面向卓越工程师培养的高等数学课程体系创新

摘 要：基于教育部实施“卓越计划”的背景，根据卓越工程师培养标准，针对高等数学课程中存在的“三重三轻”问题，遵循“三个面向”的教学原则，重构了高等数学“2×3”模块化课程体系。经过六年多的教学实践探索，取得了良好的效果。

关键词：卓越计划；卓越工程师；高等数学；模块化；课程体系；教学改革

高等数学是我校“卓越计划”5个试点专业（机械设计制造及其自动化、电气工程及其自动化、计算机科学与技术、化学工程与工艺、轻化工程）的重要基础课程。借鉴我国工科高等数学课程教学改革的先进经验[1-3]，针对我校高等数学教学中存在的“三重三轻”问题，重构了高等数学“2×3”模块化课程体系，旨在服务我校卓越工程师培养目标。经过了六年多的教学实践探索，课程体系创新取得了良好的效果。

一、高等数学课程体系中的“三重三轻”问题

对照我校卓越工程师的培养标准[4]，原来的高等数学课程体系与教学内容不能满足卓越工程师的培养要求，因为在教学中主要存在以下“三重三轻”的问题。

1.重理论轻实践。卓越工程师培养的核心能力是工程实践能力，即指工程专业的学生把自己所学知识用于实践的能力。高等数学本身理论性强，理论课开设相对容易，只要数学学科的教师就能胜任，教学投入成本小。高等数学的实践课程则要与实际问题、专业应用相结合，不仅需要实验室等硬件设施，而且需要多学科教师协同教学才能完成，操作难度大，教学成本高。所以，长期以来高等数学课程体系结构单一，有理论缺实践。

2.重共性轻个性。伴随着高校扩招，我校师资队伍结构发生了巨大变化。从事多年工程教育工作而富有经验的教师相继退休，大批博士研究生从高校毕业到高校任教，师资队伍呈现年轻化特点。由于高校的职称评审存在体制机制困境，多数年轻教师重视科研项目、论文，轻视教学和人才培养，真正用于教学研究的时间很少[5]。为了保证高等数学的整体教学质量不下滑，高等数学课程执行“四统一”的教学原则，即采用统一的教学大纲、统一的教学日历、统一的课程内容、统一的课程考核。不同专业的人才培养方案因不同的行业与企业背景存在着差异性，但“四统一”的高等数学教学缺乏针对性，不能体现其差异性[6]。

3.重知识轻能力。“创新精神、国际素养、高素质应用型”是我校卓越工程师培养特色的关键词。创新精神是指要具有能够综合运用已有的知识、信息、技能和方法，提出新方法、新观点的思维能力和进行发明创造、改革、革新的意志、信心、勇气和智慧。国际素养主要是指具有全球视野、全球胸怀，具有与国际对接、交流、沟通的能力，具有适应在国外生存和发展，即跨文化的生存能力，最核心的要求是解决问题、创造价值的能力。

二、高等数学课程体系创新的依据

“卓越计划”应围绕工程能力这一核心问题，对人才培养模式进行全方位改革。在校内学习阶段，高校要在加强科学文化基础知识学习的基础上，以强化工程实践能力、工程设计能力与工程创新能力为核心，重构课程体系和教学内容，着力推动研究性学习方法，加强大学生创新能力训练，加强跨专业、跨学科的复合型人才培养[7]。我们以此作为重构高等数学课程体系和教学内容的指导思想，从坚持“四个导向”出发，着眼解决课程体系中存在的问题，遵循一定的教学原则，将集成果导向、问题解决、教学原则为一体的教学理论作为高等数学课程体系和教学内容创新的主要依据。

1.坚持“四个导向”是课程体系创新的前提。为了达成我校各试点专业的卓越工程师培养目标，创新高等数学课程体系首先要坚持以下“四个导向”。一是以目标为导向，即课程体系的创新要满足卓越工程师培养目标的需

要；二是以继承和发展为导向，即通过高等数学与专业学科的交叉与综合，选择在专业学科应用中有效、稳定的高等数学知识，按照高等数学自身的逻辑性与系统性，在继承高等数学经典内容的同时，结合专业学科的发展不断补充与发展课程内容；三是以我校卓越工程师培养特色为导向，即以培养具有实践能力、创新精神、国际素养的高素质应用型的专门人才为特色导向；四是以学生主体发展为最终导向。

2.解决“三重三轻”的问题是课程体系创新的关键。“三重三轻”的教学问题，有悖于课程体系的四个导向。解决“三重三轻”问题就成为创新课程体系的关键。首先，将课程体系架构分为理论与实践两部分，采取理论与实践相结合的方式，在重组高等数学理论体系的同时，增加能力实训项目，以此破解重理论轻实践的问题；其次，将课程内容分解为基础与专业两个模块，破解重共性轻个性的问题；最后，采取知识与能力并举的方式，增设选修课程拓展高等数学知识，提高学生的数学应用的能力，破解重知识轻能力的问题。

