应用数学解决物理问题

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摘要：通过对近几年几道物理高考题解题方法的讨论，总结出了一些物理学习中常用的数学方法与技巧，并发现了在物理学习中，数学知识的辅助非常重要，灵活运用一些数学技巧，往往能达到事半功倍的效果，这对新课标形势下的物理教学有一定的意义。

关键词：物理问题 数学 新课标

一、函数的应用

（1）求此人落到坡面时的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

1.首先对题干进行分析，显然，此题考察的是有关平抛运动规律的知识，但又与平常常见考察方法不同，因为题目中出现了“抛物线坡面”，再加上题目中又给出了抛物线的函数方程，可以说种种方面都暗示着我们利用数理结合的思想，将函数与物理清净联系起来，加以求解.

评价：考题建模，单体过程模型，平抛模型，对勾函数模型。

规律：动能定理，平抛规律，均值不等式。考基本模型、基本规律，题目长，情景新，考细心，考耐心，推敲趣味（寻找两个方向的联系，寻找数学辅助模型）仍是双基。

二、递推数列的应用

12.（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几（结果取2位有效数字）？

（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）

四、总结

本文通过几道高考题讨论了数学知识对物理学习的重要性，由此可以发现，我们不能仅仅停留在会用物理知识解决问题，而应做到灵活运用各种知识，并且逐渐学习用联系的角度看问题，努力提高自己思维的开阔性与发散性。尝试从不同的角度，用许多不同的方法与技巧去解决同一题目，我们便可逐渐达到由“一点”构建起整个物理“大厦”的层次，且思维能力也会得到较大锻炼。如此，我们才能逐渐掌握物理学习的真意。