基于静强度分析的轻轨车辆弹性车轮参数设计

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摘要： 针对弹性车轮比传统刚性车轮结构复杂且影响车轮强度和寿命因素也更多的问题，通过CAD/CAE仿真软件建立某弹性车轮的有限元模型，基于EN 139791：2003标准，用Abaqus分析在直线工况下橡胶预压缩量、轮轴过盈量和减重孔数量对弹性车轮静强度的影响.对比不同方案下的静强度应力结果，给出一组合理的设计参数.在直线、曲线和道岔工况下的静强度校核结果表明该弹性车轮符合标准.

关键词： 弹性车轮； 橡胶预压缩量； 轮轴过盈量； 减重孔数量； 静强度

中图分类号： U270.33； TB115.1文献标志码： B

Abstract： Compared with the traditional rigid wheels， the structure of the elastic wheels is more complex and there are also more factors that affects the strength and life. A finite element model is built for an elastic wheel by CAD/CAE simulation software. Based on the standard EN 139791：2003， Abaqus is used to analyze the effect of rubber precompression， shrink range of wheel and shaft and quantity of lightening holes on the static strength of the elastic wheel under the linear condition. Compared with the static strength stress results under different schemes， a reasonable set of design parameters is given. The static strength check results indicate that the elastic wheel meets the standard in the linear， curve and turnout conditions.

Key words： elastic wheel； rubber precompression； wheel and shaft shrink range； lightening hole quantity； static strength

0引言

随着轨道交通行业的进一步发展，人们对车辆运行平稳性和舒适性的要求在不断提高.在诸多减振降噪措施中，弹性车轮的应用便是其中之一，其不仅能够降低轨道车辆振动和噪声[1]，提升乘客的乘坐舒适性，还可以减小轮轨间的冲击和磨耗，提高列车运行的平稳性，延长车辆和线路的使用寿命[2].因此，虽然弹性轮对结构相对复杂、制造成本偏高，但是仍然在许多国家得到较快发展.[35]

根据某厂设计的弹性车轮CAD图纸，使用绘图软件SolidWorks建立弹性车轮的三维模型，并使用有限元软件Abaqus对弹性车轮进行静强度分析.Abaqus是国际上先进的大型通用有限元计算分析软件之一，不论是分析简单的线弹性问题，还是分析包含几种不同材料、承受复杂的机械和热载荷过程，以及变化的接触条件等的非线性组合问题，都可以得到令人满意的结果.

本文利用Abaqus对比弹性车轮结构中橡胶预压缩量、轮轴过盈量和轮心减重孔数量对车轮强度的影响，给出一组合理的设计参数.静强度校核表明该车轮符合标准.

1弹性车轮有限元模型

1.1弹性车轮三维模型

所设计的弹性车轮结构见图1，包括具有中心孔的轮毂和轮心组件.通过车轴传递的车辆载荷依次传至轮心、橡胶元件和轮毂，最后传至钢轨.车轮内部各组件接触情况分别为：橡胶外表面与轮毂过盈接触；橡胶内表面与轮心、压环面面接触；轮心与压环面面接触；轮心与轮轴过盈接触.轮心组件位于轮毂的中心孔内，且轮心组件与轮毂之间具有允许轮毂与轮心在压迫弹性元件后沿车轮的径向略微移动的间隙.轮心组件包括压环和具有毂孔的轮心，轮心与压环为压装配合，并采用盲孔螺栓连接.还有若干弹性元件位于轮心组件与轮毂之间，采用V型布置，且沿轮毂的中心孔内壁周向均布，可根据车辆轴重和设计刚度要求确定其夹角大小.轮心上设有注油孔，用高压油泵注入高压油即可拆卸.

1.2弹性车轮有限元模型

根据车轮三维模型建立车轮的有限元模型.模型忽略较小的圆角和倒角等细节，这些元素不会对所关心的计算结果产生较大影响，但是会增加计算量.另外，由于在正常运行条件下的循环载荷不会作用在螺栓上，因而可以忽略螺栓的作用.采用HyperMesh进行前处理网格划分[6]，再导入到Abaqus中进行计算求解，该弹性车轮最终划分为242 302个单元，见图2.

