基于夜间灯光数据的南京城市建设用地扩张效率研究

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摘 要：为了探索夜间灯光数据在城市建设用地扩张效率研究中的应用本文构建了城市灯光强度-土地城市化水平异速生长模型，基于异速生长系数判断城市建设用地扩张效率变化。研究区2012—2016年幂函数形式的异速生长系数分别为0.818 8、0.796 7、0.846 9、0.812 2和0.916 2，建设用地扩张效率呈现波动上升的趋势。鼓楼区、玄武区、栖霞区和六合区线性函数形式的异速生长系数存在明显梯度差异，分别是2.719 5、1.698 4、0.812 5和0.404 0，沿中心城区到远郊区逐渐下降。结果表明，夜间灯光作为新型数据源可应用于对城市建设用地扩张效率的测度与评价。

关键词：土地利用;城市化;夜间灯光数据;异速生长

中图分类号：F299.23文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）26-0090-06

Study on the Expansion Efficiency of Urban Construction Land

in Nanjing Based on Night Light Data

XU Gang1 PAN Wenhui2 ZHAO Yong2 HAN Xuemin2

（1.Nanjing Guotu Information Industry Co.， Ltd.，Nanjing Jiangsu 210042;

2.Nanjing Planning and Natural Resources Bureau，Nanjing Jiangsu 210029）

Abstract： In order to explore the application of night light data in the study of urban construction land expansion efficiency， this paper constructed an urban all-speed growth model of urban light intensity-land urbanization level， and judged the expansion efficiency of urban construction land based on the allometric growth coefficient. The allometric growth coefficients of the power function form in the study area from 2012 to 2016 were 0.818 8， 0.796 7， 0.846 9， 0.812 2 and 0.916 2 respectively， and the expansion efficiency of construction land showed a fluctuating trend. The allometric growth coefficients of the linear function forms in Gulou District， Xuanwu District， Qixia District and Liuhe District had obvious gradient differences， which were 2.719 5， 1.698 4， 0.812 5 and 0.404 0， respectively， and gradually decreased along the central city to the remote suburbs.The results show that night light as a new data source can be applied to measure and evaluate the expansion efficiency of urban construction land.

Keywords： land use;urbanization;night light data;iallometric  growth

1 研究背景

城市建設用地过快扩张是当前城市化进程面临的重要问题。21世纪以来，随着城市化不断推进，我国城市人口规模大量增加，极大地刺激了对城市建设用地的需求，也造成了城市建设用地扩张速度逐渐加快。国内外学者围绕城市扩张开展了大量研究，主要包括城市扩张的模式[1]、特征[2]、区域差异[3]、动力机制[4]等方面。《国家新型城镇规划（2014—2020）》指出，城镇化发展必须以提升质量为主，防止城市呈“摊大饼”式继续扩张。随着快速城镇化带来的人口、资源、环境矛盾升级，城市建设用地集约利用成为学者关注的焦点，人们利用经济社会统计数据和土地利用和覆被变化数据（LUCC）等形成许多成果[5，6]。近年来，夜间灯光数据逐渐成为反映人类社会活动的新型数据源，其时空连续性能有效弥补传统数据存在的缺点，目前已经在人口规模估算[7]、城市经济效率评估[8]、城市能源消费[9]等城市空间数据挖掘领域得到广泛应用。

本文以南京市为例，借助夜间灯光数据和土地利用变更调查数据，尝试利用异速生长模型分析单位夜间灯光强度和土地城市化水平之间的关联，以探讨将夜间灯光数据应用于城市土地集约利用研究的可行性。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

南京市位于江苏省西南部，是江苏省的政治、经济和文化中心，同时也是长三角重要的中心城市之一。截至2016年，全市土地总面积为6 587km2，其中建成区面积为1 125.78km2。2013年，南京市由之前的11区2县精简为11个区。研究区位置与范围如图1所示。本文研究范围包括除高淳区、溧水区以外的其他9个区（县），即鼓楼区、秦淮区、建邺区、玄武区、雨花台区、栖霞区、江宁区、六合区和浦口区。

