小学数学思想方法渗透教学的有效性

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[摘要]全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对乡镇小学数学教育的思想方法，结合具体实际，提出一些有效的方法和措施。其中包括小学数学蕴含的数学思想、渗透数学思想和方法的教学原则、数学思想和方法的教学策略及教学中一些行之有效的方法和措施。

[关键词]数学思想；渗透；教学策略；有效性

一、现阶段数学思想方法渗透教学的现状

现今的课堂教学随着新课程改革的进行越来越新鲜、活跃。素质教学在新课改大力推行的今天越来越春风得意。但在日常的教学中，经常会听到老师们抱怨学生在解决数学问题的过程中数学思维能力薄弱，遇到比较灵活的开放性问题时学生往往束手无策。探询问题的根源，无疑是学生数学思想方法的渗透没有长期性与系统性，基本上处于随意的状态。“四基”之一的数学思想方法如何落实成为一线教学的困惑。

教学案例1：在小学二年级数学下册《万以内数的加法与减法》作业与测试中，学生对下面的例题总是掌握不好。例如：哪些算式一定大于500？哪些算式一定小于50？哪些算式等于500？

477+23 142+358 328+201 809-310

980-479 299+195 601-195 206+295

教学案例2：人教版三年级上册《多位数乘一位数的复习整理》中思维练习的设计。用0、1、2、4、5、9这六个数中的4个编三位数乘一位数的乘法算式。学生采取的解决问题的策略处于低级水平。

在小学数学教学中，在不同的年级段，不同的教学内容蕴涵着不同的数学思想。每次碰到这样的教学时，总是感觉教学效果较差。我们认为差的原因是数学思想的渗透不力，没有挖掘教材内在的数学思想，造成一种走过场的感觉。例如以上的教学案例中其实就蕴涵着数学中的比较与判断，但是好像绝大部分学生都没有这种比较、判断的意识与能力，哪怕是一点点。课堂教学中如果纯粹地走过场的话，那么花那么多的时间让学生经历这个过程，效率不是太低了吗？

由此，让我们想起了一个问题：小学数学思想渗透有哪些内容？每个年段渗透的标准与程度怎样？怎样的渗透才算是有效的？如果这些问题搞不清楚，那么我们所说的培养学生的数学思维能力、数学思想就无从谈起，启蒙教育也就会出现“脚采西瓜皮，滑到哪是哪儿”的现象，最终，所谓的培养数学思想就沦为一句口号。

二、小学数学课堂数学思想渗透教学的可行性分析

数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。

数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。现阶段，我们使用的是北师大版教材，这套教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展，反映未来社会需要，体现素质教育精神的小学数学课程体系，其目的是使学生体会数学与大自然、人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去觀察、分析并尝试解决日常生活以及现实社会中的某些问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识和必要的应用技能。

现实生活中，小学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界，因此，教材十分注重数学与现实的联系，一方面注重与日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实（即学生已有的经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等）。教材从学生的生活经验出发，设计了许多学生生活中感兴趣的有数学价值的情境，让学生在探究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如：学生在“数与运算”的学习中，教材突出对数的实际意义、运算意义的理解，强调以现实的、有趣的，与学生知识经验密切关联的问题引起学生讨论、合作交流，让学生在解决问题的过程中学习和应用所学的知识。又如在“空间与图形”的教学中，教材将学生的视野拓宽至Ⅱ人类生活的空间，通过学生身边的物体引入立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换这些与学生生活经验密切联系的内容。再如在“统计”的教学中，教材安排了大量学生生活周围的话题，鼓励学生通过收集数据、整理数据、分析数据来作出判断，与此同时，教材还安排了“数学游戏”、“实践活动”等学生喜爱又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排以上这些丰富多彩的内容，我想其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题人手，学习数学、理解数学、应用数学。

随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如：在四年级上册“认识多位数”的教学中，教材突出了多位数与现实生活的密切联系，安排了人口、海洋、星球等丰富的素材，帮助学生理解生活的世界中处处有数学，体会到数学在社会生活中有着广泛的应用。在此，教材通过“数与计算、量与测量，空间与图形、统计与概率，实践与综合应用”的基本领域，反映运用数学研究现实世界的基本过程，有机地渗透数感、符号感、空间观念、统计思想、推理意识等重要的数学思想和思维方式。

教材对重要的数学内容按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后应用这个模型去解释一些现象，发现一些规律或解决一些问题。通过这一过程，让学生逐步掌握基本的数学知识，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学思考的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

实践证明，教材的这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事物出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思考，提高解决问题的能力。