“神舟八号”与“天宫一号”相关物理知识探究

2011年9月29日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”运载火箭将“天宫一号”发射升空；11月1日，我国“神舟八号”又成功发射；11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”实现刚性连接，形成组合体，中国首次空间交会对接试验获得成功。这是中国载人航天事业发展史上的重大里程碑。之后，我国还将发射“神舟九号”“神舟十号”与“天宫一号”交会对接，组装成能容纳宇航员工作和生活的空间站，为我国开展更大规模的空间探索奠定基础。“神舟八号”与“天宫一号”交会对接过程中，涉及高中物理中的圆周运动、万有引力定律、开普勒三定律、宇宙速度和功能关系等知识，2012年高考极可能会有这方面的试题出现，现分类解读如下，希望对同学们有所帮助。

一、 “神舟八号”在交会对接前预定轨道上的运行周期

“神舟八号”这次任务的重点是完成交会对接，为接下来的飞船载人上天进行模拟飞行。

例1 在“长征二号F”运载火箭起飞的第1473 s，“神舟八号”与之分离，出于交会对接的需要，“神舟八号”进入近地点h1=200 km，远地点h2=330 km的预定椭圆轨道，已知地球半径R=6.37×106 m，地球同步卫星的轨道半径r=4.2×107 m，求“神舟八号”在这个预定椭圆轨道上运行的周期。

解析 “神舟八号”在此预定轨道上运行仍为地球的卫星，轨道半长轴

a=■=6.635×106 m。

设“神舟八号”在这个椭圆轨道上运行的周期为Ta，又地球同步卫星的轨道半径r=4.2×107 m，周期T=24 h，根据开普勒第三定律■=■，则“神舟八号”在这个椭圆轨道上运行的周期

Ta=T■=1.51 h。

点评 近年高考联系我国航天热点的试题频频出现，同学们在平时的学习中要多关注神舟系列飞船、探月工程、宇宙探究等时事热点，并进行相关训练。本题求解时，必须通过阅读分析，筛选相关信息，建立理想模型列式求解。

二、 “神舟八号”与“天宫一号”交会对接过程中轨道的选择、速度的控制

“神舟八号”在进行4次轨道导引，经过5次远距离的速度控制后，在2011年11月3号凌晨与“天宫一号”进行第一次交会对接，形成组合体，建立无人在轨运行的空间平台。

例2 北京飞控中心对“神舟八号”与“天宫一号”的交会对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，“神舟八号”为了追上“天宫一号”（ ）

A. 应从较低轨道上加速

B. 应从较高轨道上加速

C. 应从同空间站同一轨道上加速

D. 无论在什么轨道上只要加速就行

解析 “神舟八号”要追上“天宫一号”，不能像汽车或飞机那样，对准目标加速飞去，因为在同一轨道上“神舟八号”一旦加速，它就离开原来轨道，进入另外一条较高的椭圆轨道。为了缩短与“天宫一号”的距离，“神舟八号”应该减速，进入一条比原轨道略低的椭圆轨道，使轨道周期缩短，这样，两者各自绕地球运行，相互间距离就会缩短，经过几次调整，两者才能逐步在轨道上到达同一位置。

据G■=m（■）2r，得T=2π■。

先让“神舟八号”在低轨上运行，“天宫一号”在高轨道上的运动周期大，“神舟八号”在低轨道上的运行周期小，然后，“神舟八号”适时加速后做离心运动，使之与“天宫一号”在高轨道上实现对接，所以选项A对、B错．

若“神舟八号”在同一轨道上只加速，将要离开原轨道向外，所以只加速不减速是不可能进行对接的，因此选项C、D都错．

故选A。

三、 “神舟八号”与“天宫一号”对接过程中的动量、能量

2011年11月3日凌晨，在距离地球350 km外的太空中，“神舟八号”抵达距“天宫一号”约5 km的对接入口点，通过地面测控站的引导，逐渐缩短它们之间距离，控制好它们的速度和姿态，保持较小的相对速度，准备对接，两个庞大的飞行器对接过程必须保证平稳，不能剧烈摇晃从而影响在轨飞行器的姿态。

