高中物理教学中数学思想方法的分类和渗透方案

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【摘要】  数学与物理高度相关，数学为物理提供高度抽象的思想方法和思维工具，在高中物理教学中渗透数学思想方法的教学，将对于培养和提升学生物理学习水平、物理解题能力和物理学科核心素养等具有重要意义。本文主要探究高中物理教学中数学思想方法的分类和渗透方案，其中数学思想方法的分类有数形结合思想、函数与方程思想、转化和化归思想、分类讨论思想等，而具体的渗透方案有营造生动的问题情境进行渗透、根据具体的物理问题运用数学思想、指导学生反思解题过程和进行相关评价等，以期提升高中物理教学水平。

【关键词】  高中物理 數学思想方法 数形结合 问题情境 物理问题

【中图分类号】  G633.7            【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）19-064-01

数学是物理学的基础，著名物理学家牛顿在阐述牛顿定理的时候，所创作的内容被命名为《自然哲学的数学原理》，可见数学在物理学中的重要地位。不管是力学、电学、光学、天体运动，都涉及到大量的计算，其中就必须运用数学思想方法和数学思维进行思考和运算，这样才能确保数据的准确。高中物理学科中就含有大量的逻辑推理、数据分析、公式计算等问题，在实际教学中渗透数学思想方法是非常必要的，这对于提升学生物理学习能力和解题能力，以及未来的升学考试和科学研究等，具有重要的基础意义。数学思想方法是多种多样的，那么在高中物理教学中如何更好地对它们进行分类，更好帮助学生提升学习效果呢？

一、高中物理教学中数学思想方法的分类

首先是数形结合思想，这个数学思想方法可以说是最为基础的数学思想方法之一，从小学到初中、高中都有涉及，它主要是借助数与形的相互转化解决实际问题，解决数量关系、数学运算和图形分析等问题，而对于物理而言，则可以有效描述物理规律、物理概念及其相互之间的关系。例如，在动能定理的推导过程中，运用数形结合思想可以更好实现作图、标点与标量，更好反应出不同物体之间的运动状态和相互关系，反映出过程量与状态量的关系。教师指导学生在高中物理学习中运用数形结合思想，能够促进学生简化学习与解题过程，将抽象的问题具体化，更好地培养学生形成清晰完善的解题思路。

其次是函数与方程思想，这个思想方法在数学中主要是分析未知量与已知量的关系，运用在物理中则能够通过函数形式表示物理量间的数量关系，并且根据物理知识概念建立物理方程模型，找到未知物理量与已知物理量之间的关系，创设函数方程式或方程组，并运用它们更好解决出相关物理问题。

再次是转化和化归思想，主要是通过转化将不规范、不熟知和复杂的问题进行有效转化，转化为一般的数学定律和符合数学定律的形式，在解决高中物理的问题时，可以将一些不熟知的物理知识内容转化为常见的数学思想方法解决，比如有类比思想、极限思想和统计思想。其中，在极限思想中运用微积分可以解决很多物理问题，比如运用“微元”可以有效描述运动的瞬间状态，有利于帮助学生理解和认识瞬时加速度、瞬时速度、向心加速度、瞬时感应电动势等概念，同时通过运用微积分公式可以有效推导出弹性势能表达式、位移公式等。

最后是分类讨论思想，这个数学思想方法的核心是分解分类、化整为零、专项突破等，通过分类思考和研究更好地解答出问题。分类讨论思想不仅可以帮助学生更好地理解物理现象、物理规律与基本概念、物理公式等，而且很好地运用高中物理中帮助学生分析和解答相关问题，比如进行分析题目中的已知条件、运动的状态、运动过程和运动结果等，指导学生快速、准确地找出解题思路、简化解题流程和掌握解题技巧，提高学生解决物理问题的能力。

二、高中物理教学中数学思想方法的渗透

（一）营造生动的问题情境进行渗透

在高中物理教学中更好地渗透数学思想方法，教师首先可以通过营造生动的问题情境的方式进行渗透，学生在情境氛围的感染下能够进行积极地思考和探究，从而更有效率地找到问题的规律和学习的思路，有效提升课堂学习效果。问题是思维的起点，教师可以根据物理教学内容、运用多媒体营造生动的情境，并且提出相关问题，指导学生利用数学思想方法解决问题，实现数学思想的有效渗透。

例如，在高中物理有关“曲线运动”、“平抛运动”、“圆周运动”等相关知识内容教学中，教师就可以根据具体内容营造出与生活相关的实际情境，指导学生运用数形结合思想解决问题。比如，平抛运动的教学中，可以创设这样一个问题情境：小王站在倾角为53度和37度的斜面上，他在顶点上将两个同样大小的小球以同样初速度分别向左右两个方向抛出，小球均落在斜面上，如果不计空气阻力那么A、B两个球的运动时间之比是多少？对于这个问题，教师就可以指导学生画出以下图形，然后根据位移水平分量x=v0t与竖直分量y=gt2/2，运用三角函数tany/X，从而得出比值为9/16.

（二）根据具体的物理问题运用数学思想

教师还应该根据不同的物理问题，指导学生运用相应的数学思想方法进行思考、探究和解答。在求两个电阻的电阻值的问题时，教师可以指导学生运用函数与方程思想中的韦达定理解决问题，比如：两个电阻并联时的总电阻为2.4Ω，串联总电阻为10.0Ω那么电阻值是多少？根据串并联电阻得出公式{R1xR2/R1+R2=2.4，R1+R2=10.0}，得出R1+R2=10.0，R1xR2=24，最后进行具体计算。

（三）指导学生反思解题过程和进行评价

一堂课的教学最后，教师可以指导学生反思自己的解题过程，思考错误之处，思考如何运用更好的数学思想方法解答问题，并在学生展示后进行总体评价，应该尽量运用鼓励性的评价，以此增强学生物理学习自信心。

三、结束语

综上所述，高中物理教学中数学思想方法可以分为数形结合思想、函数与方程思想、转化和化归思想、分类讨论思想等，教师可以通过营造生动的问题情境进行渗透、根据具体的物理问题运用数学思想、指导学生反思解题过程和进行相关评价等方案，更好地渗透数学思想方法，提高教学效果。

[ 参  考  文  献 ]

[1]刘晋年. 高中物理教学中数学思想方法的分类及渗透策略[J]. 发现， 2017（12）：51.

[2]王林锋. 高中物理教学中渗透数学思想方法[J]. 中学生数理化（教与学）， 2017（1）.

[3]徐卫兵. 高中物理教学中渗透数学思想方法的教学策略[J]. 物理教师， 2016， 37（1）：11-13.