基于信息技术的习题建模教学实施策略

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【摘要】以信息技术为基础实施习题建模教学，是适应新课程条件下物理课堂有效教学的一次重要尝试。在课堂教学中，教师通过物理情境的创设，物理模型构建与表征，物理模型的应用与问题模型解题策略探究，课堂互动探究等教学环节，有效构建思维平台，科学引导学生实现知识内化，在课后利用在线交流工具搭建有效的生生互动、师生互动平台，以实现物理知识和技能的巩固和升华，从而实现线上、线下一体化教学，提高教学效率。

【关键词】物理模型；问题模型；习题细化；课堂互动探究；在线互动交流

建模教学（Modeling Instruction）是美国亚利桑那州立大学理论物理学家David Hestenes创立的一种教学模式。在物理课程中实施建模教学，可以帮助学生聚焦问题、建构知识，在科学的范畴下解决问题[1]。在解决问题时通过阅读题设条件，构建物理模型，分析物理过程，排除非本质因素的干扰，突出反映物理问题的本质特征，从而找出解决问题的有效途径。建模教学模式不仅促进了学生对物理概念的理解，增强了学习兴趣，还发展了学生自主学习能力。

近年随着大数据、云计算、移动互联等信息技术的应用，使得“互联网+”模式下的人机交互、人工智能等教育形式成为可能。如何以新的信息技术为平台，与习题教学有效融合，推动习题教学模式的跨越式发展，让教学效果更加切实高效，是一个值得深入研究的课题。关于建模教学的环节，不同的课型，构建模式不尽相同。其中针对基于信息技术的习题课型，笔者认为可以分为五个阶段：物理情境的创设、物理模型构建与表征、物理模型的应用与问题模型解题策略探究、课堂互动探究、课后交流提升。下面，笔者以鲁科版高中物理必修1第二章第1节《匀變速直线运动的规律》中的“相遇和追及问题”为例，简要分享基于信息技术的习题建模教学模式的构建及教学评价过程。

一、教学内容分析

“相遇和追及问题”是运动学知识的拓展内容，该内容是在学生学完匀变速直线运动的基本规律之后，为了加深对匀变速运动规律的理解和运用延伸而编排的。本节课的教学使学生进一步巩固了匀变速运动规律的有关知识，学会在分析多个物体的运动情境时找出运动物理量（如位移、时间、速度等）的隐含关系，灵活运用运动学公式求解，为后续解决动力学多体问题奠定基础，因此在力学模块中这是一个重要的知识点。

二、教学对象分析

通过对匀变速直线运动规律的学习，学生对单物体直线运动的公式选择与运用有了一定的了解，为本课的学习奠定了一定的知识和技能基础。由于相遇和追及类问题涉及两个物体的运动关系，要求学生学会在复杂的运动情境中挖掘有用信息，这对高一学生来说是思维的一次跳跃。在遇到实际物理问题时，由于没有构建系统的物理图景和物理问题的解题策略，学生往往不知道如何着手，无法灵活地分析和解决遇到的实际问题。

三、教学设计思想

教师利用物理模型实施习题教学是适应新课程条件下物理课堂有效教学的一个重要手段，在课堂教学过程中通过物理情境的创设、物理模型构建与表征、课堂互动探究、课后交流提升等实施环节，指导学生逐步认识模型的设计依据，实现物理认知的螺旋式上升，让学生从真正意义上去理解和体会物理的内涵，从而提高物理学习质量。以互联网平台为依托，线上、线下逐步引导学生构建相遇和追及问题中常见的物理模型，帮助学生比较全面地掌握此类问题可能构建的物理模型和运用策略，形成系统的知识结构体系，完成知识内化，促进学生在“相遇和追及问题”这节课的学习上取得进阶发展。

四、教学目标设计

1知识与技能

①学生了解什么是相遇和追及问题，知道相遇和追及问题中的两个关键要素，了解相遇和追及问题一般的解题思路。

②学生掌握解决追及和相遇问题的重要关系——位移、时间、速度。

③学生构建相遇和追及问题知识体系及解题策略。

2过程与方法

通过物理情境的创设，学生在自主式探究活动中探究相遇和追及问题可能构建的轨迹模型，归纳相应的位移和时间关系；利用一题多解、多解取优，一题多变、多变归一的研究方法，构建可能的问题模型及解题策略，培养学生发散性思维和创造性思维。

