电阻温度系数研究及其在可靠性早期监测中的应用

摘要：在大规模集成电路进入深亚微米时代的同时, 金属互连层在产品的可靠性方面扮演着越来越重要的角色，因此，需要对金属层进行快速的在线监测。本文对电阻温度系数的内在物理含义进行了详细论述，讨论了电阻温度系数与金属电迁移可靠性失效时间的关系，指出电阻温度系数是一个可以表征金属可靠性的敏感参数，可以用来对金属可靠性进行早期评估与在线快速监测。同时讨论了金属层测试结构的几何尺寸对电阻温度系数的影响，指出了运用电阻温度系数进行早期可靠性在线监测时需要避免测试结构的干扰。

关键词：电阻温度系数；电迁移；晶胞尺寸；失效时间；可靠性早期监测

The Application of Temperature Coefficient

of Resistance on Reliability Early Detection

Atman Zhao, Wei-Ting Kary Chien, Venson Chang

（Semiconductor Manufacturing International Corporation, Shanghai, 201203, China）

Abstract: The reliability of metal inter-connect plays more important roles at the deep sub-micron era. This leads to the needs on more timely EM （electro-migration） reliability monitors. In this paper, we propose the use of TCR （Temperature Coefficient of Resistance） for faster EM monitors. From the physics of TCR and the good correlation between TCR & EM lifetimes, we find TCR a proper parameter for such application. Due to the influence on TCR from test structure geometries, we also point out the approach to reduce monitor noise when applying our proposed method.

Keyword：TCR; EM; Grain size; Failure time; Reliability early detection

1引言

随着大规模集成电路向深次微米时代发展，制程的可控制范围将变得更加狭窄，对集成电路可靠性的要求也不断提高。集成电路制造商需要更多的在线、实时监控手段来保证生产线上的良率与产品的可靠性。由于对集成电路组件容量要求愈来愈大但相对于芯片尺寸要求愈来愈小，因此，金属互连层在产品的可靠性方面扮演着越来越重要的角色[1]。芯片级的应力迁移（Stress Migration）测试、恒温电迁移测试（Iso-thermal Electro Migration）与封装级（Package Level）的电迁移（Electro-Migration）测试是监测金属互连层可靠性的主要方法。但是他们的共同问题是需要几百甚至上千小时的测试周期，这对于快速的在线监测要求来说是不能接受的。电阻温度系数（Temperature Coefficient of Resistance）作为一个反映电阻随温度变化的参数在金属互连线的可靠性测试中被广泛使用。本文对电阻温度系数的内在含义进行了详细的阐述，指出电阻温度系数的大小与金属互连层的微观结构相关，与电迁移测试的结果具有较强的相关性。电阻温度系数可以作为一个金属互连层可靠性监测的早期参数，对工艺发展、产品验证以及在线监测进行早期预测。

2电阻温度系数

在半导体中，金属互连层（铝或铜）的阻值在常温附近的范围内与它的温度具有线性关系，这也是半导体测试中金属互连线经常被用来作为温度传感器的原因。半导体中用电阻温度系数来表征金属的阻值和它的温度之间的关系。电阻温度系数表示单位温度改变时，电阻值（电阻率）的相对变化。如公式（1）所示：

从公式中我们可以发现，电阻温度系数并不恒定而是一个随着温度而变化的值。随着温度的增加，电阻温度系数变小。因此，我们所说的电阻温度系数都是针对特定的温度的。

对于一个具有纯粹的晶体结构的理想金属来说，它的电阻率ρP来自于电子在晶格结构中的散射，与温度具有很强的相关性。实际的金属由于工艺的影响，造成它的晶格结构不再完整，例如界面、晶胞边界、缺陷、杂质的存在，电子在它们上面的散射形成的电阻率ρr是一个与温度无关的量[2]。因此，实际的金属电阻率是由相互独立的两部分组成。将此关系应用于公式（1），我们可以得到：

因此，电阻温度系数是一个与金属的微观结构密切相关的一个参数，在没有任何缺陷的情况下，它具有理论上的最大值TCRp。也就是说，电阻温度系数本身的大小在一定程度上表征了金属工艺的性能。在新技术工艺的研发过程或在线监测中，我们可以利用电阻温度系数对金属的可靠性进行早期监测与快速评估。

3电阻温度系数与失效时间

根据上节电阻温度系数的定义与它的内在物理含义，随着电阻温度系数的增加，金属应该具有更好的电迁移性能和应力迁移性能。为验证此种结论，我们对一个铜工艺技术的研发过程中不同阶段的电迁移测试的历史数据（失效时间与电阻温度系数）进行了总结，结果如图1所示。图1中的电迁移失效时间和电阻温度系数是在相同的测试结构以及测试条件下得到的，不同的只是制造工艺。从图1我们可以发现，电阻温度系数与失效时间具有正相关性，大的电阻温度系数具有比较长的失效时间。电阻温度系数变化10%时，失效时间变化了一个数量级，可见电阻温度系数是一个可以反映金属性能的非常敏感的参数，能够对金属可靠性进行早期评估。从图1中我们也可以发现，在两组工艺的电阻温度系数相差较小时，电迁移失效时间也比较接近，但并不完全服从正相关性。这说明在电阻温度系数没有明显差异时（<1%），我们不能仅仅根据电阻温度系数的大小来判断工艺的好坏，结论会受到电阻温度系数本身的测量精度及电迁移测试精度的影响。

