计算方法课程多媒体双语教学的思考

【摘 要】本文总结了计算方法课程的多媒体双语教学经验，分析了多媒体双语教学的利弊，并提出了改进这门课程教学方法的一些建议。

【关键词】计算方法 多媒体 双语教学

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）22-0001-02

随着科学技术的飞速发展和计算机运算速度的不断提高，气象学越来越定量化和精确化。气象预报能力的提升离不开科学计算技术的飞速发展。“计算方法”是介绍科学计算的基础知识与核心内容的课程，对培养学生的科学计算能力和解决实际问题的能力具有重要的作用。计算方法又称数值计算方法、数值分析或科学计算，在大气科学系大气科学专业三年级下学期开设，是大气科学系的专业必修课程，是后续的数值天气预报课程的基础。不同于体系结构严谨、理论性强的高等数学课程，也不同于强调学生动手能力的实验类课程，计算方法侧重于通过理论分析设计出切实可行的有效算法，并在计算机上编程实现，体现了理论与实践的完美结合。它的主要内容包括非线性方程的解法、线性方程组的解法、插值及曲线拟合、数值微分与数值积分、常微分方程数值解法和偏微分方程初步。它的教学目的是使学生掌握数值计算方法的基础知识，能编程实现计算方法里的经典算法，并进行简单的误差或收敛性的分析，同时在学习实践过程中，让学生逐步掌握算法设计的一般过程和主要思路，培养学生解决实际问题的能力。

在中国，双语教学是指用一门外语作为课堂上的主要用语，并配合汉语同时进行的教学方式。双语教学是当前教学改革的热点，是高校适应社会需求，培养既精通专业知识、又精通外语的高素质复合型人才的重要手段。在笔者所在的资源环境与地科学学院的支持下，计算方法课程拟建设成英语和汉语双语示范性课程。近年来，笔者制作了多媒体英文课件，并利用中英文结合的方式进行了授课。本文初步总结教学方面的一些经验，分析计算方法课程多媒体双语教学的利弊，并提出了改进这门课程教学方法的一些建议。

一 教学改革措施

1.指导思想

计算方法是一门侧重实践并兼顾理论的课程，实用性较强，必须采用讲授算法的基本原理与编程实验相结合的方法。针对大气科学专业学生的特点，应简化复杂的推理过程，通过实际例子展示算法的过程，并阐述算法的基本思想。通过双语教学使学生掌握计算方法的基础知识的和技能，并熟练掌握专业英语词汇，培养学生阅读英文教材、文献的兴趣，同时提高英语沟通能力。

2.教学大纲的制订

笔者通过多年的教学实践和研究经历，在广泛阅读国内外教材的基础上，根据大气科学的专业特点和教材《数值天

气预报》的教学需求，重新梳理了课程内容体系，删除了在大气科学领域不经常使用且艰涩难懂的算法和部分繁琐的计算公式和理论推导过程，同时增加了国内外最新的一些算法和在大气科学领域最近几年热点问题的相关实例，保证课程内容既跟得上时代发展的脚步，又生动实用，激发学生学习的热情。在实验课中，精选了九个大气科学中广泛使用的算法，让学生进行编程实践。

3.教材的选择

采用的教材是C.F. Gerald和P.O. Wheatley著（白峰杉改编）的《Applied Numerical Analysis》一书。此书的主要特点是科学体系严谨，内容选材精良，可读性强。书中深刻地阐述了算法设计的基本思想，并给出了分析算法性能的客观标准，如收敛速度、误差等。另外，此书给出了一些算法的Matlab程序语言，将计算方法和Matlab语言完美地结合在一起，而计算方法正是Matlab语言的最佳切入点。

4.授课的主要内容

计算方法理论课程的周学时为3，总学时为54。结合大气科学专业的教学要求，确定了教学内容，具体如下表所示：

章节教学内容教学时数

前言预备知识3学时

第1章求解非线性方程6学时

第2章求解线性方程组9学时

第3章插值及曲线拟合9学时

第4章数值微分与数值积分12学时

第5章常微分方程数值求解9学时

第6章偏微分方程初步6学时

相应地，设计了非线性方程组的牛顿迭代法、松弛法解线性代数方程组、Lagrange插值多项式、Aitken逐次线性插值法、多项式拟合、辛普生积分法、高斯积分法、常微分方程的龙格—库塔方法和泊松方程的差分方法等九个实验。

5.授课思路

通过分析大气科学中的实际问题，引出一个相关的数学问题，利用高等数学中相关的基本定理进行分析；根据分析结果设计算法，通过一个简单的例子来描述算法的基本思想；最后，对算法的收敛性或运行时间进行理论分析，并用多媒体演示典型例子的计算过程。

6.多媒体设计的重点内容

所制作的多媒体课件包含了大部分教学内容，并编写了

* 资助项目：国家特色优势专业建设、云南大学资环学院教学改革项目

相关的Matlab语言的程序，用于展示算法。与传统的黑板教学相比，下面两个方向的内容具有相当显著的优势。

第一，算法的几何解释。如何用一个多项式函数去逼近未知函数是计算方法里的重要问题之一。从分析学的角度来说，多数算法的思想基于未知函数的泰勒展式，直观性不强。而从几何学的角度来解释算法，生动形象，特别是配合动态的多媒体课件，效果会更佳。