3.遵循“三个面向”的原则是课程体系创新的保障。剖析我校的“卓越计划”学校标准和专业培养方案的本质，就高等数学课程而言，实质上即要求体现“重基础、强应用、突创新”的教学理念，遵循“三个面向”的教学原则，即面向卓越工程师人才标准，面向试点专业培养方案，面向学生个体发展。换言之，“三个面向”的教学原则是高等数学课程体系创新的根本保障。

三、构建“2×3”模块化课程体系

依据高等数学课程体系创新理论，将课程内容分为理论知识与实践应用两大部分，每一部分又分别对应于三大模块，形成“2×3”模块化课程体系（详见下图）。

1.模块化结构是课程体系创新的核心。课程体系创新的核心是模块化。理论知识部分包括统一基础（必修课）、专业基础（必修课）、拓展提高（选修课）三大模块，实践应用部分由数学实验、工程应用、数学竞赛三大模块构成。

统一基础模块是指一般专业通用的高等数学课程内容，如一元微积分等。專业基础模块是为不同专业量身定制的，有别于其他专业的课程内容。如，电气工程及其自动化专业是电类专业，由于后续专业课程对高等数学有特殊的要求，所以其专业基础模块中包含傅里叶级数、电学实例等独特的教学内容。拓展提高模块服务于学生个体发展需要，以培养学生的数学应用能力和创新能力为目标，如高等数学提高、数学实验、高等数学的应用问题等选修课程。

数学实验模块是让学生学习掌握以Matlab数学软件为工具的数学实验方法。工程应用模块是指应用数学知识与数学建模方法解决工程实践中的实际问题，旨在培养学生的工程实践能力。数学竞赛模块是指学生通过参加全国大学生数学竞赛、大学生数学建模竞赛等活动，提升数学素养，提高数学应用能力，培育创新精神。

2.精细化内容是课程体系创新的灵魂。课程体系的核心内涵是课程的教学内容，我们通过四次制订（修订）“卓越计划”专业的高等数学教学大纲（对应于学校的2011版、2013版、2014版、2017版），并对课程的每一次教学内容的变革与安排给出明确的界定，实现教学内容的精细化。

3.应用型教材是课程内容精细化的保障。教材是实现课程内容的主要渠道，为课程内容的精细化提供了保障。我们以“问题驱动，融合背景；剖析思想，深入浅出；强化训练，突出应用”为指导思想，编写了浙江省“十一五”重点建设教材《高等数学》[8，9]。教材具有鲜明的应用型特色，主要表现在以下四个方面：

（1）以学生为本，融合专业背景，从学生熟悉的实例出发，用学生熟悉的语言、知识、方法或直观的几何形象自然引入并抽象基本概念；（2）从发现问题、提出问题、解决问题的角度组织教材，强化数学思维；（3）教材内容力求简明、深入浅出，适当降低对数学理论的要求，注重数学理论和方法在实际问题中的应用；

（4）引入Matlab数学软件，融入数学建模的思想方法，培养学生运用数学知识和现代技术工具解决实际问题的能力。

4.特色化的资源是课程内容的补充。课程资源是课程体系的重要组成部分。我们不仅有《高等数学习题全解》《高等数学提高》《高等数学竞赛》等传统纸质课程资源[10]，还有高等数学课程网络平台、浙江省五校共建的高等数学在线开放精品课程平台，以及近百个高等数学微视频等新媒体资源，逐步形成了以“互联网+”为特色的课程资源。

参考文献：

[1] 马知恩. 工科高等数学课程教学改革五十年[J]. 中国大学教学，2008（1）：11-16.

[2] 马知恩. 深化教学改革 加强师资队伍建设 培养高素质创新型人才[J]. 中国大学教学，2011（3）：13-17.

[3] 侯自新. 注重学思结合 注重知行统一 注重因材施教——人才培养模式改革创新中的数学课程建设与改革[J]. 中国大学教学，2012（3）：4-7.

[4] 浙江科技学院“卓越工程师教育培养计划”工作进展报告[R]. 2014.

[5] 路胜利，罗朝盛，等. “卓越计划”实施面临的问题及对策研究与成效——浙江科技学院试点实验[J]. 浙江科技学院学报，2017（8）：209-301.

[6] 林健. “卓越工程师教育培养计划”专业培养方案再研究[J]. 高等工程教育研究，2011（4）：10-17，57.

[7] 陈希. 着力培养卓越工程师后备人才[Z]. 2010.

[8] 陶祥兴，朱婉珍. 高等数学（上）[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

[9] 朱婉珍，陶祥兴. 高等数学（下）[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

[10] 严永仙，李未材，朱婉珍，等. 高等數学习题全解[M]. 杭州：浙江大学出版社，2017.

[项目资助：浙江省高等教育教学改革项目（jg2013110）]

[责任编辑：余大品]