基于模型预测控制的平行泊车系统研究

摘 要：为了提高自动平行泊车系统的控制精度，分析了车辆在泊车工况时的约束，采用五次多项式进行轨迹规划，运用模型预测控制算法跟踪路径，并使用Simulink进行路径跟踪仿真，结果表明：规划的路径满足车辆泊车约束，控制策略能控制车辆按照参考路径平行泊车。关键词：平行泊车;轨迹规划;五次多项式;模型预测控制中图分类号：V323  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2019）02-36-03

Research on Parallel Parking System Based on Model Predictive Control

Xie Ningneng

（ School of Automobile， Chang’an University， Shaanxi Xi’an 710064 ）

Abstract： In order to improve the control precision of the automatic parallel parking system， the constraints of the vehicle in the parking condition are analyzed， The trajectory planning is performed by the fifth-order polynomial， the path is tracked by the model prediction control algorithm， and the path tracking simulation is performed by Simulink. The results show that the planned path satisfies the vehicle parking constraints， and the control strategy can control the vehicles to park in parallel according to the target path.Keywords： Parallel parking; Trajectory planning; Fifth-degree polynomial; Model predictive controlCLC NO.： V323  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2019）02-36-03

前言

随着工业飞速的发展，汽车逐渐成为人们工作与生活的重要组成部分，汽车保有量的增加以及城市建筑设施的不断扩增，不仅导致交通拥堵，汽车平均分配的停放空间也在逐渐缩小。复杂的泊车环境、有限的视野范围等多个因素最终导致泊车事故，全自动泊车系统提高了驾驶的安全性与舒适性，泊车系统分为平行泊车和垂直泊车，本文对后退式平行泊车系统进行研究。

1 自动泊车系统方案

本文的自动泊车系统的工作过程如图1所示。

自动平行泊车系统获取车辆周围环境信息后，根据车辆与环境约束规划出可行驶区域与最优路径，得出一条光滑的参考路径，系统根据车辆当前状态生成控制命令，控制车辆准确、快速跟踪期望路径，以实现平行泊车。

2 车辆运动学模型

在良好路面的低速泊车工况下，一般不需要考虑车辆稳定性等动力学问题，车辆运动学模型满足泊车系统的控制性能。在地面固定坐标系中，车辆运动学方程形式如下：

3 平行泊车轨迹规划

自动泊车系统路径规划需满足如下约束：曲线连续、曲率无突变、各点处的位移、速度和加速度曲线光滑、计算量小，因此本文采用五次多项式拟合曲线作为汽车的倒车轨迹，以车辆后轴中心作为参考点，规定泊车起点坐标（x₀， y₀），終点坐标（x_d， y_d），路径表达式如下：

图2所示为车辆以v=2m/s的速度在期望轨迹上行驶的等时间间隔的曲线。

4 模型预测跟踪控制器

模型预测控制（MPC）考虑控制系统的非线性运动学模型并预测未来一段时间内系统的输出，通过解决带约束的最优控制问题使得系统在未来一段时间内的跟踪误差最小。而非线性系统不能直接用于线性时变模型预测控制，因此需要将运动学模型模型线性化，得到的线性时变模型为：

在每一控制周期求解目标函数后，得到了控制时域内的控制增量，将控制序列中第一个元素作为实际的控制增量作用于泊车系统，进入下一个控制周期后，重复上述过程，实现车辆对参考轨迹的跟踪。

5 仿真实例及分析

车辆参数见表1。

规定平行泊车区域为14m×8m，车位尺寸为6.5m×2.5m，泊车初始点坐标x₀ （9.2，4.4），目标点坐标x_d （1.412， 0.7893），根据环境约束求得拟合多项式系数，得到图3规划曲线。

本文平行泊车控制策略在Simulink中完成，通过运行仿真平台，得出图4车辆运行轨迹。由图可知，车辆从起始点出发沿该路径进入目标车位，且与周围物体不发生碰撞。泊车起始点处切线斜率为0，即与车位平行，终点处切线斜率为0，即车辆平行车位停放。

6 结语

本文综合考虑泊车工况时车辆受到的约束，采用五次多项式进行轨迹规划，并运用模型预测控制器跟踪路径，通过Simulink仿真验证了设计的平行泊车系统能够使车辆稳定行驶，实现平行泊车。

参考文献

[1] 李红，王文军，李克强.基于B样条理论的平行泊车路径规划[J].中国公路学报，2016，29（09）：143-151.

[2] 宋金泽.自主泊车系统关键技术研究[D].国防科学技术大学，2009.

[3] 郭孔辉，李红，宋晓琳，黄江.自动泊车系统路径跟踪控制策略研究[J].中国公路学报，2015，28（09）：106-114.