第二，算法的迭代过程与参数调整（如初值）。对于迭代算法（如非线性方程求根的不动点迭代法、求线性方程组的Gauss-Seidel迭代法等），通过实例分析能加深学生对于迭代法收敛性分析的理解。多媒体课件可以很好地展示迭代法收敛或发散的过程，加深学生对迭代法的理解。通过初值的调整，可以让学生了解有些迭代法的收敛性依赖于初值的选择，是局部收敛的，如求解非线性方程的牛顿迭代法。

二 多媒体双语教学的利弊分析

1.主要优点

第一，加深学生对算法思想的理解。英文教材中从分析学、几何学的角度来阐述算法思想，尽管通俗严谨，但是对于高等数学基础不太好的同学来说，内容略显枯燥，不够生动。如曲线拟合中的三次B-样条，在本质上可以把每一段曲线理解成四个给定函数的线性组合，同时各段曲线满足一些光滑性的条件，但是由于函数的表达式较为复杂，学生很难把握算法的主要思想。多媒体课件可以展示三次B-样条的函数图像，不断调整给定点的坐标，生成一系列新的图像，产生动画效果，配合函数性质的讲解，更加形象地展示三次B-样条的思想和主要性质。

第二，为进一步学习打下语言基础。通过双语教学，可以让学生掌握一些大气科学专业常用词汇的英文记法，如插值、迭代、拟合等，养成阅读英文书籍期刊的习惯，对本科毕业论文设计、创新实验中查询英文资料有所帮助。大气科学系的学生考研平均入学率约为50%，还有部分同学会在毕业后几年内继续攻读研究生，因此，本科双语教学为学生在研究生阶段的学习研究打下较好的英语基础。

2.主要缺点

经过两年的努力，多媒体双语教学改革尽管取得了一定的成效，但仍有一些不足之处。相对黑板而言，多媒体课件展示推理过程或公式的速度较快，学生很难在短时间内理解推理过程、记住公式，如关于非线性方程的牛顿迭代法是二阶收敛的证明，数学基础较差的同学理解起来较为困难。同时，学生英文基础参差不齐，只能记得经常用到的高频词汇，不理解低频英文词汇的中文意思，以至于对相关专业知识的理解不够深刻，典型的例子就是可适应性积分，部分同学没能理解它的真正含义，以至于体会不到此算法的优点。

三 建议与思考

经过近几年的教学改革实践，笔者认为对于非数学类的理科学生而言，在下面三个方面有不少改进的空间。

1.授课内容

“计算方法”课程内容较多，但课时量有限，可以根据专业特点，适当删除专业领域用得不多的内容，同时增加一些广泛使用的相关内容。在大气科学专业中，可以多补充求解三对角矩阵的线性方程组的“追赶法”的授课内容，并删除B-样条曲面的内容。计算方法各章内容相对独立，关联度不是特别强，但在整个授课过程中，应强化算法设计思想的一致性，让学生形成以直代曲、连续问题离散化、逐步逼近的思维方式。同时，让学生学会从时间复杂度、空间复杂度和精确度等方面分析比较算法，掌握算法的优劣性和适用范围，并尝试在特殊情形下修改算法。

2.授课方式

多媒体教学应和黑板教学合理地结合使用。对于那些繁琐的公式，尽管有规律可循，也最好用多媒体课件来展示，既节省时间，也可以降低学生的抵触情绪。对于用来展示算法思想的图形和用来验证算法性能的程序执行过程，最好也用多媒体课件来展示。但是对于一些重要的公式和理论分析过程，最好在黑板上逐步书写并详细解释，加深学生对基础知识的理解和掌握，如中心差商的误差分析等。

语言方面，教师应尽量提高自己英文发音的准确性。对于高频专业词汇，尽量用英语表述，对于那些出现频次不高的专业术语可以使用中文代替，使学生更加精确地理解讲授的内容。同时，应多和学生沟通交流，根据学生的接受程度和自己的英文发音情况决定使用英文的比例。同时，增加互动式教学内容，鼓励学生用英文发言讨论。

3.考核方式

目前，多数院校对计算方法课程的采用笔试的方式进行考核，这造成了许多学生为了获得高分，重理论轻实践，不利于提高编程能力。为了培养学生的理论联系实践的能力，应结合专业和学生的特点，建立更加合理的考核机制。根据笔者的教学经验，笔试成绩、上机成绩和平时成绩的比重分别定为50%、30%和20%较为合适。笔试方面，可以建立计算方法基础试题库，涵盖90%的期中、期末考试试题，并设计一个综合分析题，考查学生利用所学知识分析近年来相关专业领域内热点问题的能力，从而实现教考分离，充分调动学生学习的积极性。上机方面，更加侧重于平时上机编程的考核，不进行期中和期末考试，同时结合专业特点和自己的研究方向，设计出一些开放性的问题，给学生更加自由的空间，提高学生研究问题的兴趣。平时成绩方面，认真批改学生作业并给出等级评价，在课堂上经常提问，以检查学生掌握知识的程度，并根据学生的回答给出相应的分数。

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〔责任编辑：李爽〕