3情感、态度与价值观

教师通过学生的自主式探究和科学归纳方法，培养学生严谨的科学态度、创造性思考问题的方法，潜移默化地让学生领会物理时空观。

五、教学过程设计

1物理情境创设

教师播放一段救护车出动救援的动画，同步讲解其中的相遇和追及现象，构建初步的相遇和追及问题的模型情境：救护车追赶货车的过程为相遇和追及问题中的同向运动模型；救护车规避小轿车的过程为相遇和追及问题中的相向运动模型。

教师提出相遇和追及问题的基本概念。

①相遇和追及问题的概念界定：相遇和追及问题是指两物体能否在同一时刻到达空间的同一位置。此问题涉及两个关键要素：一是同时，二是同一位置。

②一般的解题思路：首先对两物体的运动情况分别进行研究，然后列出两物体的位移方程，再利用时间关系、位移关系、速度关系建立两物体的运动关系求解。

③解题关键：位移关系、时间关系、速度关系。

2物理模型的构建与表征

教师借助教学课件构建物体运动图景，从空间和时间两个角度引导学生从几何角度分析两物体运动的位移关系和时间关系，归纳可能存在的物理模型。

（1）空间模型

（教师设置物体可能运动图景，学生探究归纳对应位移关系）

空间模型可分为不同地模型和同地模型两类。

①不同地模型

教师引出轨迹模型1（如图1）。

学生交流讨论，归纳位移关系：s0=s1+s2。

教师引出轨迹模型2（如图2）。

学生交流讨论，归纳位移关系：s0=s1-s2。

②同地模型

教师引出轨迹模型3（如图3）。

学生交流讨论，归纳位移关系：s1=s2。

教师引出轨迹模型4（如图4）。

学生交流讨论，归纳位移关系：Δs=s2-s1。

（2）时间模型

（教师提示看运动的先后，同时运动时间相等，先运动则时间较长）

时间模型可分为同时模型和不同时模型两类。

①同时模型

教师引导学生观察图1至图4中两物体的运动情境，由运动的先后归纳时间关系。

学生归纳时间关系：t1=t2。

②不同时模型

教师引出轨迹模型5（如图5）。

学生交流讨论，归纳时间关系：t0=t2-t1。

教师引出轨迹模型6（如图6）。

学生交流讨论，归纳时间关系。物体1先运动：t1=t2+t0，物体2先运动：t1=t2-t0。

【设计意图】轨迹模型的构建有助于学生在给定的各种复杂的条件信息中提取物理客体的共同属性，找出解题的关键点即两物体的位移关系和时间关系，然后通过类比和归纳等方法回归题设，认识轨迹对构建情境的辅助作用，形成良好的分析习惯，从而实现高效解题。

3物理模型的应用与问题模型解题策略探究

例题情境创设：同向运动的甲、乙两质点在某时刻恰好同时通过同一个路标，以此时为计时零点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12，乙质点位移随时间的变化关系为s=2t+4t2，以上各式均使用国际单位。

问题1：两质点何时再次相遇，相遇时两质点速度分别为多少？

教师提出问题特征：某时刻两物体相遇，涉及相遇时的运动参量分析。

【设计意图】教师利用动画进行例题情境演示（如图7），让学生获取题设条件的感性认识，而后从物理模型出发，找出位移关系和时间关系进行解题，最后归纳涉及相遇时的运动参量分析的解题策略，构建问题的一般性解题思路。

教师（分析）：本题由甲质点的速度—时间关系可知，甲做初速度v0甲=12m/s，加速度a甲=4m/s2的匀加速直线运动。由乙质点的位移—时间关系可知，乙做初速度v0乙=2m/s，加速度a乙=8m/s2的匀加速直线运动。根据质点运动情境演示，判断题设条件为同向运动的同时同地模型，轨迹模型如图8所示。

由物理模型特征得：s甲=s乙，t甲=t乙=t，代入具体位移公式得：

v0甲t+1/2a0甲t2=v0乙t+1/2a0乙t2，解得：t=5s；

由速度公式vt=v0+at得甲的末速度v甲=32m/s，乙的末速度v乙=42m/s。

教师归纳问题的解题策略：①根据题设条件描绘物体的轨迹模型，确定两物体运动的位移关系和时间关系；②分析物体运动的规律，以位移关系和时间关系为纽带选择合适的运动学公式求相遇时间，再以时间为出发点求相遇时物体运动的速度和位移等运动参量。