例3 “神舟八号”与“天宫一号”交会对接前，在太空相距仅几十厘米，相对速度极小，横向相对误差不超过0.18 m才能严丝合缝地连为一体，设“神舟八号”与“天宫一号”的质量均为8×103 kg，在太空对接时，相对速度为0.1 m/s，求在对接过程中损失的能量。

解析 “神舟八号”与“天宫一号”的质量均为m=8×103 kg，设两者对接前的速度分别为v1、v2，对接后的共同速度为v，据动量守恒：mv1+mv2=（m+m）v，得v=■。

对接过程中损失的能量ΔE=■mv21+■mv22-■（2m）v2=■m（v1-v2）2。

将m=8×103 kg，v1-v2=0.1 m/s代入上式，得ΔE=20 J。

点评 “神舟八号”与“天宫一号”的对接过程可看做“完全非弹性碰撞”，遵从动量守恒定律，对接后系统动能小于对接前系统动能。本题以“神舟八号”为背景命题，要求通过阅读和理解试题所给出的物理情境，从中获取有用的信息，并与所学知识结合起来，建立物理模型求解。

四、 “神舟八号”与“天宫一号”交会对接过程中绕地球转过的角度

当“神舟八号”成功捕获“天宫一号”后，“神舟八号”的对接环外推300 mm，同时对两个航天器的姿态、位置和偏差等强行校准，校准后，“神舟八号”的对接环缓缓收缩，将两个飞行器拉近，“神舟八号”与“天宫一号”的对接面上分别安装了6组对接锁，当两个飞行器被拉近后，对接锁将两个飞行器拉紧，实现刚性连接。

例4 从“神舟八号”捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性连接，对接时间共10分钟，此时“神舟八号”与“天宫一号”组合体一直处于离地高度为H=3.4×105 m的圆轨道上，求这段时间内组合体绕地球转过的角度。（地球半径为R=6.37×106 m，重力加速度g取10 m/s2）

解析 设地球质量为M，“神舟八号”与“天宫一号”组合体质量为m，绕地球运行周期为T，由万有引力定律和牛顿定律得G■=m（■）2r，

又GM=gR2，

由以上两式得T=■■。

已知地球半径R=6.37×106 m，组合体圆轨道半径r=R+H=6.71×l06 m，代入上式得T=5.4×103 s。

交会对接中持续时间t=600 s，“神舟八号”与“天宫一号”组合体绕行地球角度θ=■×t=40°。

点评 本题理论联系实际，要求理解题目给出的物理情境，正确建立物理模型，考查同学们灵活运用所学知识分析实际问题的能力。

五、 “神舟八号”与“天宫一号”交会对接过程中的微波控制

“神舟八号”与“天宫一号”交会对接时，两个飞行器在空中都是超高速飞行状态，同时要在充斥着高密度等离子体、游离氧及紫外线等的复杂空间环境中实现对接，难度很高。两个航天器交会对接，必须清楚两个航天器的速度、相对角度和距离等，通过专业仪器进行观测获得这些数据，强大的计算机系统计算出控制指令，利用微波雷达“命令”他们朝相遇点前进，确保准确无误完成对接。

例5 在航空航天等领域，测量目标的速度、距离等参数的工具是雷达，微波雷达的功能相对强大，它受电磁干扰小、探测距离远、精度较高。“神舟八号”与“天宫一号”交会对接过程中，地面应用系统专门建造了被称为射电望远镜的大口径微波雷达天线，其中一座在北京密云，天线口径为50 m。“神舟八号”与“天宫一号”组合体处于离地高度H=3.4×105 m的圆轨道上，组合体向地球传输微波是全向天线发射，发射功率P0=100 W，试估算北京密云大口径天线接收组合体发来的微波功率。（地球半径为6.37×106 m）

