进城务工人员子女解决数学实际问题能力的培养

摘 要：进城务工子女因为生活及学习环境的特殊性，导致许多学生数学学习困难，因为获得知识的局限性，导致在实际问题的解决中遇到瓶颈。针对这一问题，阐述了在教学中利用创设数学情景，注重“双基”教学及联系生活实际等手段，增强学生的数学应用能力，进而提高学生解决实际问题的能力。

关键词：数学应用；能力培养；问题解决

笔者所在的学校是一所公办民工子弟学校，我校的生源为全国各地来杭务工人员子女，由于频繁的转学和各地教材的差异造成他们的基础相对薄弱，要想在短期提高他们数学学科的综合素养是亟待解决的问题。本文主要结合自己的工作实践来谈谈进城务工人员子女数学实际问题能力的培养。

一、创设数学情景，增强学生数学实际应用的意识

新课程关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展。本校学生大部分生活在杭城的郊区，平常父母工作很忙，很少能带孩子去接触外面的世界，也没条件带孩子去游览祖国的大好河山，知识面非常狭窄。因此，在设计教学方案时，从本校学生学习实际和生活实际出发，不直接以感知教材为出发点，而要把教材上的知识点改编成需要学生探究的问题，创设课堂教学情景，体现进城务工子女的独特性，激发学生的探究兴趣，让学生在尝试中体验和创新，使传统意义上的教学过程变为学生对数学问题进行探究、解决的过程，进而培养学生实际应用数学的意识，提高解决问题能力。

例如：学习八年级“探索勾股定理”时，创设情景引入：

问题1：2002年在北京召开的第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会会徽的图案。让学生下图，它像一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自世界各国的数学家们。

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

师生行为：

教师出示照片及图片.

学生观察图片发表见解.

教师作补充说明：

这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲。

教师应重点关注：

（1）学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣；

（2）学生对勾股定理的了解程度。

设计意图：通过欣赏图片，了解历史，介绍与勾股定理有关的背景知识，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。

问题2：工人师傅要做出一个直角三角形支架，一般会怎么做？

（通过实例让学生感受到一个直角三角形两条直角边确定了，斜边也随之而定了。）

问题3：直角三角形的三边除了我们已知的不等关系以外，是不是还存在着我们未知的等量关系呢？

（以生活情景重现的方式调动学生的学习热情，同时让学生直觉感知：直角三角形的三边应该有着特殊的关系。）

这样的情景创设使学生体会到数学学习和现实生活的紧密联系，激发他们在课堂学习中的兴趣，扩大了学生的知识面，又了解了数学历史，使学生在学习数学内容的同时，学会解决实际问题的策略。

通过上述事例，虽然目前还在尝试阶段，但我们明显看到了成效，提升了学困生的学习积极性，使他们觉得数学并不是枯燥的，同时促使良好学习氛围的形成。

二、注重“双基”教学，培养学生解决数学实际问题的能力

“双基”历来是我国数学教学关注的重点，实践也证明强调打好学生的数学基础，对学生数学能力的发展起到了很好的作用。教师在教学中要注重“双基”教学与能力培养的融合。知识是能力的基础，能力是知识的升华，只有在掌握基本知识和基本技能的基础上，学生的能力发展才有可能。

1.数学基本知识的有效教学

在前面已经提到，本校学生相对其他本城的孩子基础要薄弱些，他们的基础知识和基本技能急需提高。在《义务教育数学课程标准》中提到：能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展。任何一个实践问题，要想从中发现其本质，建立起数量关系，转化成数学问题，若没有扎实的数学基础知识、基本技能和必要的数学思想方法都是不可能的。由此可见，学生的知识越丰富，“潜知”积累越多，产生能力的基础就越雄厚，应用能力也就越强。因此，加强基础知识技能的训练，这是培养学生的应用意识与应用能力的内在要求。由于本校学生的特殊性，他们在家的学习环境相对较差，家长也没有辅导的能力，所以作为教师的我们，需要考虑的是怎样把学生在校的时间利用最大化，怎样在课堂上把每节课的基础知识点讲透，让学生在最短的时间内加强基本功的训练。针对这个现象，笔者做了一些尝试。