该模型中金属单元采用8节点的六面体非协调单元C3D8I进行划分.对橡胶等不可压缩材料进行有限元分析时，应该采用具有位移/压力插值公式的杂交单元.在隐式分析法中橡胶单元通常选用C3D8RH和C3D8H，而C3D8H有更好的变形能力，适用于接触分析，故橡胶单元采用C3D8H.

1.3弹性车轮材料参数

弹性车轮材料参数[7]见表1.安全因数的选取应体现既安全又经济的设计原则，根据《机械设计手册》，在静载下塑性材料可取许用安全因数ns=1.5～2.0.此处，R9T的许用安全因数取1.52.

1.4载荷工况和约束情况

依据EN 139791：2003中关于车轮计算载荷的说明，直线、曲线以及道岔工况的载荷数值[8]如下.

直线工况：Fz=0.625Qg，Fy，1=0 （1）曲线工况：Fz=0.625Qg，Fy，2=0.35Qg （2） 道岔工况：Fz=0.625Qg，Fy，3=0.21Qg （3）式中：Q为轴重；Fz为轮轨垂向力；Fy，2和Fy，3为轮轨横向力，取11 t；g为重力加速度，取9.81 m/s2.在轮轴安装孔位置施加6个自由度的约束.

2橡胶预压缩量对强度的影响

2.1橡胶预紧力理论计算

为研究压缩量对弹性车轮静强度的影响，采用建立解析刚体与橡胶节点外层金属层过盈接触的方法模拟橡胶弹性节点的预压缩，可以认为过盈接触量等于预压缩量.

车轮正压力（轴重）F1×摩擦因数u1×车轮半径R=每个橡胶块正压力F2×橡胶与钢的摩擦因数u2×橡胶块的里面一侧至轮心的距离d×橡胶块的数量N.其中：F1=11 000 kg×g N，u1=0.4；R=310 mm u2=0.65～0.80；d=204 mm；N=21；g取9.81 m/s2.计算得F2=4 808 N.[9]

车轮与橡胶预紧力是由于橡胶被压缩产生的，其相应的精确过盈量在建模时无法确定，可以先为其设定一个估计值.根据制造经验，橡胶元件的预压缩量应控制在其厚度的6%～14%，故取2 mm为基准计算.完成分析后得到相应的接触力f0，然后再根据所要求的预紧力确定正确的过盈量，重新分析计算.

2.2当橡胶预压缩量为2 mm时强度分析结果

按照第1.4节所述进行加载计算，直线工况下最大应力值均小于橡胶压缩时的许用应力值3.5 MPa.计算结果表明，在直线工况下当橡胶压缩量为2 mm时：最大应力为4.22 MPa，橡胶应力云图见图3a；最大变形量为3.60 mm，橡胶位移云图见图3b.

2.3当橡胶预压缩量为1 mm时强度分析结果

同上节，直线工况下最大应力值均小于橡胶压缩时许用应力值3.5 MPa.计算结果表明，在直线工况下当橡胶压缩量为1 mm时，橡胶最大应力为1.659 MPa，最大形变量为2.299 mm.

由于在第一个分析步中施加一个很小的过盈量，故轮毂与橡胶件的接触力很小；从第二个分析步开始，轮毂和橡胶的过盈量为1 mm，导致橡胶件与轮毂之间的接触力大幅上升.由于橡胶件在xz平面内对称，橡胶件切向接触力约为4 300 N，橡胶件法向接触力约为4 800 N（见图4），与理论计算值4 808 N很接近，故选择过盈量为1 mm.

3轮轴过盈量对强度的影响

为使车轮满足强度要求，车轮各关键位置点的最大von Mises应力应小于车轮材料的许用应力，根据表2，R9T的许用应力为380 MPa，von Mises应力的计算公式为σ=22（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2式中：σ1，σ2，σ3为主应力.

当在各工况下车轮关键部位的应力均低于材料的许用应力时，认为车轮的静强度满足要求.

