引入空间向量计算探巷真倾角的计算方法与应用

摘要：通过对探测实例的综合分析，采取引入空间向量的方法，简化探钻岩性倾角计算过程，对探测煤（岩）层真倾角的计算量化。

关键词：钻探 空间向量 煤（岩）层真倾角 量化

1 问题的提出

伴随我国煤矿开采技术的不断突破以及浅水平煤炭资源受开采逐年减少，煤矿深水平开采在所有水平中所占比例将逐年增加。在煤矿深水平开采的诸多难题中，地质构造是影响煤矿深水平开采最重要的因素之一，地质构造的复杂程度以及预测难度也更加的复杂，从而造成煤层赋存的不确定性，不可避免的在井巷内要使用钻探物探等方式进行探明，这里我们仅考虑比较常用的钻探结果分析，如何对井巷钻探揭露的煤层参数进行分析，从而确定未知探测区域的煤层参数，就成为探测是否有效的唯一凭据，这里分析其中一个重要的参数——真倾角，采用引入空间向量的方法，最终实现以观测数据导出探测的未知地质空间的煤层真倾角目的。

2 空间向量方法在分析中的应用

为了研究探钻所揭露的煤层参数，需要弄清楚钻探参数及地质因素多个变量之间的关系。为此我们建立理论分析公式，以下图所示：在探测空间内建立一个三维坐标系，设定参照原点坐标为O（0，0，0），以从该点开孔为例，钻孔长度L，倾角∠a，偏角∠b，可求出钻孔终点N的横坐标X1=L*cos∠a*cos∠b，纵坐标Y1=L*cos∠a*sin∠b，竖坐标Z1=L*tan∠a，得终孔坐标（X1，Y1，Z1）；同理可得煤底及煤顶坐标，引入向量的关系即向量ON=N点坐标值-O点坐标值=（X1-0，Y1-O，Z1-0）=（X1，Y1，Z1）。

按照以上计算方式可以求出探煤钻孔探测煤层底板、顶板坐标值，利用以上坐标值我们来计算煤层真倾角，煤层在井下赋存一般具备相对的规律性，为我们进行井巷设计提供依据，如上图所示，X轴方向假象为巷道布置前进方向，巷道现位于煤层底部，为弄清前方煤层参数，采取施工钻探的方式，以煤层赋存相对稳定为例，即忽略构造存在的理想状况下，那么为了计算煤层赋存的真倾角，我们需要知道两个参数，即前方垂直巷道方向上的煤层伪倾角β和巷道走向方向上的煤层伪倾角γ，煤层真倾角δ与前两个角度值存在以下换算关系：

故引入空间向量后如果能求出γ、β，首先我们求解γ值，在施工探煤钻孔过程中，以上图为例X轴方向假象为巷道布置前进方向，以同一偏角的情况下施工两个不同倾角的钻孔，那么两个钻孔揭露煤层位置的连线在XOZ面上的投影如下图所示，其向量AB与巷道布置前进方向之间的夹角即γ。

同理，我们选择同一倾角的情况下施工两个不同偏角的钻孔，同理求出β。基于数学运算公式tanδ=tanβ/sinγ，即可得出δ。

3 数学模型的应用分析

我们以张集煤矿延深采区-1235m回风石门措施孔探测资料分析为例，该巷道施工至甲点前29.4m停头施工措施孔，探测结果如下：以停头位置巷道地板中为参照原点坐标为（0，0，0），巷道方向为X轴，垂直巷道方向为Y轴，竖直方向为Z轴进行展布，以下面一组探煤钻孔为例，本组探煤孔共计4个：

1号孔钻孔开孔位置标高-1250m，施测长度38m，见煤底板位置30～34m，偏角30°，倾角45°，终孔坐标X=38*cos45°*cos30°=23.3m，Y=38*cos45°*sin30°=

13.4m，Z=38*tan45°=38m，即终孔坐标（23.3，13.4，38）；同理可得煤层底板钻孔点坐标（25.9，21.2，30），煤层顶板钻孔点坐标（25.9，21.2，30）。

以相同方法计算2号钻孔煤层底（顶）板钻孔点坐标值，利用1号与2号钻孔在XOZ面内，运用向量计算求出γ。

同理，1号与3号钻孔参数在XOY面内，运用向量计算求出β。

代入公式tanδ=tanβ/sinγ，得出δ，即煤层真倾角。

4 结论

通过以上方法在井下实践，可以超前计算出未揭露区域煤层真倾角，便于圈绘煤层底板等高线，能够实现煤层形态描述相对精确，有数据可循，给后期巷道布置提供参考。

参考文献：

[1]二阶加权模糊评价模型在煤矿地质评价中的应用[J].山东科技大学学报（自然科学版），2004（04）.

[2]由断面视倾角求真倾角[J].石油地球物理勘探，1976（04）.

[3]常学军.钻孔岩心倾角与岩层真倾角的关系及应用分析[J].中国煤炭地质，2013（07）.

作者简介：管玉超（1984-），男，江苏淮安人，采矿助理工程师，2007年毕业于河南理工大学采矿工程专业，现在徐州矿务集团有限公司张集煤矿总调技术中心工作。