2.2 数据来源与处理

DMSP/OLS数据是当前较为常用的夜光遥感数据源，但该数据存在分辨率过低、在城市中心存在过饱和现象、城镇边界存在光晕现象等缺点[10]。因此，本文采用NPP/VIIRS夜光数据，其来源于NOAA/NGDC网站（http：//ngdc.Noaa.gov/eog/viirs/download monthly.html）。与DMSP相比，该数据大幅度提高了清晰度和敏感度，消除了过饱和现象，光晕现象明显减少，影像的空间分辨率为0.5km。本研究范围内2012年和2016年夜间灯光强度变化如图2所示。

笔者以行政区为单元叠加研究区各区灯光数据，依照单位夜间灯光强度（行政区内灯光强度总值与行政区面积的比值）计算各区夜间灯光强度。研究范围内各区（县）单位灯光强度变化如表1所示。总体上，南京市各区单位灯光强度随时间演化呈逐年增强的趋势。其中，主城区（秦淮区、鼓楼区和建邺区）单位灯光强度较高，而玄武区因具有玄武湖和紫金山等自然山体、水体，因此，相对秦淮、鼓楼和建邺，单位灯光强度有所下降，其他区（县）位于南京市郊区，单位夜间灯光强度进一步降低。

2.3 研究方法

2.3.1 异速生长系数。异速生长指系统中某个局部和整体或者另一个局部的几何测度关系，即系统中的某个局部的相对增长率和系统或者另一个局部的相对增长率的比值[11]。异速生长定律最初是由Naroll和系统理论创始人Bertalanffy合作从生物学领域引入人文地理学领域的，Gould将其解释为“与整个机体的绝对尺寸的变化相关的比例的差异”[12]。之后，Beckmann提出了城市体系异速生长方程，用于刻画城市系统中最大城市人口与所有城市总人口的相对比率。异速生长关系不仅仅局限于研究系统局部与整体的关系，也适用于研究系统中两个变量之间的关系，如Naroll—Bertalanffy提出的城市-乡村人口关系、Nordbeck-Dutton提出的城市人口-城区面积关系也满足异速生长方程。其一般形式为[13]：

[xi=βjxαijj]                                    （1）

式中，[αij]为标度指数，即异速生长系数。该方程具有广义的分形性质，因为标度指数隐含有维数意义。

2.3.2 城市灯光强度-土地城市化水平异速生长模型。理论上，如果系统中两个要素满足几何测度关系，其要素间就一定具有异速生长特征[14]，说明该系统服从异速生长定律，式（1）可转化为幂函数形式，即

[y=axb]                                    （2）

式中，[b]为标度指数，具有维数性质（异速生长系数）;[x]为城市土地城市化水平（城市建设用地占辖区面积的比重）;[y]为城市灯光强度。当[b]>1时，该函数呈正异速生长，即灯光强度的增加速度大于城市用地扩张速度，说明建设用地趋于集约利用;当[b]=1时，该函数呈同速生长，即灯光增长速度和城市用地扩张速度相当;当[b]<1时，该函数呈负异速生长，即灯光强度增长速度小于城市用地扩张速度，则说明建设用地趋于粗放利用[15]。

虽然异速生长的原始定义表现为幂函数形式，但现实中的地理现象存在半退化为指数或者对数形式的可能，甚至完全退化为线性关系。由于线性关系是一种可加和关系，而整体性公理意味着优化的系统局部是不可加和的，因此，越接近线性关系，系统的结构越退化或者越不進化[16]。

3 南京市建设用地扩张效率分析

3.1 扩张效率的时序演化

3.1.1 2012—2016年研究区模型拟合情况。从时间维度考察城市的生长过程时，可以得到关于单位灯光强度和土地城市化水平时序演化的[xt]和[yt]，这种方法可用于刻画城市演化的相空间（P-空间），即式（2）可描述纵向异速生长过程，揭示研究区作为一个整体，异速生长系数在各个年度的时序演化情况。以土地城市化水平为横坐标，各区（县）单位灯光强度为纵坐标，2012—2016年研究区幂函数形式的异速生长模型拟合结果如图3所示。从图3可知，2016—2016年的[R2]都大于0.8，说明模拟拟合结果较好。

