在大学数学课程中开设数学实验的必要性

摘 要：主要从三个方面阐述了开设数学实验的重要性：一是培养应用创新人才的需要；二是提高教师信息化教学的主要手段；三是数学教学改革与发展的必然趋势。

关键词：大学数学 数学实验 数学软件

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（a）-0025-02

在计算机技术高速发展的今天，MATL AB、Mathmetica、MATHCAD、SSPS等诸多计算软件的出现为科学、工程计算注入活力的同时，也对大中专院校数学科目的教学提出了新的要求[1]。数学这门课程相对工程技术学科理论性很强，除了让学生从根本上理解基本数学原理外，如何使他们运用这些计算软件做到举一反三，完成好数学实验，进一步加强对所学数学知识的消化与理解是所有数学教育从业者的共识。大学数学教育不仅只是注重学生计算能力、几何直观能力与逻辑思维能力的培养，还要培养他们对数学的创新能力与应用意识。数学实验课程的引入为培养这些能力提供了有利条件。把数学实验融入大学数学课程体系中不仅可以提高学生的学习兴趣与积极性，还可以增强任课教师的现代化教学意识，同时这也是大学数学教学改革的一个必然趋势。

1 开设数学实验是提高学生数学应用能力、培养创新型人才的需要

传统的数学教学体系比较侧重基本概念、公式推导、计算方法和定理证明等，强调的是计算，这些虽然在一定程度上可以增强学生的逻辑思维能力、培养他们严谨的学习态度，但一味的给学生灌输数学理论，缺乏基于计算软件的数学实验，势必难以引起学生对学习数学的兴趣。所以在讲清数学原理的同时，有必要适当增加数学应用环节。始于1992年的全国大学生数学建模竞赛是加强学生数学应用能力的一种有益尝试，得到了高校学生与教育界的充分肯定。建模竞赛不同于传统意义上以单纯考察学生数学计算与证明为目的的数学竞赛，而是要求参赛者通过对现实问题深入细微的观察与分析，灵活巧妙地运用各种数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型，用借助计算机软件计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这充分体现了数学在实际生活中的应用价值。为进一步提高学生对数学的应用意识并培养他们用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力，数学实验的开设可以说是又一次大胆试验。数学实验强调以学生为主体，在教师指导下将所学数学知识运用到实际问题中，目的是让学生学会借助数学软件解决数学基础课的数学实验问题，使学生在做数学实验中能对所学数学基础课的概念、定义和内容有更直观、深入的理解和体验。计算机技术的高速发展为这种试验提供了良好条件。借助计算机强大的计算功能、图像显示功能并伴随着各种数学软件的不断升级，使得学生不但可以根据需要选择合适的软件，而且还可以在分析结果时对屏幕上的信息通过几何的、数值的观察、类比与联想，发现规律，提出解决问题的方法。基于计算机技术提供的有利条件，学生亲自动手、动脑，有效提高了他们的数学应用能力[2]。

一直以来，数学给人的印象是枯燥乏味的，多数人认为数学就是“死记硬背+考试”，这种意识势必会影响学生的学习积极性。把数学实验植入大学数学课程体系后，学生不单是的被动的听众，更要亲自动手设计操作，对课本结论的好奇不同程度地调动了他们参与实验的兴趣，从而体现了学生的主体学习意识，而不是传统的填鸭式学习。某些开放性实验题目的设计激发了学生解决实际问题的欲望，有利于让学生对自己的知识进行重新整合，在查阅相关资料的同时又对其作出了延伸与拓展，在实验过程中，学生自觉、主动探索新的解决问题的方法，教师只起指导作用，这有助于提高学生实践应用与独立思考能力，培养他们的创新意识。

2 开设数学实验是提高教师信息化教学的有效手段

在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作[3]。正是因为数学实验与计算机的结合，对教师提出了更高的要求，为了满足学生基于数学实验软件学习的需要，教师首先应在信息化教学方面提高自己的业务能力。

数学实验是结合相关软件来完成的，教师课前不但要熟悉诸如MATLAB、Mathm- etica、MATHCAD、SSPS、SAS、Maple等一些常见的软件环境，而且还要掌握JAVA和C语言等程序语言工具的使用，并能用LaTeX、amsTeX、CCT、CJK等系统对数学符号和公式进行排版。由此可见，教师良好的软件应用水平是教好数学实验课程的前提与基础。

现在有条件的高校大多都借助计算机技术在数学教学中推行了多媒体辅助教学，数学实验的开设进一步推动了数学信息化教学。交互式电子课件数形结合，集演示与实验与一体，把一些难以板书或口述的复杂图形经计算机仿真技术处理后，直观形象，生动有趣，使学生更易理解，这极大丰富了数学教学的表现形式与手法。信息化教学使得枯燥的问题趣味化，复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，有效弥补了传统教学手法的不足，两种手段相互渗透，相互促进，共同提高了教学质量。

3 开设数学实验是数学教学改革与发展的必然趋势

数学实验是一门新的改革课程，是数学教学体系、内容与方法改革的一项尝试。它是随着计算机技术与数学软件的发展而被广大数学教育工作者逐步提起的新事物。在大学中开设数学实验课为学生创新能力、实际操作能力的提高提供了良好条件，求解线性方程组、数值微分与积分、求解常微分方程等典型的数学问题，借助计算机便可轻易完成，使学生摆脱了繁杂的数学计算，进而有更多的时间与精力去做其它一些创造性的工作，数学实验无疑有效地推动了传统的数学教学并促进了大学数学的改革与发展。大学数学教育中数学实验课的开设同时也是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”课题组的主要研究成果，他们建议把数学实验课作为高校非数学类专业的数学基础课之一。国内有些高校由此尝试开设数学实验并将其作为必修课，都取得了很好的效果。一年一度的数学建模竞赛也对学生的计算机和数学软件水平提出了更高的要求，促成了高校对传统数学教学进行改革的思考。

现代计算机技术及大量专业数学软件的出现极大推动了数学在应用领域的发展。数学一改原来给人们的“一张纸+一支笔”繁琐计算的刻板印象，现在在处理现实问题时，人们只需根据实际问题抽象出一个合理的数学模型，提出如何求解它的方法，而对问题的求解这个复杂的计算过程则可以交给计算机来完成。

4 结语

开设数学实验符合现代教育规律，也适应社会发展的需要。在当今的大学数学课程体系中融入数学实验是高等数学教育未来的发展方向。在计算机技术飞速发展的时代，秉承培养应用创新型人才的理念，扎实推进教学改革是每个数学教育工作者的责任。

参考文献

[1] 朱捷.数学实验[M].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2005，6.

[2] 萧树铁，姜启源.数学实验[M].北京：高等教育出版社，1999.

[3] 李尚志.数学实验[M].北京：高等教育出版社，2003.