大展弦比柔性机翼气动特性分析

摘 要：高空长航时飞机普遍具有大展弦比机翼，但其容易受到气动荷载的影响，使大展弦比柔性机翼出现不同程度的弯曲和扭转变形，这将直接影响飞机的飞行性能，不利于飞机安全飞行。所以，有效分析飞机大展弦比柔性机翼气动特性是非常必要的。文章将基于大展弦比机翼气动弹性理论，就气动载荷作用下大展弦比柔性机翼气动弹性变形对机翼气动特性的影响进行分析，进而探究如何优化大展弦比柔性机翼气动特性。

关键词：大展弦比柔性机翼；气动特性；静气动弹性

随着我国经济、科技的迅猛发展，我国越来越重视高空长航时飞机，为使其在侦察监控、环境监测、通信中继等军用和民用中有良好的应用创造条件。但因目前高空长航时飞机普遍采用大展弦比机翼，容易受到气动载荷作用，使大展弦比机翼扭曲变形，进而影响飞机的正常飞行[1]。所以，面对此种情况，应当基于相关理论，对飞机大展弦比柔性机翼气动和结构这两方面进行分析，进而优化飞机大展弦比柔性机翼气动特性，为提升高空长航时飞机的飞行效果创造条件。

1 大展弦比机翼气动弹性理论说明

1.1 考虑几何非线性的结构振动分析

大展弦比机翼属于几何非线性结构，那么其结构振动就与刚度矩阵、几何位置有很大关系，并容易受这两种因素影响，使几何非线性结构应用性不佳。因此，为了提高几何非线性结构的大展弦比机翼的应用性，就需要利用平衡方程式对结构的刚度矩阵及几何位置进行分析。基于此点，可以说明结构的刚度矩阵是几何变形的函数，利用平衡方程可以表示为：

F（u）-R=0

注：u表示为结点位移；F（u）表示为结点内力；R表示为外部节点载荷。

为了进一步了解结构受载荷影响情况，依据虚位移原理，首先给出结构受载荷平衡时影响的外力虚功，即：

注：？啄u表示为虚位移；？椎表示为内外力向量的总和；？啄？着表示为虚应变；？滓表示为结构应力。

基于以上关系式，可以描述出位移与应变的关系式，即：

注：B表示为结构应变矩阵。

由此，可以得到关于结构非线性问题的平衡方程式，即：

注：BO表示为线性分析的应变矩阵项；BL表示为有非线性变性引起的应变矩阵项。

对此平衡方程式作进一步的计算，得到关于位移u的线性函数，即：

注：K表示为线性刚度矩阵；KL表示为几何非线性结构的切线刚度矩阵。

由于理论分析是相对理想化的，所以这里对振动分析建立在无阻结构上，基于以上公式对大展弦比机翼非线性几何结构的刚性矩阵、几何位置进行分析，可以确定结构刚度矩阵的变化与几何位移均会影响非线性几何结构，基于动力学特性来设置非线性几何结构是非常必要的[2]。

1.2 考虑大变形的非定常气动力计算

大展弦比柔性机翼受到气动荷载的作用而出现大变形，使机翼正常使用受到影响。因此，考虑大展弦比机翼大变形的非定常气动力计算是非常必要的。具体的计算内容是：绘制大展弦比机翼大变形的二元平板气动力计算示意图（如图1所示），在此基础上根据Theodorson理论，大展弦比机翼的非定常升力与俯仰力矩的关系式，即：

注：k表示为减缩频率；C（k）表示为Theodorson函数。

而在大展弦比机翼受到动气荷载的影响而出现大变形（如图2所示），假设机翼正常情况下的坐标系为xyz，变形后坐标系为x"y"z"，基于此点，可以列出机翼远前方来流变换公式，即：

基于此公式，可以计算出第j个片条的定常攻角，即：

进而，可以确定机翼变形后第j个片条的第i阶模态，即：

综合以上计算过程可以确定大展弦比机翼变形与片条局部控制、非定常升力、力矩、气动片数量、模态阶数等因素都有很大关系，因此在具体设置飞机大展弦比机翼时，一定要对其非定常力等方面予以合理分析[3]。

