基于核Fisher判别分析的油田油水层预测

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摘要： 对新疆油田公司的测井数据，利用核Fisher判别分析法（KFDA）判别油层水层。首先通过非线性映射（由核函数隐含定义）将样本映射到特征空间，然后在特征空间中用fisher判别分析（FDA）进行分类。实验结果表明，KFDA方法的预测准确率达92.9%，高于用Fisher判别分析法及人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）方法进行判别的准确率。

Abstract： This paper determines the oil layer and water layer with the well logging data of Xinjiang Oilfield Company by using Kernel Fisher Discriminant Analysis （KFDA）. Firstly， it maps the sample to the feature space through the nonlinear mapping （by the kernel function definition）， and then uses the FDA for classification in feature space. Experimental results show that the prediction accuracy rate of KFDA method is 92.9%， higher than with Fisher discriminant analysis method， artificial neural network （ANN） and the support vector machine （SVM） method.

关键词： 油层；水层；KFDA；预测

Key words： oil layer；water layer；KFDA；forecast

中图分类号：P631 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）11-0172-03

0 引言

在石油勘探过程中，首先使用工具进行钻井、测井和录井，获得一些参数（地层测试资料），然后对地层测试资料进行分析，预测被测试的井是油层还是水层，从而决定要不要试油。预测的准确率将直接影响勘探的经济成本。因此，建立有效的预测模型，对石油的勘探开发具有重要的理论和实践意义。

目前，国内外预测油层水层的方法主要有以下几种：

①地球物理方法[1-2]。测井解释是油水层识别最常用的地球物理方法，它依据储层流体的物理性质差异解释油水层。由于测井解释受储层岩石成分、地层水矿化度及泥浆侵入等多种因素的影响，因此在解释一些低阻油水层时，常常出现偏差，油水界面也难以确定。 吴振强等人建立了新型解释图版，分析了影响录井环境的因素，获得了剔除影响的校正系数，建立了定量评价的方法与含油性-物性双因素解释图版及计算机评价软件，为油气水综合评价工作提供了较好的帮助。

②地球化学方法[3]。油层和水层具有各自的地球化学特征，如油层中油砂的热解油气产量高、轻芳烃含量高等，地球化学方法主要是根据储层残留烃的化学性质识别油、气水层，它不受储层岩石成分及储层流体物理性质等因素的影响，只与储层流体的化学性质有关，可弥补测井解释方法的不足。比如，根据油层、气层和水层的抽提物含量、荧光强度与荧光分布以及储层烃的碳数分布，建立化学标准，来识别油气水层。

③综合方法[4-5]。根据地球物理方法或地球化学方法得到的有效特征参数，采用多元回归分析、支持向量机（SVM）或人工神经网络（ANN）等方法进行数据处理，建立研究区油水层划分的判别函数，可实现运用多个评价参数共同参与油水层的判识，而且能够将判识结果快捷、直观地展示出来，较好地解决单项资料在油气水判识方面判准率低的问题。

为了提高预测油水层的准确率，必须充分提取原始数据的特征，不仅要提取线性特征，更要提取非线性特征。本文采用了核Fisher判别分析法（KFDA）[6]对新疆油田公司的测井数据进行了预测。样本首先被一个非线性映射映射到特征空间，然后在特征空间中用fisher判别分析（FDA）进行分类。由于KFDA方法有效提取了数据的非线性特征，提高了分类准确率。

1 数据和方法

1.1 数据

表1是来自新疆油田公司的样本数据。表1是18个井的原始数据资料，包括测井数据和试油结论。每个样本有5个特征，包括地质电阻率、有效孔隙度、含油饱和度、声波时差、泥质含量。去掉其中第17个样本（干层），用剩下的17个样本做训练样本，其中9个“油层”，8个“水层”。