问题2：两质点相遇前何时相距最远？最远距离是多少？

教师提出问题特征：某时刻两物体相距最近（远），涉及相遇临界问题的运动参量分析。

【设计意图】教师利用动画进行例题情境演示（如图7），让学生从动态情境中获取题设问题的感性认识，即两物体运动过程存在相距最远的情况，而后从物理模型出发，找出位移关系和时间关系进行解题，最后归纳出涉及相距最近（远）时的运动参量分析的解题策略，构建问题的一般性解题思路。

教师（分析）：根据质点运动情境演示判断题设条件为同向运动的同时同地模型，由于v0甲>v0乙，故起始阶段甲质点在乙質点前方，轨迹模型如图9所示。

由物理模型特征得：Δs=s甲-s乙，t甲=t乙=t，代入具体位移公式得：

Δs=v0甲t+1/2a甲t2-v0乙t-1/2a乙t2，以时间t为自变量，Δs为因变量建立函数关系，求函数极值得：t=2s时，两质点相距最远Δs=125m。

教师设问：在物理学中求参量的极值问题，我们除了用公式求解（函数法），还可以采用什么方法分析研究呢？（教师提示对比数学题的求解思路）

学生思考、交流讨论，得出方法2——图象法。

教师分析：画出两质点运动的v-t图象（图10），分析图象物理意义，得出截距为质点的初速度，图象与t轴围成的面积为质点运动的位移，面积之差为两质点之间的距离，图象交点的横坐标即为两质点相距最远的时刻，由面积求出最大距离。

由图象交点v0甲+a甲t=v0乙+a乙t得相距最远时间t=25s，分别求得t=25s内两质点运动的位移s甲=v0甲t+1/2a甲t2=425m，

s乙=v0乙t-1/2a乙t2=30m，由轨迹模型位移关系得Δs=s甲-s乙=125m。

教师设问：由上述过程分析，当两物体相距最近（远）时，能得出哪些有用结论呢？

学生思考、交流讨论、总结：两物体速度相等时，相距最近（远）。

教师引申出结论法解题策略：①利用两物体末速度相等求两物体运动的时间；②求出在运动时间内两物体运动的位移；根据条件画出两物体运动的轨迹，利用轨迹模型找出两物体的最近（远）距离关系。

教师分析：由结论法分析可知，在乙追上甲之前，两质点速度相等时，质点间的距离最远，设经时间t两质点速度相等，质点间的最大距离为sm，则：v0甲+a甲t=v0乙+a乙t，t=25s，

sm=v0甲t+1/2a甲t2-v0乙t-1/2a乙t2=125m。

教师归结总结：涉及相距最近（远）的运动参量的分析方法有函数法、图象法和结论法。

【设计意图】教师以具体的例题为载体，设置相遇和追及模型可能的问题，以物理模型为出发点，剖析不同题设问题的特征，归纳相应的解题策略，利用情境分析法实现一题多问及一题多变，逐渐扩展加深，从而形成相遇和追及问题的知识体系，实现利用物理模型进行高效解题的教学目标。

4课堂互动探究

习题1：如图11示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=25m/s2，甲车运动6s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5m/s2，求：

①两辆汽车再经过多长时间相遇；

②两辆汽车相遇处距A处的距离。

问1：本题你获取的位移关系是。

问2：本题你获取的时间关系是。

问3：本题涉及的问题模型是（）。

A相遇问题

B相距最近（远）问题

问4：本题你的解题过程是。

习题2：甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（）。

A18m B235m C24m D28m

问1：本题你获取的位移关系是。

问2：本题你获取的时间关系是。

问3：本题涉及的问题模型是（）。

A相遇问题

B相距最近（远）问题

问4：本题你选择的答案是（）。

教师将学生分成若干学习小组，以小组为单位在规定时间内开展自主探究或协作学习，促进学生对知识的深层次理解。在这个过程中，教师进行个性化的指导或集体讲解，聆听并记录学生学习的可能问题，选派小组代表上台解题，由其他小组进行综合评判。教师观察学生的总体表现，判断教学目标是否实现，最后再总结陈述，从而实现学生知识体系的自主建构和学科素养的自主提升。

【设计意图】检测学生对于知识的掌握程度，设置课堂互动交流环节，以问题为中心组织课堂讨论，问题以习题形式呈现，检测学生对物理知识的整体掌握，反映学生在处理习题问题过程中的思维进阶。习题情境设置的支架结构应适当细化。

5课后交流提升

学生在规定时间内登录教育教学自助平台的聊天室，教师在线设计相遇和追及问题可能的问题模型，学生以课堂所学知识为基础，以问题为中心进行拓展讨论，交流的重点以完善题设问题的解题策略为主。