例1：在讲解“一元一次不等式”时，如何培养学生在数轴上正确表示出不等式的解集时，我自编了四句顺口溜：“不含等号是空心，若含等号是实心；大者尾巴朝向右，小者尾巴翘左边。”这样，学生就易于掌握知识，而且学得扎实。

例2：用“几何画板”画一个二次函数图像y=ax2+bx+c。各参数的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，学生就会出现“b2-4ac”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律以及a、b、c的变化对二次函数的图象形状及位置的影响。这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多。

2.数学知识的有效整合

把数学知识上下沟通、左右逢源，把平时所学的零碎的知识片段，编织成网，使其系统化、整体化，是学生学好数学必须具备的能力，这种能力，不是自然形成的而是通过教学引导逐步训练而成，边学边总结，将知识逐步系统化、整体化。如果我们在平常的教学过程中，注重并引导学生培养这种能力，那么这种习惯一旦养成，学生便会获得较大的效益，在碰到实际问题时就会融会贯通。

三、注重数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力

如何提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，是数学教育所追求的目标，也是数学教学的最终落脚点。因此要使学生学会应用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，才是数学教学的关键所在。特别是在实行新一轮课程改革的今天，只有开拓新的思路、采用有效的办法，让数学回归到现实生活中去，“人人学有用的数学”，才能真正实现学习数学的价值。

1.教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会

作为我们教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性得到张扬，所以教师在教学的过程中，应选择一些“生活”问题，让学生用今天学到的知识去解决一些相应的实际问题。

例3：在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。这时学生的创新火花不断闪烁，创造出了一个个眼花缭乱的图案。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻地体验到数学知识在实际生活中的意义，从而也提高了学生的数学应用能力。

例4：在讲授“有理数的乘方”时，先让学生通过测量练习本的厚度进而求得一张纸的厚度（约0.09 mm，学生认为这是个很小的数），再问学生，你的身高是纸的厚度的多少倍？接着让学生将纸连续对折16次，求出这时纸的厚度是多少？最后问连续把纸对折多少次后，所得的厚度可以超过身高，但通过操作，猜想和计算（以学生身高1500 mm为例），发现只需对折16次即可超过身高。这是多么神奇的事啊！这样通过学生的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生加深了对“乘方”概念的理解。

在教学时，我们应结合学生的实际经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.鼓励学生在生活中寻找应用数学的机会，提高自身的应用能力

除了教师要努力为学生应用所学知识创造条件和机会以外，还应鼓励学生自己主动在现实生活中寻找运用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析，并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识，提高解决问题能力的根本所在。

例如：在学习了事件可能性知识后，可给学生编制这样一个题目：我们本地有一个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，在新的一年里会顺顺当当，红运当头。不过，有钱币的饺子只有一只，否则就不灵了。今年外婆来我家过年，她在60只饺子中的1只里放了钱币，并给每人盛了15只，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”的我却吃到了。

请根据上述信息，简要回答下列问题：

（1）若此游戏具有公平性，吃一只饺子能吃到钱币的概率是多少？“我”能吃到钱币的概率又是多少？

（2）事后“我”了解到：之所以“我”能吃到钱币，是因为外婆做了手脚，在此前提下，求“我”吃第一只饺子有钱币的概率是多少？并设想和简要分析外婆做手脚的方法。

（3）还是4个人共吃60只饺子，且只有1只中有钱币，请你设计一个办法，能使妈妈和外婆吃到钱币的概率都为三分之一。

这种贴近学生生活的题目，不但能让学生更加积极主动地参与到学习中，使每个学生都能对其中的一些问题给出自己的答案、获得成功的体验。而且在这种亲切自然的问题情景中学生会产生求解的欲望，感受到游戏、体育运动和日常生活中也有着数学学问，意识到数学在生活中的广泛应用，提高了学生利用已有知识解决实际问题的能力。

通过创设数学情景，注重“双基”教学及联系生活实际等手段，在教学中获得较大的成功，这种方式对增强学生的数学应用能力，提高学生的实际问题解决能力起着积极的作用。当然，要提高学生解决数学实际问题的能力除了上述的尝试外，还有其他更好的方法，我要继续探索下去，在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步提高解决数学实际问题的能力，以求获得更多的收获。

参考文献：

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（作者单位 浙江省杭州天成教育集团）