基坑开挖与支护有限元分析

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摘要：数值计算方法跟随着计算机发展的步伐不断进步，现在绝大部分工程问题都可以通过数值求解得到令人满意的答案，其中有限元法就是能够广泛应用在基坑支护结构分析范围内，它也是数值分析方式中最比较典型的代表，且所得结果也是令人满意的.本文利用PLAXIS有限元软件对基坑开挖进行了分析，并讨论了基坑开挖过程中的几个问题。

关键词：有限元；基坑开挖；PLAXIS

中图分类号：TU476 文献标识码：A 文章编号：1674-3024（2015）10-81-01

1 基坑开挖过程有限元模拟

1.1初始应力场

在模拟基坑施工开挖时，由于其非线性特性需要迭代计算.故初始的应力场是随后迭代计算的基础。对于长期固结的呈稳定状态的土体，初始应力场可就假设为零，但一般来说，初始应力场是与土体的自重应力场相等的，不可简化或者直接忽略。开挖基坑的位移场就相当于二次位移场。

如果假设开挖基坑的土体是正常固结.那么可根据下式取得初始状态下地基的侧压力系数：

初始应力场的取值，在用Plaxis进行处理时，一般是通过K过程或者重力加载来模拟。Ko过程使用时有严格的前提条件，即地表是平整的，而且地表和开挖的水位与土层全部平行。在别的状态下要使用重力加载。竖着和水平有效应力的比值就是由Ko表示的，具体如下式：

1.2开挖荷载及结点处理

因为非线性问题一般都是基坑开挖等岩土工程中遇到的典型问题，因此，对哪个阶段的位移和应力进行加载，完全是根据应力状态和应力历史。在用有限元模拟施工加载时.其结果的正确与否取决于对实际情况的近似处理是否正确恰当。粗略来看，填和挖是正好相反的两个过程，由于两者之间的关系，将挖出来的土在计算中抛去，将结果中给出负的土重就可以了。考虑到的实际情况是正推和倒推的结果不一致，并非上述那样简洁，由于之前被挖去的土会担负着许多侧向应力或者是竖向应力，即便只承担了竖向应力，也许和土重的压力也不相等，因此，这样将土重简单减除的办法，不会解除掉开挖面中的应力。施工开挖面是否能成为自由面，将应力使用安全的方法解除掉.这是有限元模拟开挖是否合理的关键。下面就简单介绍几种应力解除的计算方法。 第一种是学者Mana提出一种计算方法.将卸除部分单元的单元应力直接积分成等效节点力.此方法应用广泛，具体计算方法如下：

式中.n为被挖去的单元总数；[B]为单元应变矩阵；[σ]为单元应力。第二种是位移法，就是求得某级等效节点力增量，这个节点力增量是根据相对应的节点位移量得来的，最后再逐级叠加等效节点力即可。第三种是Clough提出单元应力内插法，它与位移法原理不同.它是指使用开挖面四周三元的高斯点应力内插于开挖面的结点.这样结点的应力将被得出.在对开挖面求出释放荷载.但前提是假设开挖面是呈线性分布它的应力的。

1.3接触面单元

基坑施工过程中.土与围护结构的性质差异很大.比如由于弹性模量的不同，在相同的压力作用之下.就会把水泥土墙支护体系以及土体这两样材料的变形出现偏差.这时.比较大的剪应力就会出现在两者的接触面中。为了更加正确地反映这一现象.模拟的时候就需要在二者之间使用接触面单元。同样的.水泥土墙与土体之间的边界条件的正确与否也是影响结果中基坑变形变化规律合理与否的的关键因素。

根据实际需要.本文采用了Goodman接触面单元.单元有四个节点.没有厚度。Goodman接触面单元就相当于是无数切向和法向的微小弹簧，把它放在支护体和土体之间来模拟它们的相互作用。如图1所示.a图可以看出当土体单元为6节点时，能够确定接触面单元的就是土体单元下面的三对节点：b图可以看出当土体单元为15节点时.能够确定接触面单元的就是土体单元下面的五对节点：相互对应的就是在有限元格式里接触面的各个节点坐标，换句话说就是接触面单元并无厚度只有作用力。

模型中的Plaxis程序是根据是用弹塑性进行描述其性质的.就是土和支护结构的相互作用是弹塑性变化的，除此之外，两者互相作用的程度还需要Rinter来反映。R_inter=l.0显示的是土形的变形和支护体变形相同，他们并没有进行滑移；R_inter<1.0反映的是接触体之间有相对滑动.接触面的强度比周围土体的强度低.接触面单元比周围土体软弱是符合实际情况的.即通常情况下R_inter<1.0。接触单元的强度与周围土体的强度和摩擦系数R_inter成正比例关系。即有：

经过对许多施工案例的模拟实验进行研究和分析，对R*的取值有下面的心得体会：

（1）现场灌注桩由于施工工艺和施工条件的限制，导致桩体外部粗糙，摩擦性能很好，接触面的C、φ值能够使用相邻土层C、φp值的零点八倍左右，其中详细的结果能够按照现场静载荷试验数据进行全面的调整。（2）预制桩桩土接触面比较光滑，C、φ值取与桩相邻土层的C、φ值的一半左右。

2 总结

本文介绍了开挖外荷载的形成规律以及实际情况下的初始应力场，还包括了开挖节点简化处理、接触面单元的模拟方法等。通过以上工作，可以为基坑开挖程有限元模拟作出理论铺垫。