法）将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。这种“拟壳法”公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过很重要作用。

三、结语

对于网壳结构的稳定性分析，其分析模型、计算方法已趋于实际精细化，理论研究的趋势是分析模型的系统化；网壳稳定设计的研究方向则是引入可靠性分析。今后要继续进行研究的主要是以下几个方面：

（1）弹塑性稳定分析；

（2）初始缺陷灵敏度及影响的研究；

（3）多自由度体系临界荷载的确定；

（4）多参数体系的研究；

（5）稳定分析的数学方法；

（6）网壳结构屈曲研究的手段；

（7）网壳构造的研究；

（8）网壳结构稳定的设计研究。

目前的设计思想仍然是将结构稳定的计算归结为结构各构件单元的稳定计算。设计研究的趋势有两个方向，一是间接引用理论研究成果，从设计过程的各个方面进行深入的研究，通过逐个消除误差确保整体设计的安全性和合理性；二是直接引用理论研究成果，对结构设计体系进行双非线性分析和计算机仿真，从分配上确保稳定设计的安全性和合理性。在网壳结构设计、计算以及使用阶段，存在着许多不确定性因素。为了弥补由传统的确定性参数概念带来的不安全性，引入可靠性分析是必要的。

大跨空间结构通常比较柔性，在动力荷载（如风和地震）作用下，有时会发生比较大的振动，影响到结构的正常使用及安全。结构振动控制可以有效地提高结构的抗震能力和防灾性能，对于网壳结构进行结构振动控制有着广泛的发展前景。

参考文献

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作者简介

赵现伟（1992-），男，汉族，河南夏邑人，工程硕士，单位：河南大学建筑与土木工程专业，研究方向：桥梁隧道。

（作者单位：河南大学土木建筑学院）