山东省旅游业影响因子及规模预测分析

摘要：根据2001-2011年山东省旅游业数据，运用灰色系统理论中的灰色关联度分析法，以灰色关联度为度量指标，对影响山东省旅游业的相关因子进行定量测算，可知影响山东省旅游人数的三大因素是国内生产总值、人均GDP和职工年平均工资；影响山东省旅游收入三大因素是国内生产总值、人均GDP和社会消费品零售总额。从实证的角度揭示了山东省旅游业发展与各影响因素之间的关联程度及其变化规律。建立山东省旅游接待人数和旅游收入的灰色GM（1，1）预测模型，为制定旅游业发展规划和调整旅游产业结构方面提供决策依据。

关键词：灰色关联度；灰色GM（1，1）模型；旅游业；山东省

中图分类号：F590.85文献标识码：A文章编号：1008-2670（2013）06-0089-07

一、引言

山东省位于中国东部沿海、黄河下游、京杭大运河的中北段，西部连接内陆，分别与河北、河南、安徽、江苏四省接壤；东部山东半岛伸入黄海，北隔渤海海峡与辽东半岛相对、拱卫京津；东隔黄海与朝鲜半岛相望；东南则临靠较宽阔的黄海、遥望东海及日本南部列岛。山东历史悠久、经济发达，拥有众多的人文和自然旅游资源，全省共有国家5A级景区8处、4A级以上景区53处，国家历史文化名城8座。丰富的旅游资源使得山东省的旅游业得以迅猛发展。2011年，山东省接待游客总量达42120.23万人次，旅游收入为3573.7亿元，旅游创汇达到255076万美元[1]，旅游业已经成为山东省国民经济新的增长点。

对旅游业相关指标进行准确预测既可以为旅游企业制定经营策略提供数据支持，也可以为主管部门制定宏观政策提供量化依据。国内专家、学者利用灰色关联分析法对旅游业发展进行了大量的理论研究与实证分析，例如：刘勇、赵艺学[2]运用灰色系统分析法找出影响山西旅游业发展的主导因素和制约因素，并对其进行了定量评估。其研究结果也证实灰色关联法是旅游经济研究中的一种较好的研究方法。梁艺桦、杨新军、马晓[3]运用灰色关联动态分析方法，对影响我国旅游发展的因子进行判识，总结出影响旅游业发展的主导因子。庄小丽、康传德[4]综合运用偏离——份额分析法和灰色关联分析法，对湖北省旅游产业结构的竞争优势以及旅游产业各部门收入与旅游总收入之间的关联性进行分析，并对湖北省旅游产业结构的优化升级提出了建议。王恩旭、武春友[5]在游客满意度研究分析的基础上，找出了入境旅游服务质量满意度的评价指标，并对测度结果进行了分析，并总结出我国各地区未来入境旅游服务的发展方向。谢春山、魏巍[6]综合运用偏离——份额分析法和灰色关联分析法，对辽宁省国际旅游产业结构的竞争优势、部门收入与总收入之间的关联度进行实证分析。郭伟等[7]以天津市为例，运用灰色关联动态分析方法，从城市居民国内旅游消费结构变动角度探究其国内旅游需求内容的动态演变过程及未来发展趋势。高金龙等[8]基于产业结构演进理论，从产业关联的角度，对江苏沿海产业发展进行研究，提出了带动江苏省产业升级的相关政策建议。

二、灰色系统理论原理

我国知名学者邓聚龙教授于1982年创立了灰色系统理论，该理论以不确定性系统作为研究对象，通过对该系统“已知”部分的信息进行有效提取并进行新的开发、生成，以此来寻找系统运行的规律，并进行科学预测[9]。灰色系统理论自诞生以来显示出强大的科学生命力，并迅速建立起一门新兴学科的结构体系。影响旅游市场发展的因素多种多样，而且这些因素对旅游市场的发展均表现出明显的灰色性特点，因此，可以将旅游市场作为一个灰色系统来研究。本文将采用的灰色系统理论中的灰色关联度分析方法和灰色GM（1，1）模型预测方法。

（一）灰色关联分析原理

灰色关联分析方法是指在不完整的信息数据中，对我们所需要研究的各种因素，通过进行一定的数据分析和整理，在随机的因素序列间，寻找它们的关联性，找出重要的影响因素。计算方法与步骤如下[10]：