1.2 核fisher判别分析及预测算法

1.2.1 Fisher判别分析（FDA）

FDA是一种基于统计的分类方法，它能抓住数据的判别信息。它通过线性变换（1）使得变换后的样本同时具有最大的类间离散度和最小的类内离散度，从而将各类样品很好地分开。

y=WTX（1）

其中X是训练样本，W是如下问题的解：

maxJF（W）=■（2）

Sb=（m1-m2）（m1-m2）T（3）

是类间离散度矩阵，而

Sw=■（X-m1）（X-m1）T+■（X-m2）（X-m2）T（4）

是总类内离散度矩阵。Sb和Sw 均为对称半正定矩阵。m1，m2分别是两类的平均值。

通过求解（2）得到最优的变换方向

W*=S■■（m1-m2）（5）

由于FDA是一种线性变换，而原始数据往往有非线性的特征，因此，FDA对于有非线性特征的数据不能有效地区分。

1.2.2 核Fisher判别分析（KFDA）

KFDA是基于核理论的方法，它能有效地解决非线性特征提取问题。它首先将样本通过一个非线性映射映射到特征空间，然后在特征空间中完成FDA，从而隐含地实现了原输入空间的非线性判别。

设？椎是从输入空间到特征空间的非线性映射，？椎：X→F，在该映射之下，输入空间中的向量集X1，X2，…，XN被映射为特征空间中的向量集？椎（X1），？椎（X2），…？椎（XN），则在特征空间中可定义两类样本的均值向量为

m■■=（■）■？椎（X）（i=1，2）（6）

样本类间离散度矩阵为

S■■=（m■■-m■■）（m■■-m■■）■（7）

总类内离散度矩阵为

S■■=■■（？椎（X）-m■■）（？椎（X）-m■■）■（8）

设投影直线的方向为W，则投影后应有

maxJF（W）=■（9）

由上式解得的最优投影方向为

W*=（S■■）■（m■■-m■■）（10）

2 实验结果及分析

我们分别用了FDA、KFDA、ANN、SVM的方法进行预测，算法通过软件matlab R2013a实现。

2.1 投影

我们计算了用FDA、KFDA方法时的17个训练样本的一维投影，如图1。可以看到，左图显示了在FDA变换下的一维投影，“油”和“水”的投影没有被完全分开，有重叠的部分；右图显示了在KFDA变换下的一维投影，“油”和“水”的投影被完全分开了，并且9个“油”样本的投影重叠在一起，8个“水”的样本重叠在一起；这说明KFDA方法能更好地提取原始样本的特征，变换后样本特征更明显，更集中，从而两类样本被更好地分开。

2.2 分类结果

由表2我们看到，当选取RBF核函数，并取参数σ=80、200时，KFDA方法的预测准确率高于FDA、ANN和SVM。当然，核函数以及函数中的参数选取也非常重要，需要多次比较筛选，得到最恰当的核函数以及参数，如果选取不当，不仅不能提高预测的准确率，还会使结果更差。

我们将深入研究如何快速选取核函数的最优参数，并尝试用独立成分分析（ICA）法及核独立成分分析法（KICA）来进行预测。

参考文献：

[1]田立新，周东红，明君，等.渤海Q32-6北地区稠油预测[J].中国海上油气，2010，22（1）：12-16.

[2]边岩庆.大庆太东地区葡萄花油层油水识别方法研究[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库，成都理工大学，2011.

[3]李友川，蒋基平，席小应，等.地球化学方法应用于油层水层预测初探[J].中国海上油气（地质），1998，10（3）：193-199.

[4]朱宇.苏仁诺尔油田复杂岩性储层油水层识别方法研究[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库，东北石油大学，2012.

[5]朱丽萍，李雄炎，李洪奇.基于模型驱动数据挖掘低阻油层识别方法[J].大庆石油学院学报，2010，34（4）：29-34.

[6]杨雪梅，李世鹏.基于核fisher判别分析的蛋白质氧链糖基化位点的预测[J].计算机应用，2010，30（11）：2959-2961.