2 大展弦比柔性机翼气动特性分析

基于以上大展弦比机翼动气弹性理论的分析，对于大展弦比柔性机翼气动特点的优化，作者以无人机大展弦比柔性机翼为例，模拟其气动荷载影响情况，分析和研究优化其气动特性。

2.1 机翼模拟

选用某长航时飞机的大展弦比柔性机翼作为研究对象，利用计算机软件模拟飞机机翼，观察飞机机翼，可以确定前掠机翼的设置并不是非常科学，如若前掠机翼降低，则会降低机翼的稳定性。这就会使得飞机机翼在遭受较大气动载荷作用的情况下，很可能出现扭曲变形的情况。

2.2 气动/结构一体化计算

为了可以基于大展弦比机翼气动弹性理论来科学、合理地分析机翼静气弹变形对机翼气动特性的影响，将从分析气动、结构两方面展开。具体的做法是，首先基于弱耦合法和强耦合法的思想，对大展弦比柔性机翼所受的气动载荷分布情况进行分析，进而分析大展弦比柔性机翼在气动载荷作用下的变形程度。基于以上内容，利用计算器大展弦比柔性机翼受气动载荷作用的过程中所产生的气动力。其次是根据计算所得的气动力，合理建设气动模型和结构模型，从而进一步分析大展弦比气动特性。对于气动模型的构建，重点加强物面网格点密，使其可以尽可能的还原机翼气动情况，为分析机翼气动特性做铺垫；而结构模型的构建则是重点强调物面网格点少，为还原机翼变形过程做铺垫。在完成气动模型和结构模型建设的基础上，根据高空长航是无人机飞行特点，对机翼上迎和侧滑两种情况下所受气动载荷作用情况进行分析[4]。

2.3 大展弦比柔性机翼静气弹计算与结果分析

基于以上利用动气模型、结构模型分析大展弦比柔性机翼在上迎和侧滑两种情况受气动载荷作用情况，得到了大展弦比柔性机翼弯曲变形图（图3）、升力曲线图（图4）、阻力曲线图（图5）以及升阻比曲线图（图6）。由此，可以确定大展弦比柔性机翼受气动载荷影响程度不同，机翼弯曲变形程度不同。其中，大展弦比机翼上迎情况下受气动载荷作用较小，侧滑受到的气动载荷作用较大（如图7所示）。也就是说，在一般情况下，飞机的偏航力矩都是由垂尾产生的，而大展弦比柔性机翼的侧滑时垂尾作用效果并不是非常好，相应的飞机偏航力就会受到影响，使其不能够有力地支撑机翼承受气动荷载作用，如此必然会使极易弯曲变形程度加大。因此，在实际设计高空长航时飞机的大展弦比柔性机翼时，应当按照刚性机翼的实际情况，合理设计横侧向气动性能，保证机翼气动性能设计与飞机偏离设计相匹配，优化大展弦比柔性机翼的气动特性，提高大展弦比柔性机翼的应用性，为使用大展弦比柔性机翼的高空长航时飞机可以良好的飞行创造条件[5]。

3 结束语

在我国高空长航时飞机应用越来越重要的情况下，采用大展弦比柔性机翼的飞机容易在飞行的过程中受到气动载荷的作用，促使机翼扭曲变形，影响飞机的正常飞行。对此，应当对机翼受气动载荷作用情况进行分析，进而优化设计机翼气动特性，如此才能够真正意义上提高大展弦比柔性机翼的应用性，为促使飞机长时间安全飞行创造条件。

参考文献

[1]王云，徐江锋.基于预变形设计的柔性机翼气动性能分析[J].南昌航空大学学报（自然科学版），2013，27（2）：47-51.

[2]展京霞，王晋军.仿雨燕机翼柔性对纵向气动特性的影响[J].实验流体力学，2010，24（2）：1-4.

[3]李占科，牛文，王进，等.不同结构柔性翼的气动特性风洞试验研究[J].实验流体力学，2011，25（1）：35-36+47.

[4]谢长川，张利娟，刘 ，等.螺旋桨/大柔性机翼静气动弹性快速分析方法[J].北京航空航天大学学报，2015，41（1）：147-153.

[5]刘志强.柔性与刚性机翼微型飞行器气动特性差异研究[J].科技资讯，2012（34）：1-3.