1.原始数据的无量纲化处理

由于原始数据中的量纲（或单位）不同，比较起来不方便。因此，在进行灰色关联度分析时，首先要对数据进行无量纲化处理。

设原始数据的参考序列为xo（t）和比较序列为xi（t），对两序列进行无量纲化数据处理。

2.求差序列

求xo（t）和xi（t）两序列在t时刻的绝对差为：

Δoi（t）=|xo（t）-xi（t）|，（ t = 1，2，...，n）

二级最小差为：Δmin=min1imin1t|xo（t）-xi（t）|

二级最大差为：Δmax=max1imax1t|xo（t）-xi（t）|

3.计算灰色关联系数

在t时刻，xo（t）和xi（t）两序列的关联系数为：

ξoi（t）=min1imin1t|xo（t）-xi（t）|+ρmax1imax1t|xo（t）-xi（t）|1|xo（t）-xi（t）|+ρmax1imax1t|xo（t）-xi（t）|

式中：ρ为分辨系数，且0<ρ<1，本文取ρ=0.5。

4.求灰色关联度

关联度是各子序列与母序列各个时刻的关联系数的平均值，即：

roi=11n∑n1t=1ξoi（t）

式中，关联度roi表示参考序列xo（t）和比较序列xi（t）之间的相互关联程度，roi的值越大则表示两序列之间的关联性越高，反之则表示两序列之间的关联性越低。

（二）灰色预测模型GM（1，1）原理

灰色预测方法较多，其中灰色数列预测模型是对时间序列变量的预测[11]。GM（ 1，1）模型是一种经常被使用的灰色模型，由一个单变量的一阶微分方程构成。其建模步骤如下[9]：

1.建立原始非负数据序列x（0）={x（0）（1），x（0）（2），……，x（0）（n）}，其中x（0）（i）>0，i=1，2，3，……，n。

2.对原始灰色数据序列作一次累加得到数列x（1）={x（1）（1），x（1）（2），……，x（1）（n）}，其中x（1）（k）=∑k1i=1x（0）（i）；（k=1，2，……，n）；

3.对x（1）可建立下述白化形式的微分方程：dx（1）1dt+ax（1）=u，确定参数a，u，并可利用最小二乘法求解a，u，=[a，u]T=[bTb]-1bTyn；

其中，b=-112[x（1）（1）+x（1）（2）]11

-112[x（1）（2）+x（1）（3）]11

1

-112[x（1）（n-1）+x（1）（n）]11，Yn=x（0）（2）

x（0）（3）

x（0）（n）。

4.求解已经白化的微分方程，可以得到x（1）的灰色预测模型，即（1）（k+1）=x（0）（1）-u1ae-ak+u1a；

5.再对x（1）作一次累减还原，就可以得到原始灰色数列x（0）的灰色预测模型，即（0）（k+1）=[（1）（k+1）-（1）（k）]；

6.对模型进行残差检验以测定其精度，通过检验后则可以利用该模型进行有效预测。

三、山东省旅游业影响因子分析

旅游产业是一个高关联度的朝阳产业，它具有综合度高、产业关联性强等特点，这使得旅游产业在带动相关产业发展、拉动经济快速增长等方面起到非常重要的作用[12]。并且随着旅游产业的发展，旅游业也必定会从初期的第三产业逐渐向第一、第二产业方向溯源前行，并最终成为区域经济发展的重要动力源[13]。

（一）旅游业关联度指标的构建

影响旅游业发展的因子很多，因此，指标选取的合理与否，将对最终数据分析的有效性产生直接的影响。在借鉴已有研究成果的基础上[3，14，15]，并根据现实经济活动中数据的可获得性，将山东省的国内游客接待量和国内旅游收入作为参考目标序列（不包括境外游客和境外旅游收入），将影响因素分为国民经济的发展（GDP、人均GDP、职工年平均工资、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、社会消费品零售总额）、交通因素（客运量）、旅游行业因素（第三产业从业人数、旅游饭店数）9个指标，将旅游业影响因素的时间序列（比较序列）与参考目标序列进行灰色关联分析（由于遭受“非典”的影响，2003年的数据无法正常反映旅游业的发展状况，故在此除去）。

（二）计算结果

表1的数据经过计算处理，可以得到山东省游客接待量、旅游收入和各影响因子之间的灰色关联度数值（见表2，表3）。

均GDP、职工年均工资和社会消费品零售总额等，这说明如果要使山东省游客接待量快速增长，则应该从改善山东省宏观经济环境方面入手，提高全省的GDP、人均GDP、职工年平均工资和社会消费品零售总额；而山东省旅游饭店个数、第三产业从业人数等因素则对山东省游客接待量制约较小，这说明山东省旅游业目前接待条件尚可，不会对游客接待量造成太大影响。

