康思岛和化学结构式的类比思考

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“康思岛”是近些年出现的一款数字谜题类游戏，它凭借着灵活适中的难度、简单易懂的规则和极强的趣味性风靡全球.解谜者不仅要有聪明的头脑和坚强的毅力，更要有良好的大局观作为辅助，方能在难题中往来自如，体会到解谜的奥妙与乐趣，本文将“康思岛”与分子的化学键做类比，发现了一些相通之处.

首先，让我们先来了解一下“康思岛”谜题的规则：

每道谜题由一个矩形框内的排列好的圆圈组成，每个圆圈代表了一个独立的岛并且圆圈内的数字代表了有多少道桥梁连接到此岛，谜题的目的是将所有的岛屿按照圆圈内的线索数连接起来，要求如下：

（1）相互连接的两岛之间的桥梁数≤2；

（2）所有岛屿之间是相互连通的，即可以通过桥梁从一座岛屿到达其他任何岛屿；

（3）桥梁只允许水平或垂直建立，并且不能与其他桥梁或岛屿有交叉.

通过阅读规则，我们很容易得出“康思岛”谜题的一些特点，下面列出了几点与本文讨论主题有关的重要性质：

1.由（1）（3）可知，每个岛上的数字只能取1到8的正整数；

2.由（2）可知，每道谜题的矩形框内只允许存在一条完整的岛链（允许存在支链）或岛环；

3.同一道谜题有时允许多个解的存在.

这些性质给了我们无限的想象空间.我们不妨先从“岛”入手：想想有什么东西，我们通常认为它们是圆形（或球形，这无关紧要，因为这么说仅仅是为了便于联想）的，有着某类用来代表它们性质的数字符号，而且它们的不同个体之间往往还会用一种类似“桥梁”的东西连接成不同整体.就我而言，最容易想到的答案便是“原子”.

那么以此类推，如果把每一座“岛”看成是一个原子（为保证结论的正确性，这里的原子最好是主族元素的原子），“岛”上的数字代表每个原子的最外层电子数或与该原子相连的价键数，那么“岛”之间的桥梁当然就可以看作相邻原子间的化学键（很不幸，由于规则的限制，这里无法表现出叁键）了.

例如标号为④的岛代表有四座桥梁与之相连，这时我们把它类比成C原子，因为C原子的最外层有四个电子，在形成化合物时常常与其他原子间形成四个价键，以此类推，如果对上述推论做一点适当的延伸和学科间的拓展，我们便不难发现“康思岛”与化学的分子结构式之间有着许多相通之处.

为了便于理解同时说明上述类比，给出下面一道例题作为演示：

即使对初次接触“康思岛”谜题的人来说，这样一道例题也算不上有多难.大多数人一开始会采用假设或拼凑的办法来尝试解决问题，不同人的解题速度可能略有差异，但大都在3min左右.接下来我们将会看到，对于任何一个有着高中化学知识水平的人来说，新方法的引入可以使解决问题的时间大大缩短（暂不考虑多解）：

运用刚才的推理和一点点化学知识，我们可以把上面的例题转化为如下形式：

即把每个“岛”写成对应的元素符号，代表该元素的一个原子.

正如上文提到的，“岛”上的数字代表与该原子相连的价键数，我们可以借助它们确定元素的种类.从理论上讲，相连价键数相同的元素是等价的，但为使做题方便，我们通常取较常见的元素，例如这里的“H”，亦可以取“Cl”.

在这一原子“阵”中，两头的甲基显而易见.这样，六座桥就已经确定了.

由于碳原子只能连四个价键，两边甲基上的“C”都只剩下一条路可走，它们只能与旁面的“C”相连.而且我们很容易看出，两边原子团得以相连的关键在于偏下位置的那个“O”.所以当把它们按照我们推想的连接好后，形势渐渐明朗，一条“岛链”初步呈现在我们面前.

接下来问题就变得简单了，因为整个图形非常像某个分子的结构式，我们甚至可以将下面的结果推测出来：“C”和“O”之间是双键，两个“H”连到那个未饱和的“C”上.最后依样连成岛链.

问题解决！图中的岛链十分接近乙酸乙酯分子（CH₃COOCH₂CH₃）的形状.

这道例题充分体现了新方法的关键——把“康思岛”转换成化学式的形式，得出答案后再变回原状.略显遗憾的是，为使推理过程更加明确易懂，在解决上题的过程中我们仍然或多或少地采用了常规方法，事实上，在解决实际问题的过程中，一些经验甚至现有化学模型的采用会使我们的做题速度得到更大的提高.当然，出于使问题简化的目的，例题中采用了一个极其理想化的模型，但它足以证明这是一个可用的方法.我们还可以看到，图中岛屿上的数字都在4以内——这并不是说大于4的数字不符合上述规律，但面对大于6的数字时它的准确性的确会有所降低——很显然，该理论尚需完善.

那么，现在问题在于，这个理论究竟有什么用处？我们已经知道，它可以用来解决一部分的“康思岛”谜题：不仅可以解整体，还可以解局部，尽管有时候可能会因为忽视大局而冒点儿险.它可以在你没有思路的时候给你一点启发.除此之外，对化学而言，该理论可能提供了一种表达物质的新方式或新思路——用带数字的网圈表示同一主族的原子（副族可能适用）.对数学而言，如果这一理论可以在稍加完善后用来表示立体模型，它的作用可能会更大，甚至可能在其他学科领域发挥作用，然而也有可能根本就没什么用.（但我希望它不至于真的沦落到如此悲惨的境地）

指导教师王怀兴：德国天文学家、数学家开普勒曾指出：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师.”德国古典哲学家康德也说：“每当理智缺乏可靠论证的思想时，类比这个方法往往指引我们前进.”美国数学家、数学教育家波利亚曾高度评价类比的作用和意义，说：“类比似乎在一切发现中有作用，而且在某些发现中有它最大的作用.”

张欣硕同学把“康思岛”上的数字与化学键的个数相联系，体现了很好的合情推理的能力；通过规则（1）（3）推出每个岛上的数字只能取1到8的正整数，体现了很强的演绎推理的能力.也许，这个学生已经具有了成为大师的潜质，祝愿张欣硕同学能对推理保持真正的兴趣和持久的热情.