小学数学结构化学习探微

【摘要】本文论述结构化学习有助于学生整体感知教学内容，将知识融会贯通进行整合，形成完整的知识体系，提出整体着眼、多元关联，剖析因果、发现规律，数形结合、融会贯通，联系生活、深入浅出等策略，引导学生开展结构化学习，提升数学核心素养。

【关键词】小学数学 结构化学习 核心素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）08A-0129-02

在小学数学教学中，结构化学习是指学习时在过程和目标上有明确的结构，即有高度组织和学习目标的学习，它遵循数学知识本身的结构体系以及学生的认知规律。现阶段多元化的教学方式和较为规律的课时安排给教学带来了极大的便利，但也产生了一些不可避免的问题，例如教师的教学任务看似能够轻松完成，但学生掌握得并不全面，尤其是知识的系统与整体感知，也就是说学生的结构化学习并不到位。如何实现学生的认知结构与教材的知识结构之间的有效转化呢？

一、整体着眼，多元关联

一本教材被分成数个单元，而单元内容往往会分成多个课时来完成教学，即使教师在教学时脉络清晰，较低年级的小学生也很难把新知识与旧知识联系起来，针对这一问题笔者在教学时从整体出发，注重关联引导，让学生进行多元关联，开展结构化学习。

例如，在教学人教版一年级上册《100以内的加法和减法（二）》时，笔者先出示13+4、5+8、9+7、17-4、16-9、35+23等算式，引导学生重温20以内的加减法和100以内不进位不退位的加减法，每类题目各板书一列，学生计算的时候很容易发现每列算式之间的联系，进而在计算时能回顾三类题型的计算方法和思路。接着笔者又列出几道算式题：8+5、38+5、38+15，第一道算式是20以内的进位加法，可以用拆分法计算得出结果;第二题依然可以使用拆分法把5拆分成2和3，利用38+2=40、40+3=43进行计算;第三题则可以仿照之前的算法首先计算38+2=40，然后用40+13=53，从个位数算起完成计算。这些题目虽然所属教学范围不同，但都可以用同一思维解答，在学习时逐渐形成整体。减法的教学也是如此，先回顾之前学习的内容，再利用已掌握的方法计算新内容，这些题目的设置使相关的学习内容形成了一个整体，计算方法的联系也促使学生把知识衔接起来。

在整合知识的过程中，为了提高学生结构化学习的意识，笔者把整体思想渗透于课堂教学中，衔接新旧知识内容，引导学生利用学过的方法解决新的问题，让学生认识到知识的连贯性与整体性，促使学生在课堂中初步感知结构化学习。

二、剖析因果，发现规律

在学习过程中，启发学生的认知规律是非常必要的。由于许多教学内容都有其独特的因果联系与规律，如果学生能够掌握其内在的规律和方法，学习过程就会变得轻松而高效。但是，数学知识规律的发现并不是显而易见的，它需要教师的启发引导，让学生发现知识规律。因此，教学时笔者认真剖析知识间的内在规律，激发学生认真思考，进而开展结构化学习。

例如，在教学二年级上册《表内乘法（二）》时，按照教材编排是教学2～6的乘法口诀后学习观察物体，之后再学习7～9的乘法口诀，但学生在学习观察物体之后，对乘法口诀内容的熟悉度不如刚教学時。基于这一情况，笔者在教学7～9的乘法口诀时把重点放在了复习上，带领学生回忆之前学习的乘法口诀。之后，笔者提出问题：谁能说出乘法口诀的规律呢？几位学生都能背出口诀但却不能说出实质规律。此时，笔者继续引导：一五得五、二五一十、三五十五……后一句口诀比前一句的得数大多少？学生由此想起了之前学习过的规律，数字几的乘法口诀后一句比前一句的得数就大几，带着这个规律学习7～9的乘法口诀时，学生先按部就班或依照规律计算每个算式的得数，然后采用两种方法互相验证，得到了7的完整乘法口诀。对于8和9的乘法口诀教学也是如此，完整的乘法口诀表虽然拆分教学，但其内在规律并未改变，这样的教学能使学生乐于探索规律，进而把完整的知识重新接合成为整体进行学习，使教学变得简单高效。