四、山东省国内旅游业规模预测分析

目前，国际上用来衡量某个区域旅游业发展规模的主要指标是游客接待量和旅游收入。因此，我们在预测山东省旅游业发展规模的时候，将采用GM（ 1，1）灰色系统模型对山东省旅游业的这两项指标进行分析。由于GM（1，1）模型的特点是对于近期的预测值很精确，而对于远期的数据则反映一种趋势。所以，我们选取2001-2011年（2003年剔除）山东省游客接待量和旅游收入的数据，进行2012-2016年的短期预测。把2001-2011年山东省的游客接待量和旅游收入作为原始数据，构建GM（1，1）预测模型。

（一）山东省游客接待量预测函数

利用表1中的原始数据求得参数a=-0.282149，u=60.129483。GM（1，1）模型发展系数-a=0.282149<0.3，模型GM （1，1）适合于做模拟预测。确定GM（1，1）模型的方程为：

dx（1）1dt-0.282149x（1）=60.129483

其时间响应式为：

（1）（k+1）=430.697297e0.282149k-213.112542

（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k）

式中：（0）（k+1）为第k个原始数的还原值；x（1）为经过一次累加生成的数列；t为时间；a，u为待估参数，分别为发展灰数和内生控制灰数。

（二）山东省旅游收入预测函数

利用表1中的原始数据求得参数a=-0.172678，u=-1.490883。GM（1，1）模型发展系数-a=0.172678<0.3，模型GM （1，1）适合于做模拟预测。确定GM（1，1）模型的方程为：

dx（1）1dt-0.172678x（1）=-1.490883

其时间响应式为：

（1）（k+1）=91.366941e0.172678k+8.633867

（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k）

（三）预测结果及精度分析

通过计算可得到2001-2011年的模拟值及检验结果，具体数值见表4、表5。

从模拟结果可发现，游客接待量模型的最大残差为217.9242，旅游收入模型的最大残差为28.9097，表明两模型的模拟误差很小。用后验差检验模拟结果，本研究所建两模型的后验差比值分别是C=0.0092和C=0.0187，两者的小误差概率P=1.0000，这说明模型的精度等级为最高级别（当P>0.95和C<0.35时，模型精度等级为好；当P>0.8和C<0.5时，模型精度等级为合格；当P>0.7和C<0.45时，模型精度等级为勉强合格；当P≤0.7和C≥0.65时，模型精度等级为不合格）。这说明本研究所建模型精度符合要求，可以用于模拟预测山东省游客接待量和旅游收入的发展趋势，2012-2016年预测结果见表6。1表4山东省游客接待量模型的回测及残差检验年份1实际值1拟合值1残差1残差（%）1精度（%）五、结论

通过运用灰色系统理论的研究方法对山东省旅游业的发展规模进行定量分析，可以得出如下结论：

1.山东省旅游业的发展与国民经济的发展水平密切相关。影响山东省旅游人数的主导因子中排名前三位的分别是GDP、人均GDP和职工年平均工资；影响山东省旅游收入的主导因子中排名前三位的则分别是GDP、人均GDP和社会消费品零售总额。以上数据充分说明经济实力的强大与旅游基础设施、旅游产品开发、旅游服务质量都会有着非常密切的联系。随着地区经济水平的提高，旅游基础设施也将不断完善，产品开发和服务水准也会不断升级。

2.山东省游客接待量和旅游收入在2012-2016年间还有相当大的发展潜力。按照目前的增长速度，未来的5年间，两项指标都还有大约2-3倍的增长空间。

总体来说，GDP、人均GDP是影响山东省旅游业发展的关键性因素，对旅游业具有强大的带动作用。因此，在制定未来的旅游产业发展规划和进行相应的政策调整时，应当注重考量国民经济发展水平和居民收入水平这两项指标，并最终制定与这两项经济指标发展相吻合的宏观政策[17]。

参考文献：

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[5]王恩旭，武春友.基于灰色关联分析的入境旅游服务质量满意度研究[J].旅游学刊，2008（11）：30-34.

[6]谢春山，魏巍.辽宁省国际旅游产业结构及其优化对策[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2009，32（3）：362-366.

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