拓展问题1：涉及恰好不相撞问题（临界问题）

学生自主学习、在线互动探究总结问题特征：①末时刻两物体相遇，应存在位移关系和时间关系；②末时刻两物体速度相等。

教师归纳恰好不相撞问题的解题策略：①利用末速度相等求运动的时间；②选择适当的运动学公式求物体运动的位移；③描绘两物体运动的轨迹模型，利用位移关系和时间关系求解临界量。

拓展问题2：以运动最大速度为附加条件命题

学生思考、在线讨论、交流问题特征：在相遇前，物体的速度可能已达到最大值。

教师归纳问题与解题策略：①假设在相遇前，物体速度已达最大值；②描绘物体运动的轨迹模型，找出物体运动的位移关系和时间关系，速度已达最大值的物体运动规律为先加速运动后匀速运动；③选择运动学公式代入位移关系和时间关系求解，根据是否有解判断假设是否成立。

拓展问题3：以前物做不可逆匀减速直线运动为附加条件命题

学生思考、在线讨论、交流问题特征：相遇前，前物可能已处于静止。

教师归纳解题策略：①假设前物末速度为零，由速度公式 求出减速至零所需的时间；②求出时间t内两物体运动的位移；③描绘物体运动的轨迹模型，判断前物减速至零时，后物是否已和前物相遇。

师生完善问题模型的构建后，学生对本节课进行反思和总结，通过师生、生生间的在线交流，获得多元化的信息反馈。最后，教师提出本节课后期的学习建议，实现本节课知识与技能的巩固和拓展。

【设计意图】线上、线下一体化的教学，让学生系统地掌握相遇和追及问题的模型构建及解题方法。课后的在线交流加深了学生对新知识的理解，使学生获得更大的提升。学生在课后交流的过程中，根据自己的实际情况，在教师的引导下充分发挥自身的主观能动性，进行适度、适量的自主式学习，实现了教师和学生主客体关系的改变，避免了传统教学中“一言堂”和“机械式”的缺陷。

六、教学感悟与启示

基于信息技术平台的習题建模教学模式是在原有的教学模式基础上进行的适当改革，使课堂上的教师引导、学生自主探究和课后的自主学习能够有机结合在一起，实现线上、线下一体化教学。综合互联网系统和物理习题教学的特点，教师在具体实施教学过程时应把握以下几个要点。

1以物理模型为主线实施物理习题教学

物理习题是实际物理问题和物理现象的科学简化、科学抽象和理想化过程[2]，而学生解答物理习题过程就是在实际的情境中灵活地应用物理知识和方法的过程。在进行习题教学时不能只重视知识的传授和重复性的题海战术，应该以物理模型为主线，创设物理情境，在指导学生解题时有意识地培养学生在物理情境中抽象物理模型的意识，对知识点进行规范化、模块化的整理，从而实现教、学、用的有效整合。

2以细化习题设置结构实现物理习题教学反馈

教学反馈是每一位对物理课堂教学质量具有高追求的物理教师重视的问题[3]。与其他反馈途径相比较，习题的教学反馈功能更加客观，教师可通过布置的习题作业，了解学生对课堂知识和对物理思维方法的掌握程度。习题考查不仅能反映简单的结果对错和机械的公式呈现，而且能体现学生在解题中对物理过程分析和物理方法的掌握程度。因此，习题的设置要进一步细化至过程和思维方法层面。测验试题不仅可以体现学生对知识和技能的掌握，而且可以体现学生对于物理过程、物理方法的掌握及知识的迁移能力。

3以信息交互为纽带实现物理习题教学的进阶发展

在大数据、云计算、移动互联等技术优势的基础上，人机交互、人工智能等教育形式成为可能，能实现传统的习题教学模式无法实现的教育目的[4]。借助论坛、聊天室、留言板、移动互联等互联网工具，学生可以及时解决疑惑，利用讨论交流的机会对自己的认知层面进行重构。教师不仅能够了解学生的学习行为、学习需求，而且能够及时了解学生的知识结构、学习兴趣、学习习惯、学习达到的程度等，从而更好地把握教学的着力点。

参考文献：

[1]张静，郭玉英物理建模教学的理论与实践简介[J]大学物理，2013（2）：25-30

[2]陈波高中物理概念教学中构建自主课堂的策略[J]中学课程辅导（教师教育），2016（19）：67

[3]施先群高中物理习题设计策略的实践与思考[J]理科考试研究，2014（1）：40

[4]郝世明，周锋子，李立本，等网络平台和多媒体资源在物理实验教学中的运用[J]教育现代化，2016（27）：94-95