在规律的帮助下进行学习，学生把旧的知识重新温习了一遍，同时轻松地学到了新的知识，并且通过教师的引导，学生认识到乘法口诀是一个整体，它们的规律是相通的，这就促使学生主动发现教学内容的规律性，建构结构化学习的意识。

三、数形结合，融会贯通

数形结合思想对于小学生学习几何与图形的内容很有帮助，教师可以让学生把形象的图与抽象的数结合起来，反复锻炼数学思维并逐渐掌握这种思想，而后融会贯，将同类知识用学到的方法进行自我加工理解，也能有效地将知识结构化。

例如，在教学五年级下册《长方体与正方体》时，这个单元的重点内容除了认识长方体和正方体，还要求掌握两者表面积和体积的计算以及体积单位的认识与换算。长方体与正方体形状的问题学生都不陌生，联想常见的粉笔盒、魔方、洗衣机、储物盒等物品，就能抽象出二者的特征进行学习;此外，结合之前学习的面积知识，根据长、宽、高的数值和各个面的位置和数量关系计算它们的表面积并不难，只需要将这个图形的6个面面积全部加起来求和就可以计算出表面积的值。但体积的教学却是全新的知识，笔者先引导学生把长宽高（单位为厘米）分别为固定值的立体图形分割成棱长为单位长度（1厘米）的小正方体（类似魔方），然后分别数出各个长（正）方体中包含几个小正方体，求和之后就可以得到体积。这一步骤笔者用幻灯展示出多个数据不同由小到大的立体几何图形，学生在求和的过程中发现了规律，计算数据较小的立体图形的体积时可以用最简单的数数的方法求出，但在计算长宽高数值较大的图形体积时，数数很容易混淆，部分学生就想到了用乘法计算一层小立方体的个数，然后乘以层数计算体积，这样就得出了长（正）方体的体积公式。

在学习“计算长方体与正方体的体积”这一课上，学生从立体几何图形的认识拓展到计算，从拆分过程中得到启发，进而用代数方法解决几何问题，也就是将数形结合思想融入到课堂教学中，从而解决问题，并将这部分内容融会贯通使数学学习结构化。

四、联系生活，深入浅出

无论使用何种学习方式，归根结底都是为了运用它解决实际问题。小学生最常接触的是生活问题，如果能够将课堂教学与生活联系起来，深入浅出，数学知识的学习就会更加高效。

例如，在教学五年级下册《折线统计图》时，笔者把统计内容与生活实际相联系来培养学生的数据分析观念，让他们能够在学习后进行有效的归纳与整理。教学时，笔者先用测量体温的情况说明本节内容的意义，同学们四年级已经学习了条形统计图的知识，了解了条形统计图可以更直观地反映数量关系并进行比较，但我们如果想反映某种事物的变化趋势呢？条形统计图能否满足我们的需求？以测量体温来说，一个人一天之内的体温变化趋势是不能够在条形统计图上清晰地反映出来的，它提供给我们的信息往往是某时刻的体温比另一时刻高或低多少摄氏度，而不是总体变化的描述，这时就需要折线统计图了。假设李雷同学一天当中从6时到22时每隔4小时测量的体温分别为36.5、36.8、37.0、37.2、37.0（℃），那么怎么描述他这一天内的体温变化趋势呢？笔者分别展示了条形统计图和折线统计图让学生选择，他们都选择了折线统计图进行描述。在学生了解了折线统计图的作用的基础上，笔者继续对折线统计图的构成进行讲解，并提问：同学们还能想到哪些需要使用折线统计图的情况？有位学生思考后说道：我们在学条形统计图时统计不同年龄男生女生的平均身高，也可以使用折线统计图，这样我们可以比较一段时间后男生和女生的身高哪个增长得更快。这充分说明学生已经掌握了折线统计图的核心内容，并能够灵活运用。

总之，结构化学习的开展不是一朝一夕之间就能够完成的，课堂教学的引导渗透从低年级做起是非常必要的，学生在感知、理解和自我加工的同时会逐渐形成结构化学习的习惯，把分开的教学内容自主整合学习，前后互呼应融会贯通，并在这一习惯中发展数学思维观念，进一步内化与提升学生的数学核心素养。

（责编 林 剑）