解析 全向天线发射的微波沿各个方向是均匀分布的，忽略传输过程中的能量衰减。

用R表示“天宫一号”与地心距离，则R=6.37×106 m＋0.34×106 m=6.71×106 m，

用d表示接收天线直径，当发射能量传播到以R为半径的一个球面上时（S=4πR2），直径为d的圆面天线接收到其中一部分能量，则北京密云大口径天线的接收功率

P=■×π（■）2=3.47×l0-10 W。

六、 “神舟八号”上的生命科学实验

“神舟八号”环绕地球飞行的空间是微重力环境，其中充斥着高密度等离子体、游离氧及紫外线等。飞船内的失重环境，强烈的宇宙射线有利于生物基因突变，在“神舟八号”上装载了通用生物培养实验装置，33种微生物、植物和动物等生物样品被分别装在40个有光照的容器中，随“神舟八号”遨游太空，中德两国科学家利用这些装置开展了17项空间生命科学的实验。

例6 “神舟八号”环绕地球飞行所在空间环境，宇宙射线得天独厚，可导致生物基因突变，有利于培育生物新品种。为探明生物样品的基因突变情况，计算机断层显像（PET）可显示基因突变清晰的图像。PET的基本原理是：将放射性同位素158O注入生物样品，158O在生物样品内衰变放出的正电子与生物样品内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET的原理，下列选项正确的是（ ）

A. 158O衰变的方程式是：158O→157N+ 0-1e

B. 正负电子湮灭方程式是：01e+ 0-1e→2γ

C. 在PET中，158O的主要用途是作为示踪原子

D. 在PET中，158O的主要用途是参与生物样品的代谢过程

解析 158O在生物样品内衰变放出的正电子，选项A中，158O的衰变方程放出负电子，则选项A错．

选项B中正负电子湮灭方程式正确。

在PET中，158O的主要用途是作为示踪原子，可以被探测器探测，而产生清晰的图像，选项C正确。

在PET中，158O不参与生物样品的代谢过程，选项D错。

故选B、C。

点评 《考试大纲》要求：重视对考生科学素养的考查，要关注科学技术和社会经济的发展，以利于激发学生的兴趣，形成科学的价值观和实事求是的科学态度。在学习中，同学们要多关注我国航天热点和科技新成果的报道，并与课本内容进行横向联系，进行相关习题训练，培养解题能力。

七、 “神舟八号”返回舱从太空回家

2011年11月16日12时04分，“神舟八号”与“天宫一号”组合体进行返回前最后一次轨道维持，为“神舟八号”返回地面做好准备。“天宫一号”上的两个轨控发动机点火，开机15秒钟，“神舟八号”与“天宫一号”组合体再次分离。“神舟八号”17日晚返回地球，主着陆场位于内蒙古中部的阿木古郎草原。“神舟八号”在返回时以近8 km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30 km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作。在“神舟八号”返回舱距地面20 km以下的高度后，速度减为200 m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为f=■ρv2S，式中为ρ大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10 km时，打开面积为1200 m2的降落伞，直到速度达到8.0 m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱落地的速度减为零），当返回舱离地面1.2 m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度为0。（返回舱此时的质量为2.7×103 kg，g取10 m/s2）

（1） 用字母表示出返回舱在速度为200 m/s时的质量；

（2） 分析打开降落伞到反冲发动机点火，返回舱的加速度和速度的变化情况；

（3） 求反冲发动机的平均反推力的大小，反冲发动机对返回舱所做的功。

解析 （1） 返回舱在速度为200 m/s时，受到的重力和阻力平衡而匀速下落，

根据牛顿第二定律有mg-f=0。

根据已知条件，得mg-■ρv2S=0，

解得m=■。

（2） 在打开降落伞之前，返回舱以200 m/s的速度匀速下降，打开降落伞瞬间，由于阻力瞬间大于重力，故返回舱的加速度突然增大，但速度减小，随着速度的减小，返回舱所受阻力也减小，当阻力减小到与重力相等时，返回舱以8.0 m/s的速度匀速下落，故返回舱的加速度先突然增大而后减小，加速度方向向上。返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8.0 m/s后匀速下落。

（3） 反冲发动机工作后，使返回舱的速度由8.0 m/s减小为0，返回舱受重力和反冲力F作用，可视为做匀减速运动，运动位移为h=1.2 m。

根据动能定理（mg-F）h=0-■mv2，解得F=9.90×104 N。

反冲发动机对返回舱做的功W=Fh=1.19×105 J。

（编辑 孙世奇）