为了研究电阻温度系数测量精度对可靠性测试的影响，我们安排了两组芯片级恒温电迁移测试在同一片晶圆上，一组样品使用实际测量的电阻温度系数（0.002921/K），一组使用原先的电阻温度系数（0.002970/K）。测试结果如图2所示，原有的比较大的电阻温度系数具有比较短的失效时间。从数据上看，结果似乎与先前的正相关性相反，为了解释这个矛盾，我们需要研究电阻温度系数在恒温电迁移测试中的作用。恒温电迁移测试是通过电流的焦耳热对金属进行加热并保持在一个恒定的温度上，温度是根据电阻与温度的关系计算的，如公式（3）所示：

试温度下的电阻。实际测试中，测试程序会根据给定的条件利用公式（3）计算出测试温度下的电阻，并在测试中当测试结构的阻值到达此目标阻值时认为温度到达测试温度。如果给定的电阻温度系数大于实际值，计算出来的目标阻值将会大于实际的阻值，这意味着实际的测试温度高于设定的温度。因此，给定的比较大的电阻温度系数将会的到比较短的失效时间。从公式（3）我们可以得到，电阻温度系数的误差将引起相同比例的测试温度的误差，例如对于一个300度的测试来说，1%的电阻温度系数的误差将引起3度的测试误差和更大的失效时间的误差。这从另一方面说明了电阻温度系数测量的准确性对测试结果以及金属性能判定的重要性。需要指出的是，电阻与温度的线性关系只是在一定的温度范围内（0 -180℃）保持恒定，电阻温度系数的测量需要在此温度范围内完成[3]。

4几何尺寸与电阻温度系数

在实际的测试中，我们发现对于相同的工艺过程，不同的测试结构会得到不同的电阻温度系数。为研究测试结构对电阻温度系数的影响，我们对铜工艺验证合格的不同技术节点的不同测试结构的电阻温度系数进行了总结，如表1所示。从表1我们可以发现，电阻温度系数随着金属层宽度的增加而显著增加，当接近1um时趋于稳定；在金属层的宽度相近时（0.42um vs.0.50um），金属层的厚度（0.85um vs.0.38um）也对电阻温度系数具有显著的影响，厚度大时电阻温度系数也随之变大。测试结构金属层的界面尺寸共同对电阻温度系数产生影响。

业界的研究表明，电阻温度系数与金属的微观结构，例如晶胞的尺寸密切相关,大的晶胞将会有大的电阻温度系数[4]。铜工艺的电化学沉积（Electro Chemical Deposited）技术决定了金属的晶胞尺寸与金属层沟道的宽度与深度密切相关。因此测试结构的宽度与厚度影响了晶胞尺寸的大小，进而对电阻温度系数造成了影响。这就是测试结构的几何尺寸会对电阻温度系数产生比较大的影响的原因。因此，我们在利用电阻温度系数对工艺的可靠性进行早期监测与评估时，我们需要避免测试结构不同的影响。同时，这也要求我们在对工艺进行可靠性验证时，需要对不同的几何尺寸同时进行验证。

5结论

本文对电阻温度系数的内在物理含义进行了详细论述，讨论了电阻温度系数与金属电迁移可靠性失效时间的关系，指出电阻温度系数是一个可以表征金属可靠性的敏感参数，可以利用简单快速的电阻温度系数测量来代替耗时几天乃至几个月的芯片级或封装级电迁移可靠性测试及对金属可靠性进行早期评估。通过监测生产线电阻温度系数的稳定性，实现对金属可靠性进行在线快速监测。同时讨论了测试结构金属层的几何尺寸对电阻温度系数的影响，指出了运用电阻温度系数进行早期可靠性在线监测时需要避免测试结构的干扰。

参考文献

[1] Way Kuo, Wei-Ting Kary Chien, Taeho Kim, Reliability, Yield, and Stress Burn-In -- A Unified Approach for Microelectronics Systems Manufacturing and Software Development, Kluwar Science, Boston, USA, 1998;

[2] von Glasow, A., Fischer, A.H., and Steinlesberger, G., Using the Temperature Coefficient of the Resistance （TCR） as Early Reliability Indicator for Stress Voiding Risks in Cu Interconnects, Proc. 2003 International Reliability Physics Symposium, pp.126-131,

[3] JESD33B, Standard Method for Measuring and Using the Temperature Coefficient of Resistance to Determine the Temperature of a Metallization Line.

[4] R.Gonella, Cu quality and interconnect environment impact on Cu EM performance, 2002 SEMICON Europe, Tutorial.

作者简介

赵永, 复旦大学物理学硕士，目前在中芯国际可靠性部门负责工艺可靠性研究、测试方面的工作。