大跨度岩石顶板在上部堆载作用下的稳定性理论分析

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摘要：针对某露天坑底存在的大量复杂采空区，采用结构力学理论分析的方法，对大跨度岩石顶板在上部堆载作用下的稳定性进行计算，分析典型采空区顶板最大应力值和最大挠度随堆载高度的不断增加的变化规律，对各工况条件下顶板的稳定性进行分析，确保该岩石顶板在上部堆载施加过程中的安全。

关键词：大跨度岩石顶板；结构力学；最大应力；最大挠度；稳定性

前言

常年开采所形成的采空区是目前公认的仅次于瓦斯之外影响矿山生产安全的第二大危险源。采空区事故已形成我国非煤矿山企业分布最为广泛、发生最为频繁、危害也最大的一类典型灾害。我国大多数非煤矿山，譬如广西大厂矿区、栾川三道庄钼矿区、厂坝铅锌矿、广东大宝山铁矿、秦岭金矿、贵州开阳磷矿、铜陵狮子山铜矿、云南兰坪铅锌矿、郴州柿竹园多金属矿等，经多年的民间掠夺式开采，留下大量未处理的采空区，严重影响了矿山的安全生产。我国由于地下采空区造成地表塌陷的面积超过1150km²。据统计资料，我国金属矿山使用空场采矿法的比重占53.5%，形成了大量未经处理的采空区。从1949年新中国成立算起，我国目前保守采空区总保有量超过亿，超过整个三峡库区容量。另据统计，我国80%左右的地下矿山存在采空区塌陷灾害，每年造成的直接经济损失约4亿元。因此，对于露天矿复杂采空区稳定性的研究工作是十分重要而迫切的，对预防和减少采空区事故、保障安全生产、辅助设计处理方案、提高产出效率等都具有十分重要的意义。本文研究主要任务是根据某露天采场的地质概况，确定稳定性计算研究方法，选择各岩土层的物理力学指标，建立二维模型，对现状露天采场各种不同排土高度状况下的稳定性进行计算分析，从而判断不同排土高度状况下露天采场下方岩石顶板的安全状况。

1 简化顶板力学分析

1.1 计算模型的建立

根据甲方提供的该露天采场平面图及该矿850m水平的地下采场、巷道布置平面图，选取露天采场底部标高最低处和850m水平采场跨度和高度最大处截面作为计算截面，上部后期排土场堆载按照27KN/m³的重力密度转换成重力荷载施加，计算截面位置如下图1所示：

由于850m水平采场处地下空间跨度最大，这里我们采用其跨度最大处（41.75m）顶板处1m宽的矩形截面板作为计算单元，假设板的两端固定，并假设板截面受弯曲荷载后仍为平面，且垂直于变形后的板中线。根据《建筑结构静力计算手册》计算时的简化模型如图2所示。

1.2 计算参数选取

计算模型中的材料采用弹性模型，其力学参数根据工程勘察报告进行取值。计算模型中各种材料的物理力学参数如表1、表2所示。

1.3 板模型的计算

根据计算结果，画出最大应力与最大挠度的曲线如图3所示。

由曲线图可以看出，最大应力与最大挠度值是随着加载步的增加而增加，并且是线性变化，其公式为：

最大应力值随加载步的变化曲线：

y=0.0407x+0.6731

最大挠度值随加载步的变化曲线，

y=0.015x+0.2591

通过变化曲线可以求出填充任意碎石高度时的最大应力与最大挠度值，其中加载步为0m时表示的是自重条件下产生的最大应力和最大位移值。

通过计算分析可知，最大应力值和最大挠度值发生在计算模型板的中间部位。其最大值随着荷载的加大呈线性增加。当荷载加到最大时，对板所产生的应力和挠度达到最大值，其中最大应力值为4.58MPa，最大挠度值为1.76mm。

本工程所计算模型部分岩土层的抗压强度按照工程勘察报告取为单轴抗压强度最低的角闪变粒岩，其单轴抗压强度为51.7Mpa，根据《岩土工程勘察规范》和《地基基础设计规范》，其安全系数为51.7/4.58=11.3，符合规范的要求。

2 结语

本文采用结构力学理论分析，对大跨度顶板在上部堆载作用下的稳定性进行计算，分析典型采空区顶板最大应力值和最大挠度随堆载高度的不断增加的线性增长规律。由分析结果可知，即使上部堆载高度达到96m，其下方岩体的应力水平仍处于安全范围之内，大跨度顶板整体稳定性安全系数也能满足要求，研究结论适用于地下大跨度岩石顶板的稳定性分析。