3.1.2 扩张效率逐年波动上升。表2为研究区2012—2016年异速生长系数变化情况。从表2可知，2012—2016年研究区幂函数形式的异速生长系数分别为0.818 8、0.796 7、0.846 9、0.812 2和0.916 2，呈现波动上升的趋势。由于该异速生长系数反映了灯光增长速度和城市用地扩张速度之间的关系，异速生长系数小于1表现为负异速生长，因此，尽管呈现上升态势，但仍旧表现为粗放利用。这与研究区尺度有关，由于研究区覆盖了城区和远郊区多个区（县）的全部辖区范围，较之于土地城市化水平较高、灯光强度较高的城区，远郊区范围大、整体灯光强度弱，因此影响整个研究区的灯光增长速度和城市用地扩张速度结果。但从异速生长系数呈波动上升趋势来看，研究区的建设用地利用正沿着愈加集约的方向发展。同时，也有必要对处于不同位置的区（县）分别进行测算。

3.2 扩张效率的空间分异

3.2.1 典型区（县）模型拟合情况。依据从城区到远郊区的地理位置，本文选取了鼓楼区、玄武区、栖霞区和六合区作为典型区（县），通过考察各个区域的序空间（O-空间），横向比较不同区（县）的异速生长系数。由于每个区（县）仅有2012—2016年5个观测值，进行拟合时难免产生数据上的龃龉，导致异速生长关系发生退化，因此，本文考虑采用线性函数形式的异速生长模型。此外，尽管鼓楼区和玄武区都位于中心城区，但玄武区辖区内还有紫金山和玄武湖，理论上灯光强度低于以建设用地为主的鼓楼区。鼓楼区、玄武区、栖霞区和六合区4个典型区（县）的线性函数拟合结果如图4所示，其中拟合结果最好的是玄武区，[R2]达到0.938 8。

3.2.2 扩张效率沿城区-郊区逐渐下降。如图5所示，沿城区到远郊区，鼓楼区、玄武区、栖霞区和六合区的城市灯光强度-土地城市化水平异速生长系数存在明显梯度差异。其中，位于中心城区的鼓楼区和玄武区异速生长系数分别高达2.719 5和1.698 4，表现为显著的正异速生长态势;而位于近郊区的新城区栖霞区这一系数为0.812 5，略低于1，表现为负异速生长;处于远郊区以广大农村腹地为主的六合区异速生长系数仅为0.404  0。整体来看，城市灯光强度-土地城市化水平异速生长系数沿城区到远郊区表现为逐渐下降的趋势，反映出城市建设用地扩张效率从城市中心到外围由高到低变化，符合城市发展的一般规律和南京市的实际情况。

4 结论

本文借助长时间序列的夜间灯光数据对城市建设用地扩张效率进行探讨，基于单位灯光强度和土地城市化水平构建了异速生长模型，用于分析南京市除高淳和溧水外其他9区（县）组成的研究区2012—2016年建设用地扩张效率，主要结论如下。

第一，2012—2016年研究区建设用地扩张效率呈现波动上升的趋势。根据幂函数形式的城市灯光强度-土地城市化水平异速生长模型可知，各个年份异速生长系数分别为0.818 8、0.796 7、0.846 9、0.812 2和0.916 2，呈现波动上升的趋势。由于研究区覆盖了包括中心城区、近郊区、远郊区在内的广大区域，因此，灯光强度与土地城市化水平的异速生长关系整体表现为负异速生长，但明显的上升趋势反映出研究区范围内城市建设用地扩张效率不断增强。

第二，从中心城区到远郊区，建设用地扩张效率逐渐下降。根据线性函数形式的城市灯光强度-土地城市化水平异速生长模型可知，鼓楼区、玄武区、栖霞区和六合区的异速生长系数存在明显梯度差异，分别是2.719 5、1.698 4、0.812 5和0.404 0。位于中心城区的鼓楼区和玄武区表现为显著的正异速生长（玄武区存在山体和水体影响灯光强度），处于近郊区栖霞区略低于1，而远郊区的六合区存在广泛乡村腹地，异速生长系数更低。从整体来看，研究区范围内城市建设用地扩张效率沿城区到郊区逐渐下降。

异速生长模型表明，夜间灯光作为新型数据源可以用于对城市建设用地扩张效率的测度和评价，是传统经济社会统计数据之外研究土地利用效率的新手段。然而，夜间灯光数据一定程度上也受分辨率影响，更加适用于宏观尺度，今后研究应进一步探讨其在微观尺度的应用。

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