数学方法在高中物理中的运用探究

摘 要： 在高中物理学习期间，常常需要应用数学方法。本文以学生的思维视角为切入点，对数学方法在高中物理学习中所产生的效用展开分析探讨，意在主张教师在物理教学当中合理引导学生有效应用数学方法，从而使难点题目迎刃而解。

关键词： 高中物理；数学方法；物理教学；策略

在物理教学当中合理应用数学方法，可以使相应概念变得更为直观，有利于学生加深理解与认识，它是一种极为关键的辅助教学方式。再通过大量实践之后，我们发现在应用该方式之时，常常出现如下问题：第一，使用数学工具具有较大困难；第二，直接将物理问题转化为数学问题，过于倾向量值运算，使得物理含义被忽视。

一、 高中物理中的数学方法

在教学期间，不但需要將知识传输给学生，而且还需要培养其自主处理问题的意识及能力。就物理课程而言，学生分析及解决问题的能力的提升都可以通过解题而完成。对当前高中生的学习状况调查之后，发现虽然一些学生对理论知识掌握较好，同时也具备一定的学习能力，但是却在技巧方面存在不足。只有学生完全认识数学方法的实质，才可以将其在物理学习当中良好应用，进而提升相应的学习成效。

1. 物理学习中常用的数学思维方法

在物理学习期间应用数学方法并非毫无要求。高中学生已经具备一定的思维及表达能力，可以用日常生活当中积累的成功经验诠释理论知识，对于事物的本质及规律的认知程度也在不断加深。在物理学习中常用的数学思维方法如下：

第一，观察和实验。各个物理量之间的关系可以通过观察实验而得出，譬如机械能守恒实验等。学生逐渐产生一种创建模型的思维，借助数学公式将其直观展现，有助于其对世界产生全新认识，同时提升其思维能力。

第二，分析及综合。简言之，分析即为将事物分隔成多个小部分，而后进行注意思考研究以及处理，而综合主要是指将多个具有相同特征的问题聚合整理成一个问题，而后再展开整体剖析。

2. 以定量和结构为基础的数学方法

一般而言，解答高中物理题目的数学方法即为创建相应模型，合理展示出研究目标间的关联，物理教学当中常常运用以定量和结构为基础的数学方法。

第一，图像法。其具体指的是用图像表达复杂的已知条件，从而精准分析获取答案的方式。在物理教学期间，相较于文字来说，通过图像展示已知条件更具直观性，很容易发现各个变量间的关联。通过此方法解答题目，可以使学生的思路更加清晰，同时也使问题化繁为简。例如，在v-t图像中，可以用图线与横坐标所围的面积表示位移的大小，用图线的斜率表示运动的加速度；在简谐振动曲线中，两个相邻振动状态完全相同的质点间水平距离表示波长，经历的时间表示周期，质点离开平衡位置的最大距离表示振幅等。

第二，三角几何法。其具体指的是在解答物理空间题目的时候借助三角函数知识展开思考，进而找出答案的方式。高中物理题目的难度较大，存在较多的矢量合成及分解问题，而此类问题都与三角几何法存在内在关联。例如平抛运动，可以分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动两个分运动，而这两个分运动合成的结果是运动轨迹为抛物线的平抛运动。再如斜面上物体的受力情况，可以将物体所受的力向平行于斜面和垂直于斜面方向分解，从而判断物理的运动情况。高中阶段很多物理问题，凡是涉及矢量的合成和分解的问题，都离不开三角几何法。

第三，代数法。其具体指的是在解答物理题目期间按照题中已知信息及已经掌握的物理公式，通过算式将各个相关量的关系展示出来，进而借助方程式找出答案的方式。而物理内涵无法通过单纯的数学问题进行诠释，必须借助相应的知识来衡量结果是否正确无误。例如，物体做自由落体运动，下落时间为非负值，物体运动时所具有的动能为非负值，势能根据所取的零势能面可正可负。

二、 通过数学方法解决物理问题的有效途径

当前，部分老师对于数学方法在物理教学当中的应用掌握的还不甚熟练，可以通过以下两方面进行改进提升：

第一，对物理过程进行深度分析，选取合理有效的数学方法。在分析之时，应当将物理的性质、特征等作为关键，同时除却自身因素，创设物理理想化模型，从而更好地发现各个物理量之间的存在的相互关联，进而找出更加适用的数学方法对相应的问题进行解答。

第二，借助数学知识对验证结果进行总结。在对物理问题研究期间，可借助数学知识创设一个理想化模型，借助相应的阐释方式将各个物理量之间的关联进行直观展现，从而获取正确答案。以物理规律作为切入点，正确判断相关物理量之间的所有关联，从而将其转化为数学问题，进而化繁为简，快速计算出相应答案，也可以加以验证，不但能够对已有知识进行巩固，而且还可以使题目解答能力大幅提升。在课堂讲解期间，老师应当将数学技巧融入到教学当中，从而使学生的数学能力得到强化，进而在面对物理问题的时候能够更加快速的处理。同时，这样的方式也易于吸引学生的注意力，使其乐于参加课堂活动，发现物理的奥妙之处，从而使其综合能力得以强化。

参考文献：

[1]张维宁.高中物理教学中数学思维能力的培养[J].南方论谈，2015.

[2]高知静.高中物理学科中数理方法的应用实践与研究[J].考试周刊，2013.

作者简介：

谢善荣，福建省三明市，永安市第三中学。