3.1过盈量为0.3 mm时的强度分析结果

参照TB/T 2817—1997《铁道车辆用辗钢整体车轮技术条件》，取轮轴过盈量为0.3 mm.按第1.4节所述的约束和载荷，对直线工况进行静强度计算.读取结果时采用von Mises应力.计算时车轮滚动圆直径为310 mm，其中载荷施加在孔正下方时，应力较大.车轮各部件在直线工况下最大应力值及其发生位置见表2，各部件在直线工况下的应力云图见图5～8.根据圣维南原理，此处的最大应力值和应力云图为“隐藏”轮轨接触点附近单元后的结果.[10]

3.2当过盈量为0.2 mm时强度分析结果

轮轴过盈值过大，导致轮心与轴接触处应力超过许用应力值，故取轮轴过盈量为0.2 mm，按第1.4节所述的约束和载荷，对直线工况再次进行静强度计算.在直线工况下车轮各个部件最大应力值及其发生位置见表3.轮轴过盈量若过大会导致轮心与轮轴的接触力超出强度极限，若过小又会导致轮心与轴接触压力不够而出现不受力的一侧发生轴与轮心脱离的现象.由上述分析可知，当过盈量为0.2 mm时，轮心上轮轴的接触压力为264 MPa，小于金属材料许用应力值，而且没有发生轴与轮心脱离的现象，故可考虑轮轴过盈量设置为0.2 mm；轮毂、压环和橡胶的最大von Mises应力均在相对应材料的许用应力范围内；轮心出现局部应力集中现象，其最大von Mises应力出现在车轮轮心的减重孔边缘处，大小为477.00 MPa，超过材料的许用应力值，可能是由于减重孔过于密集所致.

4减重孔数量对强度的影响

轮心减重孔设立的目标是减轻轮对的整体质量、节省材料，但是减重孔周边一般都会存在应力集中的现象.[11]当轮心减重孔数量为8个时，由表3可知：轮心出现局部应力集中现象，其最大von Mises应力达到477.00 MPa，超过材料的许用应力值，故考虑减少轮心减重孔的数量并均匀分布，以减小轮心的应力值.

当轮心孔为8个时，按第1.4节所述的约束和载荷，对直线工况进行计算分析，结果见表4.

综合上述结果发现，只要减重孔存在，其周边应力值都会居高不下，而应力值与减重孔个数不存在明显的联系.这可能与网格质量有关，但是减重孔附近的网格不可能处理得过于完美.在没有减重孔的情况下轮心应力值远小于强度极限且安全系数较大，所以建议不设减重孔，这样既能保证强度又能简化生产流程.

5弹性车轮静强度校核

无论采用何种车轮结构形式，弹性车轮的金属件和橡胶件都应该具有足够的强度.按第1.4节所述的约束和载荷，采用参数选择后的弹性车轮模型，即装配参数轮轴过盈量为0.2 mm，橡胶压缩量为1 mm，轮心不设置减重孔，分别对3种工况进行静强度计算分析.3种工况下的金属件计算结果见表7，可知：在3种工况下金属件的最大von Mises 应力并未超过金属材料的许用应力380.00 MPa；在3种工况下橡胶的最大应力值均小于其许用应力值3～5 MPa.计算结果表明，弹性车轮橡胶件和金属件均符合静强度要求.表 7弹性车轮静强度计算结果

6结论

采用有限元法计算在直线工况下不同橡胶压缩量、轮轴过盈量和减重孔数量对弹性车轮静强度的影响，通过仿真分析结果的对比研究，解决轻轨车辆弹性车轮的参数设计问题，为弹性车轮的参数设计提供一种新思路和计算流程，得到以下结论：

1）橡胶压缩量的确定需要反复尝试得到，可以先通过公式确立压缩量和预紧力的关系，然后预设一个过盈量，计算接触应力，再比对期望的预紧力，进而推出合理的橡胶压缩量.本文最终确定的弹性车轮橡胶压缩量为1 mm.

2）轮轴过盈量太大会导致轮心应力值超标，过小又会导致运行过程中轮心与轴发生脱离现象，所以在设定过盈量的大小时要保证接触面上的最大应力值不超出强度极限，最小应力值不为0.本文中弹性车轮轮轴过盈量设置为0.2 mm.

3）是否设立轮心减重孔应根据轮心上的应力情况决定.如果减重孔的存在导致其周边应力值超标，则需考虑去除轮心减重孔.

4）对采用上述合理参数设计的弹性车轮进行静强度校核，结果表明金属件和橡胶件都符合材料许用应力要求.参考文献：

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